一般周期的傅里叶级数.pptx

一般周期的函数的傅里叶级数一般周期的函数的傅里叶级数 以以2 l 为周期的函数的傅里叶展开为周期的函数的傅里叶展开 一、以 2l 为周期的函数的傅里叶展开周期为 2l 函数 f(x)周期为 2 函数 F(z)变量代换将F(z)作傅氏展开 f(x)的傅氏展开式 说明说明说明说明:其中(在 f(x)的连续点处)如果 f(x)为偶函数偶函数,则有(在 f(x)的连续点处)其中注注:无论哪种情况,在 f(x)的间断点 x 处,傅里里叶级数收敛于如果 f(x)为奇函数奇函数,则有 例例例例2.2.把把把把展开成(1)正弦级数;(2)余弦级数.解解:(1)将 f(x)作奇周期延拓,则有(2)(2)将将将将 作偶周期延拓,则有为正弦 级数.内容小结周期为2l 的函数的傅里里叶级数展开公式(x 间断点)其中当f(x)为奇 函数时,(偶)(余弦)期的傅立叶级数,并由此求级数解解:为偶函数,因 f(x)偶延拓后在展开成以2为周的和.故得 练习得故