齿轮机构及其设计06323.pptx

第五章第五章齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计5-1 5-1 齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类5-2 5-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律5-3 5-3 渐开线及渐开线齿廓渐开线及渐开线齿廓5-4 5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 5-5 5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 5-6 5-6 渐开线齿廓的展成加工及根切现象渐开线齿廓的展成加工及根切现象5-7 5-7 变位齿轮变位齿轮5-8 5-8 变位齿轮传动变位齿轮传动5-9 5-9 平行轴斜齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿圆柱齿轮机构5-12 5-12 圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构工作可靠性高工作可靠性高；优点：优点：传动比稳定传动比稳定；传动效率高；传动效率高；结构紧凑；结构紧凑；使用寿命长使用寿命长。内容包括内容包括齿轮齿廓形状的设计齿轮齿廓形状的设计单个齿轮的基本尺寸的设计单个齿轮的基本尺寸的设计一对齿轮传动设计一对齿轮传动设计缺点：缺点：制造和安装精度要制造和安装精度要求较高；求较高；不适宜用于两轴不适宜用于两轴 间距离较大的传动间距离较大的传动。一、一、齿轮机构传动的特点齿轮机构传动的特点三、齿轮机构设计内容三、齿轮机构设计内容5-1齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类 外啮合直齿轮机构外啮合直齿轮机构内啮合直齿轮机构内啮合直齿轮机构1 1.直齿圆柱齿轮机构直齿圆柱齿轮机构一、平面齿轮机构一、平面齿轮机构齿齿轮轮齿齿条条机机构构2.平行轴斜齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿圆柱齿轮机构 3.人字齿圆柱齿轮机构人字齿圆柱齿轮机构4.4.曲线齿圆柱齿轮机构曲线齿圆柱齿轮机构1.圆圆锥锥齿齿轮轮机机构构二、空间齿轮机构二、空间齿轮机构a)a)直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮机机构构b)b)斜斜齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮机机构构c)c)曲曲线线此此圆圆锥锥齿齿轮轮机机构构2.2.交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮机构机构3.蜗蜗杆杆机机构构4.准双曲齿轮机构准双曲齿轮机构8avi一、一、齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律n高副啮合相对瞬心一定在两轮中心的连线上，齿轮啮合相对速度瞬心P称为啮合节点此时齿轮的传动比为 5-25-2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律非非圆圆齿齿轮轮圆圆齿齿轮轮n节点P在每个齿轮运动平面上的轨迹为该齿轮的瞬心线,称为节曲线。n若传动比是变化的，轨迹一般是两条非圆曲线称为非圆齿轮。n若为定传动比，则P点固定，轨迹为圆，称为节园。n齿廓啮合基本定律：在啮合的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点。（平面齿轮机构轮齿齿廓正确啮合的基本条件）凡能满足齿廓啮合基本定律的一对凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广用最广。定传动比啮合：在任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的固定节点。节圆上为纯滚动，传动比为：1 包络法 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。二、共轭齿廓及其求法二、共轭齿廓及其求法1.1.渐开线的形成渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点的轨迹上任一点的轨迹k k0 0k k，称为该圆的渐开线。，称为该圆的渐开线。AK渐开线渐开线N发生线发生线渐开线渐开线Ak的的展角展角O基圆基圆rb 5-3渐开线及渐开线齿廓N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线(2)(2)渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点为渐开线在与基圆的切点为渐开线在 点的曲率中心，而线段点的曲率中心，而线段NKNK 是渐开线在点处的曲率半是渐开线在点处的曲率半 PkVk2.2.渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)NK=N K0）rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。NOK=()渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点离基圆中心压力角，点离基圆中心 愈远，压力角愈大。愈远，压力角愈大。r rk k(4)(4)渐开线的形状取决渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜大时，渐开线成为斜直线。直线。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KN1N2KO22 以以O O为中心，以为中心，以OKOK0 0为极轴为极轴的渐开线的渐开线K K点的极坐标方程：点的极坐标方程：（三）渐开线的方程式（三）渐开线的方程式inv k 渐开线函数渐开线函数(N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线PkVkrbrkn1.渐开线齿廓满足定传动比的要求O1O2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPttaaw1w2a渐开线的基圆只有一个，每一啮合点的法线都与基圆相切，因此两个齿轮啮合只有一条公切线。二、渐开线齿廓二、渐开线齿廓2.渐开线齿廓啮合的特点渐开线齿廓啮合的特点n一对渐开线齿廓的啮合过程相当于节圆的纯滚动。n渐开线齿廓的啮合线是直线n两齿轮啮合的每一瞬时，过接触点的齿廓公法线与两轮节圆公切线之间所夹的锐角称为啮合角，啮合角不变 任意一点的压力角 cosaK=rb/rK 渐开线齿廓具有可分性渐开线齿轮的传动比决定于基圆的大小 5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸轮的尺寸n齿齿n齿数齿数 zn齿槽齿槽n齿槽宽和齿厚齿槽宽和齿厚 eK和和sKn齿距齿距 pK=eK+sKn分度圆分度圆 r、d、p=e+sn齿顶、齿顶高齿顶、齿顶高 han齿根、齿根高齿根、齿根高 hfn齿顶圆齿顶圆 ra和和dan齿根圆齿根圆 rf和和dfn齿全高齿全高 h=ha+hf（一）齿轮各部分名称（一）齿轮各部分名称1 1、模数 设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为di，该圆上的齿距为pi，则（二）标准齿轮的基本参数（二）标准齿轮的基本参数基圆上的齿距n模数 人为地把 pi/规定为一些简单的有理数，该比值称为模数一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。模数的标准系列见GB1357-87，参见表4-2。2、分度圆压力角 a任意圆上的压力角分度圆的压力角压力角影响基圆的大小，所以影响渐开线的形状，所以是渐开线齿廓形状的一个基本参数分度圆 是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。d=mz（3)齿数 z齿轮的大小和渐开线齿廓的形状都与齿数相关（4)齿顶高系数 顶隙系数 c*标准齿轮短齿制齿轮 顶隙 一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用C 表示。r2r1cao1o2顶隙（也称径向间隙）顶隙（也称径向间隙）标准齿轮m、ha*、c*为标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)。、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：且即1.1.标准齿轮标准齿轮三、标准直齿轮的几何尺寸2.2.标准齿轮传动的中心距标准齿轮传动的中心距一对标准齿轮啮合传动时，一对标准齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之中心距等于两节圆半径之和。和。r2r1cao1o23.3.标准齿轮几何尺寸计算标准齿轮几何尺寸计算见下表见下表表中的值为标准直齿圆柱齿轮。包括内、外啮合。上符号用于外啮合，下面的符号用于内啮合内齿轮如图，其特点如下：1)轮齿是内凹的2)齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆。3)齿顶圆必须大于基圆。四、标准齿条的特点四、标准齿条的特点1)与齿顶线平行的齿距相等分度线2)各点的压力角 相等齿形角压力角五、任意圆上的齿厚五、任意圆上的齿厚5-5 5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动啮合传动一、啮合过程和正确啮合条件一、啮合过程和正确啮合条件(1(1）渐开线直齿轮传动的啮合过程三、三、连续传动的条件o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮2 2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线 线段B1B2理论啮合线 线段N1N2一、啮合过程和正确啮合的条一、啮合过程和正确啮合的条件件1 渐开线直齿轮传动的啮合过程实际啮合线理论啮合线齿廓工作段 两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。kN2N1k2o1o2(b)k1kN2N1ko1o2(a)二、正确啮合二、正确啮合条件条件欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。2.渐开线齿轮传动的正确啮合条件法向齿距实现定比正确啮合的条件为法向齿距相等法向齿距基圆齿距二、齿轮传动的无侧隙啮合及标准齿二、齿轮传动的无侧隙啮合及标准齿轮的安装轮的安装1.齿轮传动的无侧隙啮合条件为什么要有侧隙？侧隙的利弊润滑、变形的协调冲击、平稳性差无侧隙啮合条件无侧隙啮合条件2.标准齿轮的安装标准安装a 为标准中心距顶隙（1)1)外啮合直齿圆柱齿轮传动的安装外啮合直齿圆柱齿轮传动的安装齿廓公法线为一固定直线nn，与中心线的交点为固定点P（节点），其啮合角大小始终等于齿条齿廓的齿形角，所以啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。r1rb1o1nnpkN1v2节线(分度线)(a)r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线(b)（2)2)齿轮齿条传动的安装齿轮齿条传动的安装1)1)齿轮齿条啮合的特点：齿轮齿条啮合的特点：r1rb1o1nnpkN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线(a)(b)齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。r1rb1o1nnpkN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnpkN1v2节线分度线(a)(b)齿条移动的速度为齿轮齿条传动的安装：齿轮齿条传动的安装：标准安装：齿条的节线与分度线重合非标准安装：齿条的节线为其齿顶部平行于分度线的一条直线重合度N2N1B1B2(a)1B1B2PbN2B1B2(c)N1 1B1B2Pb即 1 1三、渐开线齿轮连续传动的条件三、渐开线齿轮连续传动的条件连续传动时，在前一对齿没有退出啮合前，后一对齿一定进入啮合。n啮合区分析重合度的物理意义：1.3PbB1B2PbK双对齿双对齿啮合区啮合区双对齿双对齿啮合区啮合区单对齿啮合区单对齿啮合区二对齿啮合区长度许用许用重合度KPb实际应用中，0.3Pb0.3Pb0.7Pb而又由于o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1a2同理返回返回 与m无关,而与齿数有关,z1,z2,；a，。n重合度的计算：作用弧：一个齿从进入啮合到退出啮合节圆上滚过的弧长作用角：作用弧所对的圆心角作用弧作用弧/节圆齿距节圆齿距n齿条当齿数 z1 增加到无穷大时重合度最大5-6 5-6 渐开线齿廓的展成加工及渐开线齿廓的展成加工及根切现象根切现象一、渐开线齿廓的展成加工原一、渐开线齿廓的展成加工原理理1.展成法的切削加工原理（1)齿轮插刀切制齿轮范成法 利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。范成运动范成运动切削运动切削运动 进给运动进给运动让刀运动让刀运动（2)齿条插刀切制齿轮范成实验的平面图如图（3)滚刀切制齿轮2.标准齿条形刀具切制标准齿轮标准齿条刀具标准齿条刀具加工齿轮二二、渐开线齿廓的根切现象、渐开线齿廓的根切现象n根切定义齿轮上N点转过的弧长三、渐开线标准齿轮不发生根切的最少三、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数齿数n刀具的齿顶线不得超过极限啮合点标准 zmin=175-7 5-7 变位齿轮变位齿轮一、齿轮的变位原理一、齿轮的变位原理1 变位的目的1)根切2)强度3)安装外啮合无法安装重合度减小，侧隙大，运转平稳性差限制了齿轮机构体积和重量的减小限制了齿轮机构的承载能力和寿命的提高.小齿轮寿命短2.齿轮的变位径向变位法变位齿轮:用上述方法加工出 的齿轮 x:移距系数或变位系数 x0正变位、x=0零变位、x0两轮的齿全高降低了。特点：机构的尺寸和重量可以更小；轮齿强度高；改善磨损情况。当实际中心距大于标准中心距只能采用此方式凑中心距。成对设计、制造和使用；重合度减小；齿顶易变尖。3.负传动由于 xS0分度圆大于节圆两轮的齿全高降低了:特点：轮齿强度低；磨损情况坏。当实际中心距小于标准中心距只能采用此方式凑中心距。成对设计、制造和使用；重合度略有增加；齿顶易变尖。正传动和负传动统称为角度变位齿轮传动5-9 5-9 平行轴斜齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点形成和啮合特点1.齿廓曲面的形成直圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动与基圆相切的平面内的一条斜直线形成的轨迹渐开线螺旋面基圆柱上的螺旋角 bbn渐开线螺旋面齿廓的特点1)相切于基圆柱的平面与齿廓曲面的交线为斜直线，与基圆柱母线的夹角为 bb2)端面与齿廓曲面的交线为渐开线3)基圆柱面和与其同轴的圆柱面与齿廓曲面的交线都是螺旋线，其螺旋角不等。分度圆柱上的螺旋角简称螺旋角，bn啮合特点：1)公法面既是两基圆柱的公切面，又是传动的啮合面；2)两齿廓的接触线KK与轴线的夹角总为bb3)传动平稳，冲击和噪音小（受力由小到大，由大到小）二、斜齿轮的基本参数二、斜齿轮的基本参数1.法面模数mn和端面模数mt2.压力角an和at直角三角形ABD、ACE及ABC中3.齿顶高系数顶隙系数法面参数为标准值4.斜齿轮的螺旋角b斜齿轮导程pz不变三、平行轴斜齿轮传动的正三、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件确啮合条件1.正确啮合条件2.重合度直齿轮作用弧斜齿轮作用弧重合度端面重合度纵向重合度纵向重合度四、斜齿轮的当量齿数四、斜齿轮的当量齿数当量齿轮：虚拟的直齿轮长半轴短半轴P点的曲率半径当量齿数五、平行轴斜齿轮的变位和五、平行轴斜齿轮的变位和几何尺寸计算几何尺寸计算标准中心距齿条刀具加工变位系数六、平行轴斜齿轮传六、平行轴斜齿轮传动的特点动的特点优点：1)重合度大、齿面接触好，传动平稳、承载能力高2)最少齿数少，结构紧凑3)制造成本与直齿轮相同缺点：产生轴向力，一般取b8 15 直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，其轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。用轴交角来表示两回转轴线间的位置关系。5-12直齿圆锥齿轮机构一、直齿圆锥齿轮齿面的形成与特点 球面渐开线的形成-与基圆锥相切于NO，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。okkk0NRNk0O(a)(b)o1 1、轮齿齿面的形成2 2、背锥齿廓、当量齿数 实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线，而用背锥齿廓代替。o1 2rr21o21orrv1v2 与球面相切于大端节圆处的圆锥，称为大端的背锥，背锥展开成扇形齿轮，假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮，此即为当量齿轮，其齿数称为当量齿数。对于标准齿轮或高度变位齿轮传动二、直齿圆锥齿轮的基本尺寸1、模数(大端模数为标准值)直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：式中m,为大端上的模数和压力角0102p12r1r22、节锥角(节圆 锥锥角)一般取1+2=900 节锥距3、顶锥角、根锥角(a 和f)圆锥齿轮的齿顶高和齿根高都 是在背锥母线方向度量的，故式中而为齿顶角和齿根角、(1)收缩顶隙 圆锥齿轮传动()RBda1d1d2da2hf2ha2f112f2a2a1f1(2)等顶隙 圆锥齿轮传动 一个圆锥齿轮的顶圆锥母线与另一个相啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥母线平行，所以有f11a10f22a24 标准直齿锥齿轮传动基本尺寸计算（表4-5）