尺寸链基础.pptx

第七章 尺寸链基础7.1 概 述 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图所示：一、尺寸链的含义及其特性一、尺寸链的含义及其特性二、尺寸链的组成二、尺寸链的组成尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。分为：封闭环和组成环 封闭环：封闭环：尺寸链中在装配过程或加工过程最后自然形成的环，封闭环加下角标“0”表示。任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。组成环：组成环：尺寸链中除封闭环以外的其他各环都称为组成环。与封闭环同向变动的组成环称为与封闭环同向变动的组成环称为增环增环；与封闭环反；与封闭环反向变动的组成环称为向变动的组成环称为减环减环。1.按应用场合分装配尺寸链组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链（如图a）。零件尺寸链组成环为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链（如图b）。工艺尺寸链组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链（如图c）。三、尺寸链的分类三、尺寸链的分类2按各环所在空间位置分直线尺寸链全部组成环都平行于封闭环的尺寸链。平面尺寸链全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环。空间尺寸链组成环位于几个不平行的平面内。平面尺寸链角度尺寸链3、按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度尺寸链。8 7.2 尺寸链的确立与分析一、确定封闭环一、确定封闭环1）在装配尺寸链中，封闭环是在装配之后形成的，往往是产品上有装配精度要求的尺寸。2）零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。3）工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环。一个尺寸链中只有一个封闭环。9 二、查找组成环二、查找组成环组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。查找装配尺寸链的组成时，先从封闭环的任一查找装配尺寸链的组成时，先从封闭环的任一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止。直到封闭环的另一端为止。三、画尺寸链线图三、画尺寸链线图尺寸链线图：尺寸链线图：只画出尺寸链中各尺寸，形成封只画出尺寸链中各尺寸，形成封闭图形。闭图形。常按顺时针或逆时针画出箭头，与封闭环箭头常按顺时针或逆时针画出箭头，与封闭环箭头方向相同的为减环，相反的为增环。方向相同的为减环，相反的为增环。四、尺寸链的计算四、尺寸链的计算n计算类型n计算方法计算类型计算类型n正正计计算算已知各组组组组成成成成环环环环的极限尺寸，求求求求封封封封闭闭闭闭环环环环的极限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校核计算。n反反计计算算已知封封封封闭闭闭闭环环环环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环求各组成环求各组成环求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。n中中间间计计算算已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求求求求某某某某一一一一组组组组成成成成环环环环的的的的极极极极限限限限尺尺尺尺寸寸寸寸、这这这这类类类类计计计计算算算算常常常常用用用用在在在在工艺上。工艺上。工艺上。工艺上。计算方法1完全互换法（极值法）从尺寸链各环的上下极限尺寸出发进行尺寸链计算。按此法，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求。（基本方法）2大数互换法(概率法)采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求。常用在大批量生产中。3其他方法 如分组互换法、修配法和调整法等。一、基本公式一、基本公式 7.3 用完全互换法解尺寸链 设尺寸链的组成环数为m，其中前n个为增环，第n+1到m个为减环，A0为封闭环的基本尺寸，A为组成环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式：二、校核计算(正计算)例7-1 如图a所示的结构，已知各零件的尺寸：A1=mm，A2=A5=mm，A3=mm，A4=mm，设计要求间隙A0为0.10.45mm，试做校核计算。A3A0A5 A1A2A4解解 (1)确定封闭环，查找全部组成环，画尺寸链图 由于间隙A0是装配后自然形成的，所以为封闭环。找出全部组成环为A1、A2、A4和A5，如图b所示。依据“回路法回路法”判断出A3为增环，A1、A2、A4和A5皆为减环。(2)计算封闭环的公称尺寸 A0=A3(A1+A2+A4+A5)=43 mm(30+5+3+5)mm=0 封闭环的公称尺寸为0，说明封闭环的设计要求为 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差方能满足装配间隙要求。(3)计算封闭环的极限偏差上偏差：ES0=ES3(EI1+EI2+EI4+EI5)=+0.18 mm(0.130.0750.040.075)mm=+0.50mm下偏差：EI0=EI3（ES1+ES2+ES4+ES5）=+0.02 mm(0+0+0+0)=+0.02mm(4)计算封闭环的公差T0=T1+T2+T3+T4+T5=0.13 mm+0.075 mm+0.16 mm+0.075 mm+0.04 mm=0.48mm三、设计计算（反计算）三、设计计算（反计算）设计计算是根据封闭环的极限尺寸和组成环的设计计算是根据封闭环的极限尺寸和组成环的公称尺寸确定各组成环的公差和极限偏差。公称尺寸确定各组成环的公差和极限偏差。在具体分配各组成环的公差时，可采用：“等公差法”或“等精度法”。当各组成环的公称尺寸相差不大时，当各组成环的公称尺寸相差不大时，可将封闭环的公差平均分配给各组成环。然后进行必要的调整。这种方法叫“等公差法”。即组成环的公差为:所谓“等精度法”，就是各组成环公差等级相同各组成环公差等级相同，即各环公差等级系数相等，设为a，即 各组成环的极限偏差确定方法：先留一个组成环作为调整环，调整环，其余各组成环的极限偏差一般按“入体原则”确定。即孔的基本偏差为H，轴的基本偏差为h。进行公差设计计算时，最后必须进行校核，以保证设计的正确性。计算出a后，按标准查取与之相近的公差等级系数，进而查表确定各组成环的公差。按GBT1800.31998规定，在IT5ITl8公差等级内，标准公差的计算式为T=ai。因此尺寸分段336610101818303050508080120120180180250250315315400400500i(m)0.540.730.901.081.311.561.862.172.522.903.233.543.89公差因子的数值表 公差等级IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18a1016254064100160250400640100016002500公差等级系数表 例例7-3 7-3 如图a所示齿轮箱，根据使用要求，应保证间隙A0在11.75mm之间。已知各零件的公称尺寸为（单位为mm）：A1=140,A2=A5=5，A3=101，A4=50。用“等精度法”确定各环的极限偏差。解解（1）确定封闭环，查找组成环，画尺寸链图，判别增环减环。由于间隙A0 是装配后得到的，故为封闭环，尺寸链线图如图所示，其中A3、A4为增环，A1、A2和A5为减环。（2）计算封闭环的公称尺寸（3）确定各组成环的公差 按公称尺寸的不同，查表确定各组成环的公差 因子计算各组成环的相同公差等级系数 查表可知，a在IT10与IT11级之间，接近IT11级。(表7-1)由于箱体零件和轴的尺寸与衬套尺寸相比较，加工困难些，因此初步决定A1、A3和A4为IT11级，而A2和A5为IT10级。查标准公差数值表，得各组成环的公差为T1=0.25mm，T2=T5=0.048mm，T3=0.22mm，T4=0.16mm。校核封闭环公差所以上述按IT10和IT11级分配相应的组成环公差是合适的。（4）确定各组成环极限偏差（入体原则）确定A4为调整环。根据“入体原则”，由于A1、A2、A5为轴的尺寸，故取其上偏差为0，A3为非尺寸要素尺寸，取其公差带对称分布关于A4，根据公式（7-5）有因此又由于T4=0.16mm，故 最后结果为 28 一、大数互换法基本公式 1 1公差公差 2.2.中间偏差中间偏差 3.3.极限偏差极限偏差 7.4 用大数互换法解尺寸链二、大数互换法的校核计算举例例例7-4 7-4 用大数互换法解例7-1。假设各组成环按正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，分布中心与公差带中心重合。解：步骤（1）和（2）与例7-1同。（3）计算封闭环公差 0.235mm0.35mm，符合要求。二、大数互换法的校核计算举例例例7-4 7-4 用大数互换法解例7-1。假设各组成环按正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，分布中心与公差带中心重合。所以（4）计算封闭环的中间偏差（5）计算封闭环的极限偏差校核结果表明，封闭环的上、下偏差满足间隙为0.10.45mm的 要求。与例7-1比较，在组成环公差一定的情况下，用大数互换法计算尺寸链，使封闭环的公差范围更窄。第五节 用其他方法解装配尺寸链 分组互换法是把组成环的公差扩大N倍，使之达到经济加工精度要求，然后按完工后零件实际尺寸分成N组，装配时根据大配大、小配小大配大、小配小的原则，按对应组进行装配，以满足封闭环要求。一、分组互换法一、分组互换法例如，设公称尺寸为18mm的孔、轴配合间隙要求为X38um，这意味着封闭环的公差T05um，若按完全互换法，则孔、轴的制造公差只能为2.5um。若若采采用用分分组组互互换换法法，将将孔孔、轴轴的的制制造造公公差差扩扩大大四四倍倍，公公差差为为10um10um，将将完完工工后后的的孔孔、轴轴按按实实际际尺尺寸寸分分为为四四组组，按按按按对对应应组组进进行行装装配配，各各组组的的最最大大间间隙隙均均为为8um8um，最最小小间间隙隙为为3um3um，符符合合要要求求 。分组互换法的主要特点采用分组互换法时，为了保证装配后各组的配合性质一致，其增环公差值应等于减环公差值。主要优点：既可扩大零件的制造公差，又能保证高的装配精度。主要缺点：增加了检测费用；仅组内零件可以互换；由于零件尺寸分布不均匀，可能在某些组内剩下多余零件，造成浪费。修配法是根据零件加工的可能性，对各组成环规定经济可行的制造公差，装配时，通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组成环的尺寸(该环叫补偿环)，以满足装配精度要求。如图 二、修配法二、修配法 将Al、A2和A3的公差放大到经济可行的程度，为保证主轴和尾架等高性的要求，选面积最小、重量最轻的尾架底座A2为补偿环，装配时通过对A2环的辅助加工(如铲、刮等)切除少量材料，以抵偿封闭环上产生的累积误差，直到满足A0要求为止。修配法的主要特点优点：既扩大了组成环的制造公差，又能得到较高的装配精度。主要缺点：增加了修配工作量和费用；修配后各组成环失去互换性；不易组织流水生产。适用场合：修配法常用于批量不大、环数较多、精度要求高的尺寸链。调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公差放大而使封闭环上产生的累积误差，可在装配时采用调整补偿环的尺寸或位置来补偿。补偿环分为两种：（1）固定补偿环 根据需要将补偿环按尺寸大小分为若干组，装配时，从合适的尺寸组中取一补偿环进行装配。三、调整法三、调整法装配时，根据所测的实际间隙选择合适的调整垫片作补偿环，使间隙达到要求。固定补偿环举例（2）可动补偿环 装配时调整可动补偿环的位置以达到封闭环的精度要求。这种补偿环结构形式很多，如机床中常用的镶条、调节螺旋副等。用螺钉调整镶条位置以保证所需间隙。调整法的主要特点主要优点：扩大了组成环的制造公差，使制造容易，同时可得到很高的装配精度；装配时不需修配；使用过程中可以调整补偿环的位置或更换补偿环，以恢复机器原有精度。主要缺点：有时需要额外增加尺寸链零件数(补偿环)，使结构复杂化，制造费用增高，降低了结构的刚性。主要应用场合：在封闭环精度要求高、组成环数目较多的尺寸链，尤其是对使用过程中，组成环的尺小可能由于磨损、温度变化或受力变形等原因而产生较大变化的尺寸链。