最大公因数复习课.pptx

六一儿童节，把六一儿童节，把36块水果糖和块水果糖和27块巧克力分别平块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果恰好分完，你知道这个组均分给一个组的同学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗？最多有几位同学吗？3636的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18,36。2727的因数有：的因数有：1，3，9，27。4 4和和6 6公有的因数有：公有的因数有：111333999其中最大的一个是其中最大的一个是：9几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数一个，叫做这几个数的最大公因数36 和和 27的的 公公 因数因数3636的因数的因数 2 4 12 18 36 362727的因数的因数 271,3 9 顺次写出顺次写出4 4的几个倍数和的几个倍数和6 6的几个倍数，它们公有的的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？倍数是哪几个？其中最小的是多少？求求2727和和3636的的最大公因数最大公因数273 6391 5335用公有的质因数用公有的质因数3 3除除用公有的质因数用公有的质因数3 3除除除到两个商是互质数为止除到两个商是互质数为止1818和和3030的最大公因数是的最大公因数是 33 336 64和和106和和924和和429和和2730和和403、写出每组数的最大公因数。、写出每组数的最大公因数。12和和2013和和715和和2135和和2518和和45(12,20)=4(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=9 如果两个数是互质数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数那么它们的最大公因数就是就是1。找出下面数最大公因数找出下面数最大公因数8和和92和和34和和93和和83和和115和和7111111找出下面每组数的最大公因数找出下面每组数的最大公因数3和和62和和84和和201和和75和和65和和34和和9一、填空一、填空1 1、甲、甲235235，乙，乙237237，甲和乙的最，甲和乙的最大公约数是（）大公约数是（）2 2、3636和和6060相同的质因数有（），它们的积相同的质因数有（），它们的积是（），也就是是（），也就是3636和和6060的（）的（）3 3、（）的两个数，叫做互质数、（）的两个数，叫做互质数4 4、自然数、自然数a a除以自然数除以自然数b b，商是，商是1515，那么，那么a a和和b b的最大公约数是（）的最大公约数是（）二、判断（对的打二、判断（对的打“”“”，错的打，错的打“”）1 1、互质数是没有公约数的两个数（）、互质数是没有公约数的两个数（）2 2、成为互质数的两个数，一定是质数（）、成为互质数的两个数，一定是质数（）3 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数（）成为互质数（）4 4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数（）商是互质数（）三、选择题三、选择题1 1、成为互质数的两个数（）、成为互质数的两个数（）没有公约数没有公约数只有公约数只有公约数1 1两个数都是质数两个数都是质数都是质因数都是质因数2 2、下列各数中与、下列各数中与1818互质的数是（互质的数是（）21214040252518183 3、下列各组数中，两个数互质的是（）、下列各组数中，两个数互质的是（）1717和和51515252和和91912424和和2525 1111和和2222四、直接说出下列各组数的最大公约数四、直接说出下列各组数的最大公约数1 1、8 8与与9 9的最大公约数是（）的最大公约数是（）2 2、4848、1212和和1616的最大公约数是（）的最大公约数是（）3 3、6 6、3030和和4545的最大公约数是（）的最大公约数是（）4 4、150150和和2525的最大公约数是（）的最大公约数是（）1 1、按要求，使填出的两个数成为互质数、按要求，使填出的两个数成为互质数质数（）和合数（），质数（）和合数（），质数（）和质数（），质数（）和质数（），合数（）和合数（），合数（）和合数（），奇数（）和奇数（），奇数（）和奇数（），奇数（）和偶数（）奇数（）和偶数（）2 2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）是（）3 3、所有自然数的公约数为（）、所有自然数的公约数为（）4 4、1818和和2424的公约数有（），的公约数有（），1818和和2424的最大的最大公约数是（）公约数是（）二、判断（对的打二、判断（对的打“”“”，错的打，错的打“”）1 1、因为、因为 1531535 5，所以，所以1515和和3 3的最大公约数的最大公约数是是5 5（）（）2 2、30 30、1515和和5 5的最大公约数是的最大公约数是3030（）（）3 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数（）质数（）4 4、相邻的两个自然数一定是互质数（）、相邻的两个自然数一定是互质数（）三、选择题三、选择题1 1、甲数的质因数里有、甲数的质因数里有1 1个个7 7，乙数的质因数里，乙数的质因数里没有没有7 7，它们的最大公约数的质因数里应该（），它们的最大公约数的质因数里应该（）有五个有五个7 7没有没有7 7不能确定不能确定2 2、甲、乙两数的最大公约数是、甲、乙两数的最大公约数是7 7，甲数的，甲数的3 3倍倍与乙数的与乙数的5 5倍的最大公约数（）倍的最大公约数（）肯定是肯定是7 7肯定不是肯定不是7 7不能肯定不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数四、用短除法求下列各组数的最大公约数1 1、5656和和42422 2、225225和和15153 3、8484和和1051054 4、5454、7272和和90905 5、6060、9090和和120120一定要得一定要得100100分分!1111和和9 ()9 ()1313和和9 ()9 ()3535和和7 ()7 ()8 8和和7 ()7 ()4545和和15()15()8 8和和6 ()6 ()1010和和15()15()1515和和21()21()1171152531、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45的因数的因数:30的因数的因数:45和和30的公因数的公因数:1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。11335515151.81.8只只大大闸闸蟹蟹与与1212小小丑丑鱼鱼混混在在一一起起分分组组，每每组组中中大大闸闸蟹蟹的的数数量量相相等等，小小丑丑鱼鱼的的数数量量也也相相等等 ，全全部部分分完完，可可以以怎怎么么分分?2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词我爱记歌词”活动在今年活动在今年3月月27日隆重登陆日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，名，男警男警30名，维护那天的治安问题。名，维护那天的治安问题。如果男、女警进行分组，每组人数一样多，如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多可以有几人？每组可以有几人？最多可以有几人？3.把一张长把一张长20厘米、厘米、宽宽12厘米的长方形纸厘米的长方形纸（如右图）裁成同样（如右图）裁成同样大小的正方形，要求大小的正方形，要求纸没有剩余，可以怎纸没有剩余，可以怎样裁？样裁？20cm12cm结论：可以找长和宽的（结论：可以找长和宽的（），），公因数公因数最大公因数最大公因数如果要求正方形面积尽可能大，如果要求正方形面积尽可能大，就找长和宽的就找长和宽的（）。）。（1）4a=b（a、b均不为均不为0），），a和和b的最大公的最大公因数是（因数是（）。）。a（2）两个连续的奇数的最大公因数是（）两个连续的奇数的最大公因数是（）。）。1（3）连续的偶数（连续的偶数（0除外）的最大公因除外）的最大公因数必为（数必为（）。）。2两个两个所有所有把把46块水果糖和块水果糖和38块巧克力分别平块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩块，巧克力剩3块。你知道这个组最多块。你知道这个组最多有几位同学吗？有几位同学吗？用用9696朵红花和朵红花和7272朵白花做花束，如果每个朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等每个花束里最少有几朵花？的朵数也都相等每个花束里最少有几朵花？求两个数的最大公因数，求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是始），一直除到所得的商是互质数为止，然后互质数为止，然后把所有的把所有的除数连乘起来除数连乘起来