大学物理教程ch114.pptx

11.3 11.3 位移电流位移电流麦克斯韦提出又一重要假设：麦克斯韦提出又一重要假设：位移电流位移电流随时间变化的磁场随时间变化的磁场 感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）随时间变化的电场随时间变化的电场 磁场磁场对称性对称性一一.问题的提出问题的提出稳恒磁场的安培环路定理：稳恒磁场的安培环路定理：穿过以穿过以L为边界的任意曲面的传导电流为边界的任意曲面的传导电流非稳恒情况如何？非稳恒情况如何？非稳恒情况举例：电容器充放电非稳恒情况举例：电容器充放电取回路取回路 ，作以，作以 为边界的曲面为边界的曲面导线穿过导线穿过导线不穿过导线不穿过说明将安培环路定理推广到一般情况时需要进行说明将安培环路定理推广到一般情况时需要进行补充和修正补充和修正.对对矛盾！矛盾！对对出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续（流入流入 ，不流出，不流出 ）传导电流不连续的后果：传导电流不连续的后果：电荷在极板上堆积。电荷在极板上堆积。电荷密度随时间变化电荷密度随时间变化（充电（充电 ，放电，放电 ）极板间出现变化电场极板间出现变化电场 .解决问题思路：解决问题思路：寻找极板上传导电流与极板间变寻找极板上传导电流与极板间变化电场之间的关系化电场之间的关系 .大小：大小：传导电流传导电流板间电场板间电场结论结论与与 同向同向与与 同向同向充电充电放电放电与与 反向反向与与 同向同向板间电场的电位移矢量板间电场的电位移矢量 对时间的变化率对时间的变化率 等于极板上的传导电流密度等于极板上的传导电流密度 .穿过极板的电位移通量穿过极板的电位移通量 对时间的变化率对时间的变化率 等于极板上的传导电流等于极板上的传导电流 .传导电流传导电流 在极板上中断在极板上中断，可由，可由 接替接替 ；可由可由 接替接替 .传导电流密度传导电流密度 在极板上中断在极板上中断 ，解决了非稳恒情况电流的连续性问题解决了非稳恒情况电流的连续性问题 将将 视为一种电流，视为一种电流，为其电流密度为其电流密度 .问题的解决办法：问题的解决办法：充电充电放电放电二二.位移电流位移电流1.1.就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效.称为位移电流称为位移电流真空中：真空中：揭示变化电场与电流的等效关系揭示变化电场与电流的等效关系2.2.物理意义物理意义空间电场变化空间电场变化电介质分子中电介质分子中电荷微观运动电荷微观运动3.3.比较比较载流子宏观载流子宏观定向运动定向运动变化电场和极化变化电场和极化电荷的微观运动电荷的微观运动只在导体中存在只在导体中存在并产生焦耳热并产生焦耳热无焦耳热，无焦耳热，在导体、电介质、真空在导体、电介质、真空 中均存在中均存在都能激发磁场都能激发磁场P334 P334 问题：问题：比较导体、介质中比较导体、介质中 数量级数量级起源起源特点特点共同点共同点传导电流传导电流位移电流位移电流三三.安培环路定理的推广安培环路定理的推广对对对对不矛盾！不矛盾！2.2.推广的安培环路定理推广的安培环路定理1.1.全电流全电流对任何电路，全电流总是连续的对任何电路，全电流总是连续的练习：练习：P344 11-19P344 11-19已知：已知：对平行板电容器充电对平行板电容器充电求：求：解：解：练习：练习：设平行板电容器内交变电场强度：设平行板电容器内交变电场强度：求：求：1 1）电容器内位移电流密度的大小；）电容器内位移电流密度的大小；2 2）电容器内到两板中心连线距离）电容器内到两板中心连线距离0.010.01米处磁场米处磁场 强度的峰值（不计传导电流的磁场）。强度的峰值（不计传导电流的磁场）。解：解：1 1）2 2）作如图作如图r0.01m的环路，的环路，由安培环路定理：由安培环路定理：11.4 11.4 麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦是麦克斯韦是1919世纪伟大的英世纪伟大的英国物理学家、数学家。主要从国物理学家、数学家。主要从事电磁理论、分子物理学、统事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，将电、磁、立的电磁场理论，将电、磁、光、统一起来，是光、统一起来，是1919世纪物理世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。学史上最伟大的综合之一。一一.麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式 高斯定理高斯定理环路定理环路定理磁场磁场电电场场静电场静电场感生感生电场电场一般一般电场电场麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组积分形式积分形式微分形式微分形式二二.意义意义1.1.是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是经典物理三大支柱之一是经典物理三大支柱之一 .未发现磁单极未发现磁单极法拉第电磁法拉第电磁感应定律感应定律安培定律安培定律位移电流假设位移电流假设库仑定律库仑定律感生电场假设感生电场假设电场性质电场性质变化磁场变化磁场产生电场产生电场变化电场变化电场产生磁场产生磁场磁场性质磁场性质方方 程程实实 验验 基基 础础意意 义义方程中各量关系：方程中各量关系：定义：定义：2.2.揭示了电磁场的统一性和相对性揭示了电磁场的统一性和相对性电磁场是统一的整体电磁场是统一的整体电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场可以表现为不同形态可以表现为不同形态 .空间空间带电体带电体对相对其静止的观察者对相对其静止的观察者 静电场静电场对相对其运动的观察者对相对其运动的观察者电场电场磁场磁场3.3.预言了电磁波的存在预言了电磁波的存在由自由空间（由自由空间（）麦克斯韦方程组微分形式出发，）麦克斯韦方程组微分形式出发，可以推导出（详见教材可以推导出（详见教材P428P428）波动方程波动方程变化电场变化电场 变化磁场变化磁场变化电场变化电场 磁场磁场变化磁场变化磁场 电场电场可脱离电荷、电流在空间传播可脱离电荷、电流在空间传播电磁波电磁波（自由空间（自由空间 ）4.4.预言了光的电磁本性预言了光的电磁本性电磁波的传播速率电磁波的传播速率实验证实：实验证实：德国科学家赫兹（德国科学家赫兹（1888 1888 年完成）年完成）用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验偏振实验.相距相距1010米米赫兹赫兹（德（德.1857.185718941894）互互补补法拉第：来自社会底层、实验巨匠法拉第：来自社会底层、实验巨匠 .善于通过直觉善于通过直觉把握物理本质把握物理本质 .麦克斯韦：出身名门望族、数学高手、善于建立模麦克斯韦：出身名门望族、数学高手、善于建立模型、综合、提高型、综合、提高 .大大4040岁岁历史历史之旅之旅实验实验 理论理论 实验实验法拉第法拉第 麦克斯韦麦克斯韦 赫兹赫兹 蓝图（基础）蓝图（基础）建设大厦建设大厦使其中住满人使其中住满人二者结合：理想类型的物理学家二者结合：理想类型的物理学家 起初当我看到你用这样的数学威力来针对这样的主题，我起初当我看到你用这样的数学威力来针对这样的主题，我几乎吓坏了。后来我才惊讶地看到，这个主题居然处理得如此几乎吓坏了。后来我才惊讶地看到，这个主题居然处理得如此之好！之好！18571857年法拉第给麦克斯韦的回信年法拉第给麦克斯韦的回信5.5.是经典物理是经典物理 近代物理桥梁近代物理桥梁麦氏方程不满足伽利略变换麦氏方程不满足伽利略变换 相对论建立相对论建立“我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷 的的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或少直接地促使我去研究狭义相对论少直接地促使我去研究狭义相对论 .”.”爱因斯坦爱因斯坦创新物理概念（涡旋电场、位移电流）创新物理概念（涡旋电场、位移电流）严密逻辑体系严密逻辑体系简洁数学形式（简洁数学形式（P 337 P 337 微分形式）微分形式）正确科学推论（两个预言）正确科学推论（两个预言）在概括电磁经验规律的历史发展中，导致了力线的概在概括电磁经验规律的历史发展中，导致了力线的概念。用数学形式表达这一概念，给出了麦克斯韦方程组。麦念。用数学形式表达这一概念，给出了麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组导致了场论的诞生，而场论至今仍然是粒子物克斯韦方程组导致了场论的诞生，而场论至今仍然是粒子物理的中心论题。麦克斯韦方程组还导致了洛仑兹变换的概念，理的中心论题。麦克斯韦方程组还导致了洛仑兹变换的概念，这个变换通过爱因斯坦的工作揭示了平直时空的几何。这个变换通过爱因斯坦的工作揭示了平直时空的几何。摘自摘自杨振宁文录杨振宁文录电磁的经验规律电磁的经验规律力线力线麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组（第一场论）（第一场论）洛仑兹变换洛仑兹变换平直时空的几何平直时空的几何第二场论第二场论弯曲时空的几何弯曲时空的几何第三场论第三场论非阿贝尔规范场非阿贝尔规范场纤维丛几何纤维丛几何6.6.局限性局限性（1 1）是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观）是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观 经典理论，未和物质微观结构联系起来经典理论，未和物质微观结构联系起来 .（2 2）不完全对称）不完全对称？不存在磁单极不存在磁单极 .18951895年：年：汤姆生发现电子汤姆生发现电子 .20 20 世纪初：世纪初：洛仑兹建立电磁现象微观理论洛仑兹建立电磁现象微观理论经典电子论经典电子论量子电磁理论量子电磁理论思考：思考：如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？引入磁荷引入磁荷 、磁流、磁流由对称性：由对称性：?共共0.5讲讲大学物理大学物理AIAI二二.重要的基本计算：重要的基本计算：运动学的两类基本问题运动学的两类基本问题,相对运动，相对运动，惯性系中的力学定律（变力冲量，变力的功，转动定律惯性系中的力学定律（变力冲量，变力的功，转动定律.）动量、角动量、机械能守恒定律及其应用，动量、角动量、机械能守恒定律及其应用，狭义相对论中的时空变换狭义相对论中的时空变换 狭义相对论动力学基础狭义相对论动力学基础 静电场中电场强度、电势分布，电通量，静电场中电场强度、电势分布，电通量，电容，静电场的能量电容，静电场的能量 稳恒磁场的磁感应强度分布，磁通量，稳恒磁场的磁感应强度分布，磁通量，电流的磁矩电流的磁矩 洛仑兹力、安培力、磁力矩洛仑兹力、安培力、磁力矩 动生电动势、感生电动势、自感、互感，磁场能量动生电动势、感生电动势、自感、互感，磁场能量 一一.重要的基本概念、基本原理：重要的基本概念、基本原理：详见各章提要详见各章提要三三.必须掌握的基本方法：必须掌握的基本方法：1 1）微元分析和叠加原理）微元分析和叠加原理2 2）用求通量和环流的方法描述空间矢量场，求解）用求通量和环流的方法描述空间矢量场，求解具有某些对称性的场分布。具有某些对称性的场分布。用静电场的高斯定理求电场强度；用静电场的高斯定理求电场强度；用稳恒磁场的安培环路定理求磁感应强度；用稳恒磁场的安培环路定理求磁感应强度；迁移到引力场迁移到引力场动量、角动量、能量守恒条件的比较动量、角动量、能量守恒条件的比较静电场静电场稳恒电场；稳恒电场；静电场静电场感生电场；感生电场；极化极化磁化；磁化；电容电容 C 自感自感 L互感互感 M 计算；计算；电场能电场能 We 磁场能磁场能 Wm 典型电荷的电场分布典型电荷的电场分布 典型电流的磁场分布典型电流的磁场分布（P259，P307，自己列表比较），自己列表比较）3 3）类比方法）类比方法4 4）模型方法模型方法 从实际问题从实际问题抽象出模型抽象出模型解决问题解决问题 修正模型修正模型解决问题解决问题趋近事物本质趋近事物本质导体中自由电子导体中自由电子“电子气电子气”；电介质分子电介质分子 电偶极子电偶极子 ；磁介质分子磁介质分子 分子电流；分子电流；点电荷、均匀带电球面、无限长带电直线、点电荷、均匀带电球面、无限长带电直线、无限大带电平面无限大带电平面.无限长载流直线、无限大载流平面、长直螺旋管无限长载流直线、无限大载流平面、长直螺旋管静电屏蔽、磁屏蔽静电屏蔽、磁屏蔽尖端放电尖端放电电子感应加速器、涡流电子感应加速器、涡流磁聚焦磁聚焦产生匀强电场、匀强磁场的方法产生匀强电场、匀强磁场的方法霍尔效应分辨半导体类型霍尔效应分辨半导体类型.四四.了解实际应用了解实际应用五五.各部分复习要点各部分复习要点1.1.以守恒量以守恒量 为中心：为中心：动量定理，角动量定理，动能定理动量定理，角动量定理，动能定理动量、角动量、机械能守恒条件，动量、角动量、机械能守恒条件，应用守恒定律解题（对综合题划分阶段求解）。应用守恒定律解题（对综合题划分阶段求解）。经典力学（经典力学（3 36 6章）章）2.2.注意在中学基础上的加深和扩展，注意在中学基础上的加深和扩展，例如：例如：运动学的两类基本问题运动学的两类基本问题 变力作用下物体的运动规律，变力作用下物体的运动规律，变力的冲量、变力的冲量、变力的功的计算，变力的功的计算，保守力及其与相关势能的关系，保守力及其与相关势能的关系，角动量、力矩、转动惯量、转动动能角动量、力矩、转动惯量、转动动能 刚体定轴转动问题刚体定轴转动问题 时间平移对称性时间平移对称性空间旋转对称性空间旋转对称性空间平移对称性空间平移对称性动量守恒定律动量守恒定律 角动量守恒定律角动量守恒定律 能量守恒定律能量守恒定律练习：练习：将守恒定律与其相关的时空对称性连接起来。将守恒定律与其相关的时空对称性连接起来。守恒定律与时空对称性的联系（第守恒定律与时空对称性的联系（第7 7章）章）2.2.狭义相对论狭义相对论 两条基本原理（准确叙述）；两条基本原理（准确叙述）；洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换 ；钟慢尺缩效应；钟慢尺缩效应；质速关系，质能关系，能量与动量关系；质速关系，质能关系，能量与动量关系；1.1.相对论的理性基础相对论的理性基础 物理规律的对称和统一物理规律的对称和统一 相对论（第相对论（第8 8章）章）不同惯性系中观察者时空概念的关联不同惯性系中观察者时空概念的关联注意：注意：S系系S系系事件事件事件空事件空间间隔间间隔事件时事件时间间隔间间隔变换变换钟慢尺缩是洛仑兹变换的特例钟慢尺缩是洛仑兹变换的特例0 0原时原时非原时非原时0 0原时原时非原时非原时在一切时间测量中，原时最短！在一切时间测量中，原时最短！在一切长度测量中，原长最长！在一切长度测量中，原长最长！原长原长0 0观测长度观测长度（非原长）（非原长）原长原长0 0观测长度观测长度（非原长）（非原长）相对论动力学的三个主要关系相对论动力学的三个主要关系质速关系：质速关系：能量与动量的关系：能量与动量的关系：质能关系：质能关系：动能动能总能总能静能静能相对论运动学和动力学的综合应用相对论运动学和动力学的综合应用1.1.基本实验定律基本实验定律库仑定律、毕库仑定律、毕 沙定律、安培定律、沙定律、安培定律、法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律电磁学（电磁学（9 9 1111章）章）2.2.基本概念和理论基本概念和理论 静电场静电场 高斯定理高斯定理 稳恒磁场稳恒磁场 环路定理环路定理基本性质基本性质（有源、保守）（有源、保守）位移电流、感生电场概念位移电流、感生电场概念电磁场的统一性电磁场的统一性麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组及其及其物理意义物理意义3.3.基本计算基本计算2）U 的计算的计算叠加法叠加法场强积分场强积分零势点选取；分段积分零势点选取；分段积分1 1）的计算的计算叠加法叠加法高斯定理高斯定理 （三种对称情况）（三种对称情况）电势梯度电势梯度（分量积分）（分量积分）第第9 9章：章：3）C 的计算的计算4）We 的计算的计算第第1010章：章：1）的计算的计算叠加法叠加法安培环路定理安培环路定理（对称性）（对称性）3 3）磁力、磁力矩）磁力、磁力矩 2 2）磁矩）磁矩 的计算：的计算：