齿轮机构啮合传动.pptx

10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 m1=m2=m 1=2=两轮的模数和压力角分别相等两轮的模数和压力角分别相等 渐开线直齿圆柱齿轮的渐开线直齿圆柱齿轮的 正确啮合条件。正确啮合条件。正确啮合条件正确啮合条件传动比等于分度圆半径的反比传动比等于分度圆半径的反比传动比等于齿数的反比传动比等于齿数的反比10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动二、正确安装条件二、正确安装条件b)b)保证两轮的顶隙c为标准值1.外啮合传动外啮合传动中心距应满足以下要求：中心距应满足以下要求：a)a)保证两轮齿侧间隙为零 顶隙顶隙 一对啮合齿轮中，一对啮合齿轮中，从一轮的齿顶至另一轮齿槽从一轮的齿顶至另一轮齿槽 底之间的径向间隙，底之间的径向间隙，用用c表示。表示。其标准值其标准值 c=c*m。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动中心距等于两轮分度圆半径之和中心距等于两轮分度圆半径之和 标准中心距。标准中心距。此时此时 两轮的节圆分别与其分度圆重合。两轮的节圆分别与其分度圆重合。啮啮合角等于分度圆压力角。合角等于分度圆压力角。齿侧间隙为零齿侧间隙为零又因又因一对标准齿轮，当一对标准齿轮，当c=c*m 时，时，中心距中心距:10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动非标准安装时非标准安装时两轮中心距与啮合角的关系：两轮中心距与啮合角的关系：r1 r1 ,r2 r2 ,10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮分度圆与齿条分度线相切齿轮分度圆与齿条分度线相切齿轮与齿条标准安装。齿轮与齿条标准安装。2.齿轮与齿条啮合传动齿轮与齿条啮合传动(2)非标准安装时：非标准安装时：a)齿轮的节圆与分度圆重合齿轮的节圆与分度圆重合;b)齿条的节线与分度线不重合齿条的节线与分度线不重合;c)啮合角等于分度圆压力角等于齿形角啮合角等于分度圆压力角等于齿形角。(1)标准安装时：标准安装时：a)齿轮的节圆与分度圆重合齿轮的节圆与分度圆重合;b)齿条的节线与分度线重合齿条的节线与分度线重合;c)啮合角等于分度圆压力角等于齿形角。啮合角等于分度圆压力角等于齿形角。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(3(3）结论：）结论：齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，1 1）其啮合角）其啮合角恒等于齿轮分度圆的压力角恒等于齿轮分度圆的压力角 2 2）齿轮的节圆恒与其分度圆重合。）齿轮的节圆恒与其分度圆重合。3 3）非标准安装时，齿条的节线与其分度线将不再重）非标准安装时，齿条的节线与其分度线将不再重合，其间将有一段距离。合，其间将有一段距离。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动3.3.内啮合传动内啮合传动1 1）标准安装时）标准安装时两齿轮的分度圆分别与各自的节两齿轮的分度圆分别与各自的节圆重合圆重合啮合角啮合角等于分度圆压力角等于分度圆压力角 顶隙为标准值顶隙为标准值满足无侧隙啮合的要求满足无侧隙啮合的要求？标准中心距标准中心距a a等于多少？等于多少？10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动2 2）非标准安装时）非标准安装时两轮的节圆不再与各自的分度圆重合两轮的节圆不再与各自的分度圆重合传动的啮合角传动的啮合角不再等于分度圆压力角不再等于分度圆压力角，且有：且有：10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动练一练练一练1.任意倾斜的法向齿距，其大小都等于基圆齿距。A.是 B.否 C.不一定2.一对渐开线直齿轮正确啮合条件是使两轮的 分别相等。A.分度圆半径和模数 B.压力角和模数 C.压力角和分度圆半径 D.齿顶圆半径和分度圆半径10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 已已知知一一对对渐渐开开线线标标准准外外啮啮合合圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动的的模模数数m=5mm、压压力力角角=20、中中心心距距a=350mm、传传动动比比i12=95，试试求求两两轮轮的的齿齿数数、分分度度圆圆直直径径、齿齿顶顶圆圆直直径径、基基圆圆直直径径以以及及分分度度圆上的齿厚和齿槽宽。圆上的齿厚和齿槽宽。解：解：z2/z1=9/5m(z2+z1)/2=350z2/z1=9/55(z2+z1)/2=350即即z1=50z2=90d1=mz1=550=250mmd2=mz2=590=450mmda1=d1+2mha*=250+251=260mmda2=d2+2mha*=450+251=460mmdb1=d1cos200=250cos200=234.923mmdb2=d2cos200=450cos200=422.862mms=e=p pm/2=3.14165/2=7.85mm10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动啮合起始点啮合起始点B2 啮合线啮合线N1N2 与从动轮齿顶圆的交点。与从动轮齿顶圆的交点。啮合终止点啮合终止点B1 啮合线啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。与主动轮齿顶圆的交点。线段线段B1B2 实际啮合线段。实际啮合线段。啮合线啮合线N1N2 理论啮合线段。理论啮合线段。N1、N2 啮合极限点。啮合极限点。1.1.一对齿轮的啮合过程一对齿轮的啮合过程三、连续传动条件三、连续传动条件10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动重合度重合度实际啮合线段实际啮合线段与法向齿距的比值，用与法向齿距的比值，用 a表示。表示。2.2.连续传动条件连续传动条件实际啮合线段实际啮合线段法向齿距法向齿距连续传动条件连续传动条件 重合度大于或等于重合度大于或等于 1 1 a110-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动3.3.重合度的计算重合度的计算（1）外啮合传动）外啮合传动 a1=arccosrb1/ra110-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动（3)重合度的极大值（两个齿条）重合度的极大值（两个齿条）（2）齿轮与齿条啮合传动）齿轮与齿条啮合传动PB1不变不变，PB2=ha*m/sin 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动当当 ：在齿轮传动的过程中，始终有一对轮齿参加啮合；：在齿轮传动的过程中，始终有一对轮齿参加啮合；当当 ：在齿轮传动的过程中，始终有两对齿啮合；：在齿轮传动的过程中，始终有两对齿啮合；当当 ：在齿轮传动的过程中，有两个：在齿轮传动的过程中，有两个0.450.45p pb b的长度上，有两的长度上，有两对轮齿同时啮合，在对轮齿同时啮合，在0.550.55p pb b的长度上，则只有一对轮齿啮合。的长度上，则只有一对轮齿啮合。4）重合度的物理意义重合度的物理意义10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动B1B21.451.45pbPKpbpbpbC1C2C1C2为单齿啮合区为单齿啮合区B1C2、B2C1为双齿啮合区为双齿啮合区当当1e e 2时时10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动重合度的意义重合度的意义:影响重合度的因素影响重合度的因素:双齿啮合区 a)与模数与模数m无关；无关；d)啮合角啮合角 越小越小,越大；越大；c)趋于趋于时，时，max=1.981；b)齿数齿数越多，越多，越大；越大；e)齿顶高系数齿顶高系数 越大，越大，越大。越大。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1.图中给出了一对齿轮的齿顶圆和基圆，轮 1为主动轮且实际中心距大于标准中心距，试在此图上画出齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点、，实际啮合的开始点和终止点，啮合角，节圆并说明两轮的节圆是否与各自的分度圆重合。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动已已知知一一对对标标准准外外啮啮合合直直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动的的。=200、m=5mm、z1=19、z2=42，试试求求其其重重合合度度e e。问问当当有有一一对对轮轮齿齿在在节节点点P处处啮啮合合时时，是是否否还还有有其其他他轮轮齿齿也也处处于于啮啮合合状状态态；又又当当一一对对轮轮齿在齿在Bl点处啮合时，情况又点处啮合时，情况又 如何如何?解：解：d1=mz1=519=95mmd2=mz2=542=210mmda1=d1+2mha*=95+251=105mmda2=d2+2mha*=210+251=220mmdb1=d1cos200=95cos200=89.27mmdb2=d2cos200=215cos200=197.34mm a1=arc cos(db1/da1)=arc cos(89.27/105)=31.770 a2=arc cos(db2/da2)=arc cos(197.34/220)=26.230e e=z1(tg a1-tg)+)+z2(tg a2-tg)/(2p)/(2p)=19(tg 31.770 tg200)+42)+42(tg26.230-tg200)/(2p)/(2p)=1.633=1.63310-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动B1B2e e pbPKpbpbpbC1C2C1C2为单齿啮合区为单齿啮合区B1C2、B2C1为双齿啮合区为双齿啮合区当当1e e 2时时10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动小结小结 正确啮合条件：正确啮合条件：正常安装条件：正常安装条件：连续传动条件：连续传动条件：10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动较容易混淆的概念 1）分度圆和节圆分度圆和节圆:分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准圆，每个齿轮都有一个；而节圆是在一对齿轮啮合传动时，过节点所作的圆。对于单个齿轮来说，因无节点，所以也就无所谓节圆。因此，节圆只有在两齿轮啮合传动时才存在，而且其大小将随两轮中心距的改变而改变。只有当两轮的中心距为标准中心距时，两轮的节圆才与各自的分度圆相重合。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动2）啮合角与压力角啮合角与压力角:啮合角是在一对渐开线齿轮啮合传动时，啮合线与过节点所作两轮节圆的公切线之间所夹的锐角，它在数值上等于渐开线齿廓在节圆上的压力角。当两轮的中心距为标准中心距时，节圆与分度圆重合，所以啮合角在数值上也就等于齿轮的压力角。但是啮合角和压力角是两个不同的概念。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 3）正确啮合条件与连续传动条件正确啮合条件与连续传动条件:一对渐开线齿轮如果不符合正确啮合条件，则一轮的轮齿就不能依次地嵌入另一轮的齿槽进行正确啮合，所以也就根本谈不上传动是否能够连续的问题。但是，一对齿轮如果仅知其符合正确啮合条件，也不能就肯定其传动必然是连续的。而只有既符合正确啮合条件，其重合度又大于1的一对齿轮，才能正确啮合并连续传动。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 4）研究一对齿轮的中心距时，是从无侧隙为出发点的，而实际上一对齿轮传动时，为了便于在相互啮合的齿廓间进行润滑，及避免轮齿因摩擦发热而膨胀所引起的挤轧现象，在两轮的齿侧之间是有空隙的，但这种侧隙一般都很小，通常是由负公差来保证的。而按公称尺寸而论，两轮的齿侧间隙为零。10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动