2牛顿定律习题课概述.pptx

牛顿定律一（牛顿定律一（4 4）一、填空一、填空原因：物体受力平衡，重力等于静摩擦力原因：物体受力平衡，重力等于静摩擦力解解 研究对象：重物研究对象：重物1 1、沿水平方向的外力、沿水平方向的外力F F将物体将物体A A压在竖直墙上，由于物体与压在竖直墙上，由于物体与 墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为力为f f0 0，若外力增至若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为，则此时物体所受静摩擦力为2 2、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物重物m，当升降机以加速度当升降机以加速度 a1上升时，绳中的张力正好等于上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度加速度 上升时，绳子刚好被拉断。上升时，绳子刚好被拉断。1 1、在、在m mA AmmB B的条件下，可算出的条件下，可算出m mB B向右运动的加速度向右运动的加速度a,a,今如取去今如取去m mA A而代之以拉力而代之以拉力T=mT=mA Ag g，算出的加速度，算出的加速度aa则有：则有：(A)a(A)aa (B)a=a (C)aa (B)a=a (C)aaa(C)(C)mAmBmBT=mAg(D)不能确定不能确定.mA解：建立坐标，隔离物体受力分析解：建立坐标，隔离物体受力分析mBmB2 2、m m与与M M，M M与水平桌面间都是光滑接触，为维持与水平桌面间都是光滑接触，为维持m m与与M M相对相对静止，则推动静止，则推动M M的水平力的水平力F F为：为：(B)(B)(A)(m+M)gctg (B)(m+M)gtg(A)(m+M)gctg (B)(m+M)gtg (C)mgtg (D)MgtgC)mgtg (D)Mgtg mMmM解：建立坐标，隔离物体受力分析解：建立坐标，隔离物体受力分析3、一质量为、一质量为m的质点，自半径为的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为止下滑，质点在碗内某处的速率为v，则质点对该处的压，则质点对该处的压力数值为（力数值为（B）（A）（B）（C）（D）解：选取零势能点为解：选取零势能点为B B点。点。质点质点m m的受力如图所示。的受力如图所示。解：受力分析如图，解：受力分析如图，牛顿运动方程的分量式牛顿运动方程的分量式 选自然坐标选自然坐标另解另解用牛顿运动定律求解用牛顿运动定律求解将将(3)、(4)代入代入(1)、(2)式得式得 由由(6)式得式得 对对(7)式积分式积分将将(8)代入代入(5)式得式得 并考虑并考虑得得选选(B)3 3、如图所示，小球沿固定的光滑的、如图所示，小球沿固定的光滑的1/41/4圆弧从圆弧从A A点由静止点由静止开始下滑，圆弧半径为开始下滑，圆弧半径为R R，则小球在，则小球在B B点处的法向加速度点处的法向加速度切线加速度切线加速度联立联立(5)和和(8)得：得：代入代入(5)中可得中可得an=2g,at=0受力分析知，在受力分析知，在B点合力方向在沿法向，切向不受力点合力方向在沿法向，切向不受力另解另解-能量守恒观点能量守恒观点根据机械能守恒根据机械能守恒三、计算题三、计算题mAmB1、如图，已知、如图，已知mA=2kg，mB=1kg，mA,mB与桌面间的摩与桌面间的摩擦系数擦系数=0.5(g=10m/s2)(1)今用水平力今用水平力F=10N推推mB，求，求mA与与mB的摩擦力的摩擦力f及及mA的加速度的加速度aA；(2)今用水平力今用水平力F=20N推推mB，求，求mA与与mB间的摩擦力间的摩擦力f及及mA的加速度的加速度aA解解（1）F大于大于mB与桌面间的静摩擦力，与桌面间的静摩擦力，mA和和mB才能一起运动。才能一起运动。无相对运动，无相对运动，有无相对运动；有无相对运动；（2）先判别）先判别受力分析受力分析所以所以A，B无相对运动，则无相对运动，则A，B一起加速运动一起加速运动mA与与mB间的摩擦力间的摩擦力 若有相对运动若有相对运动牛顿定律二（牛顿定律二（5 5）一、填空：一、填空：1、一物体质量为、一物体质量为M，置于光滑水平地板上今用一水平力，置于光滑水平地板上今用一水平力通过一质量为通过一质量为m的绳拉动物体前进，则物体的加速度的绳拉动物体前进，则物体的加速度解：建立坐标，隔离物体受力分析解：建立坐标，隔离物体受力分析mM2、质量、质量m=40 kg的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为与底板之间的静摩擦系数为us0.40，滑动摩擦系数为，滑动摩擦系数为uk0.25，当卡车以，当卡车以a=2 m/s2的加速度行驶时，作用在箱的加速度行驶时，作用在箱子上的摩擦力的大小子上的摩擦力的大小 m解答：先判别箱子和车板有无相对运动；解答：先判别箱子和车板有无相对运动；m上最大静摩擦力上最大静摩擦力f产生的加速度产生的加速度如果小于卡车的加速度如果小于卡车的加速度,则卡车和则卡车和箱子有相对运动。箱子有相对运动。则箱子和卡车一起加速运动则箱子和卡车一起加速运动3 3、在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及、在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m m1 1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F F的作用下，的作用下，物体物体m m1 1与与m m2 2的加速度的加速度 解：建立坐标，隔离物体受力分析解：建立坐标，隔离物体受力分析m1m2二、选择：二、选择：1、如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，、如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体物体A的质量的质量m1大于物体大于物体B的质量的质量m2在在A、B运动过程中运动过程中弹簧秤弹簧秤S的读数是的读数是（A）（B）（C）（D）解：因为解：因为m1m2,m1向下运动，向下运动，m2向上运动，向上运动，受力分析受力分析m1m2：（：（D）2、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的物体的物体A用平行于斜面的细线连用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为：体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为：（A）（B）（C）（D）解：物体开始脱离斜面时，此时物体对斜面的压力为解：物体开始脱离斜面时，此时物体对斜面的压力为 零，受力分析零，受力分析（C）3 3、站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的、站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡平衡”状态由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为状态由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为(A)大小为大小为g，方向向上。，方向向上。(B)大小为大小为g，方向向下，方向向下(C)大小为大小为 方向向上。方向向上。(D)大小为大小为 方向向下。方向向下。（B）解：物体相对于人是静止的，因此相对于解：物体相对于人是静止的，因此相对于人的加速度为零，对于地面，受力分析人的加速度为零，对于地面，受力分析1 1 1 1、光滑水平面上平放着半径为、光滑水平面上平放着半径为、光滑水平面上平放着半径为、光滑水平面上平放着半径为R R R R的固定环，环内的一物体的固定环，环内的一物体的固定环，环内的一物体的固定环，环内的一物体以速率以速率以速率以速率V V V VO O O O开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧的摩擦系数为的摩擦系数为的摩擦系数为的摩擦系数为，求：，求：，求：，求：(1)(1)(1)(1)物体任一时刻物体任一时刻物体任一时刻物体任一时刻t t t t的速率的速率的速率的速率V V V V；(2)(2)(2)(2)物体从开始运动经物体从开始运动经物体从开始运动经物体从开始运动经t t t t秒经历的路程秒经历的路程秒经历的路程秒经历的路程S S S S 解：受力分析解：受力分析解：受力分析解：受力分析三、计算题三、计算题运动学牛顿定律习题课（运动学牛顿定律习题课（6）一、填空题一、填空题 1 1、升降机内地板上放有物体、升降机内地板上放有物体A A，其上再放另一物体，其上再放另一物体B B，二者的质量分别为二者的质量分别为M MA A、M MB B当升降机以加速度当升降机以加速度a a向下加速运动时向下加速运动时(ag)(ag)，物体，物体A A对升降机地板的压力大小对升降机地板的压力大小MAMBMBMA解：对于解：对于MB对于对于MA建立竖建立竖直向下直向下的坐标的坐标 2 2、如图所示，一个小物体、如图所示，一个小物体A A靠在一辆小车的竖直前壁上，靠在一辆小车的竖直前壁上，A A和车壁间静摩擦系数是和车壁间静摩擦系数是u us s，若要使物体，若要使物体A A不致掉下来，小不致掉下来，小车的加速度的最小值应为车的加速度的最小值应为a=a=A若要使物体若要使物体A不致掉下来不致掉下来3 3、一圆锥摆摆长为、一圆锥摆摆长为l l、摆锤质量为、摆锤质量为m m，在水平面上作匀速圆，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角周运动，摆线与铅直线夹角，则摆线的张力，则摆线的张力T=T=摆锤的速率摆锤的速率v=v=由图可知由图可知二、选择题：二、选择题：1 1、一只质量为、一只质量为m m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为质量为M M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为猴猴2 2、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R R，汽车轮胎与，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为路面间的摩擦系数为，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率：车在该处的行驶速率：（D）(B)(A)(A)不得小于不得小于 (B)不得大于不得大于 小猴对地面时静止的小猴对地面时静止的(D)(D)还应由汽车的质量还应由汽车的质量M M决定。决定。3 3、质量分别为、质量分别为m m1 1和和m m2 2的两滑块的两滑块A A和和B B通过一轻弹簧水平连结通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系，系统在水平拉力统在水平拉力F F作用下匀速运动，如图所示。如突然撤消拉作用下匀速运动，如图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a aA A和和a aB B分别为分别为(C)(C)必须等于必须等于(C)a(C)aA A 0,a 00(B)a(B)aA A 0,a 0,aB B00(A)a(A)aA A=0,a=0,aB B=0=0(D)a(D)aA A 0,a 0,aB B=0=0：（：（D）BA解：解：匀速匀速运动运动三、计算题：三、计算题：1、质量为、质量为m的质点沿的质点沿x轴正向运动：设质点通过坐标点为轴正向运动：设质点通过坐标点为x时时的速度为的速度为v=kx（k为常数），求作用在质点的合外力及质点从为常数），求作用在质点的合外力及质点从xx0到到x2x0处所需的时间处所需的时间t。根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：(2).2、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和和B紧靠在一紧靠在一起它们的质量分别为起它们的质量分别为mA2 kg，mB1 kg今用一水平今用一水平力力F3N推物体推物体B，求，求B推推A的力的力f。解：两物体有共同的加速度解：两物体有共同的加速度 B推推A的力的力 3、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的物体用细绳水平拉住，静止在的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为倾角为的固定的光滑斜面上，求斜面给物体的支持力的固定的光滑斜面上，求斜面给物体的支持力 解：受力分析知解：受力分析知4、水平地面上放一物体、水平地面上放一物体A，它与地面间，它与地面间的滑动摩擦系数为的滑动摩擦系数为u 现加一恒力现加一恒力F如图如图所示。欲使物体所示。欲使物体A有最大加速度，求恒力有最大加速度，求恒力 与水平方向夹角与水平方向夹角 .解：受力分析知解：受力分析知A5 5、一质点从静止出发沿半径、一质点从静止出发沿半径R=1mR=1m的圆周运动，其角加速的圆周运动，其角加速度随时间度随时间t t的变化规律是的变化规律是 (SI)(SI)，求质点从出发求质点从出发到到t时刻走过的路程时刻走过的路程S.解：初始条件解：初始条件 求路程首先要判断出运动的拐点，判断依据求路程首先要判断出运动的拐点，判断依据是是 得到：得到：对应的角度对应的角度 1).s时角度减小时角度减小 2)s时路程，由两部分组成时路程，由两部分组成对应路程：对应路程：