第6章受压构件的受力性能与设计.pptx

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理学习目标学习目标熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正 截面受压承载力的计算方法；截面受压承载力的计算方法；掌握掌握N-MN-M相关曲线的概念；相关曲线的概念；熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；熟悉受压构件的配筋构造。熟悉受压构件的配筋构造。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 教学提示教学提示本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构 件的破坏机理及正截面承载力计算方法。件的破坏机理及正截面承载力计算方法。偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分 析问题的思路：析问题的思路：一是一是计算主线有计算简图、基本公式、计算主线有计算简图、基本公式、适用条件以及补充条件；适用条件以及补充条件；二是二是注意验算适用条件；注意验算适用条件；三是三是熟悉不符合适用条件时的处理方法。熟悉不符合适用条件时的处理方法。第六章 受压构件(a)轴心轴心受压受压 (b)单向偏心单向偏心受压受压 (c)双向偏心双向偏心受压受压定义：以承受定义：以承受定义：以承受定义：以承受压力压力压力压力为主的构件。如为主的构件。如为主的构件。如为主的构件。如柱、墙、桥墩等柱、墙、桥墩等分类分类分类分类第六章 受压构件第六章 受压构件第六章 受压构件6.1 6.1 受压构件的构造要求受压构件的构造要求自学自学（掌握）（掌握）第六章 受压构件1 1 1 1、形状、形状、形状、形状（1 1 1 1）一般一般 采用采用方形方形方形方形、矩形矩形矩形矩形截面；截面；截面；截面；（2 2 2 2）单层工业厂房的预制柱常采用单层工业厂房的预制柱常采用I I字形字形字形字形截面；截面；截面；截面；（3 3 3 3）圆形截面圆形截面圆形截面圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。2 2 2 2、截面尺寸、截面尺寸、截面尺寸、截面尺寸6.1.1 6.1.1 6.1.1 6.1.1 截面形状和尺寸截面形状和尺寸截面形状和尺寸截面形状和尺寸（1 1 1 1）最小截面尺寸：）最小截面尺寸：）最小截面尺寸：）最小截面尺寸：250250mm（2 2 2 2）长细比要求：）长细比要求：）长细比要求：）长细比要求：l0/b30、l0/h25及及l0/d25。（3 3 3 3）模数尺寸：）模数尺寸：）模数尺寸：）模数尺寸：边长边长 800mm时，以时，以50mm为模数，为模数，边长边长 800mm时，以时，以100mm为模数。为模数。第六章 受压构件1 1 1 1、混凝土：、混凝土：、混凝土：、混凝土：应采用应采用强度等级较高强度等级较高的混凝土；的混凝土；一般结构一般结构一般结构一般结构常用常用C25C40C25C40；高层建筑高层建筑高层建筑高层建筑常用常用C50C60C50C60。2 2 2 2、钢筋：、钢筋：、钢筋：、钢筋：常用常用HRB335HRB335和和HRB400HRB400。6.1.2 6.1.2 6.1.2 6.1.2 材料强度材料强度材料强度材料强度1 1 1 1、最小配筋率、最小配筋率、最小配筋率、最小配筋率（1 1 1 1）规定最小配筋率的理由）规定最小配筋率的理由）规定最小配筋率的理由）规定最小配筋率的理由 一是一是一是一是防止混凝土受压脆性破坏；防止混凝土受压脆性破坏；二是二是二是二是承担偶然的承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。（2 2 2 2）最小配筋率的取值）最小配筋率的取值）最小配筋率的取值）最小配筋率的取值6.1.3 纵向钢筋纵向钢筋 全部全部全部全部纵向钢筋的配筋率：纵向钢筋的配筋率：建工建工 0.6%0.6%。道桥道桥 0.6%0.6%（C50）0.5%0.5%（C45）一侧一侧一侧一侧纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率 0.2%0.2%。2 2 2 2、最大配筋率、最大配筋率、最大配筋率、最大配筋率 全部全部全部全部纵筋配筋率纵筋配筋率不宜大于不宜大于不宜大于不宜大于5%5%。第六章 受压构件4 4 4 4、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的直径直径直径直径：不宜小于不宜小于12mm；宜根数少而直径粗。宜根数少而直径粗。3 3 3 3、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的根数根数根数根数：矩形截面矩形截面矩形截面矩形截面不得少于不得少于4根；根；圆形截面圆形截面圆形截面圆形截面不宜少于不宜少于8根，不应少于根，不应少于6根。根。5 5 5 5、柱侧面的、柱侧面的、柱侧面的、柱侧面的纵向构造钢筋纵向构造钢筋纵向构造钢筋纵向构造钢筋：h600mm时，应设直径时，应设直径1016mm的纵向构造钢筋。的纵向构造钢筋。第六章 受压构件7 7 7 7、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的净间距净间距净间距净间距：50mm。8 8 8 8、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的中距中距中距中距：建工建工 300mm。道桥道桥 350mm。6 6 6 6、纵向钢筋的、纵向钢筋的、纵向钢筋的、纵向钢筋的保护层厚度保护层厚度保护层厚度保护层厚度：一般为一般为30mm。1 1、箍筋形式：箍筋形式：箍筋形式：箍筋形式：采用采用封闭式封闭式。2 2、箍筋间距：箍筋间距：箍筋间距：箍筋间距：400mm；截面的短边尺寸；截面的短边尺寸；15d。3 3、箍筋直径：箍筋直径：箍筋直径：箍筋直径：d/4 建工建工 6mm。道桥道桥 8mm。4 4、当柱中全部纵筋的配筋率当柱中全部纵筋的配筋率当柱中全部纵筋的配筋率当柱中全部纵筋的配筋率3%时时时时，第六章 受压构件6.1.4 箍筋箍筋 箍筋直径箍筋直径箍筋直径箍筋直径 8mm；箍筋间距箍筋间距箍筋间距箍筋间距 10倍纵筋最小直径，且倍纵筋最小直径，且 200mm。箍筋末端箍筋末端箍筋末端箍筋末端应作成应作成135的弯钩，的弯钩，弯钩末端平直段长度弯钩末端平直段长度弯钩末端平直段长度弯钩末端平直段长度 10箍筋直径箍筋直径第六章 受压构件5 5、复合箍筋：复合箍筋：复合箍筋：复合箍筋：建规规定：建规规定：建规规定：建规规定：下列下列两种情况下两种情况下应设置复合箍筋：应设置复合箍筋：一是一是柱截面短边柱截面短边 400mm，且各边纵筋，且各边纵筋3根时；根时；二是二是柱截面短边柱截面短边 400mm，但各边纵筋，但各边纵筋4根时。根时。桥规规定：纵筋离角筋的距离桥规规定：纵筋离角筋的距离桥规规定：纵筋离角筋的距离桥规规定：纵筋离角筋的距离6 6、不不得得采采用用具具有有内内折折角角的的箍箍筋筋，以以避避免免箍箍筋筋受受拉拉时时使使折角处混凝土折角处混凝土破损。破损。150mm 15倍箍筋直径倍箍筋直径max第六章 受压构件（每边多于（每边多于4 4根）根）（每边多于（每边多于3 3根）根）（每边（每边4 4根）根）（每边（每边3 3根）根）b400b400复杂截面的箍筋形式复杂截面的箍筋形式第六章 受压构件轴心受压承载力是轴心受压承载力是轴心受压承载力是轴心受压承载力是正截面受压承载力正截面受压承载力 的的上限上限上限上限。本节分本节分本节分本节分普通箍筋柱普通箍筋柱和和螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱两种情况。两种情况。6.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力(a)轴心受压轴心受压 (b)单向偏心受压单向偏心受压 (c)双向偏心受压双向偏心受压第六章 受压构件第六章 受压构件纵筋的作用纵筋的作用（1 1）直接受压，提高柱的承载力；直接受压，提高柱的承载力；（2 2）承担偶然偏心等产生的拉应力；承担偶然偏心等产生的拉应力；（3 3）改善破坏性能（脆性）；改善破坏性能（脆性）；（4 4）减小持续压应力下减小持续压应力下混凝土收缩和徐变混凝土收缩和徐变的影响。的影响。箍筋的作用箍筋的作用（1 1）固定纵筋，形成钢筋骨架；固定纵筋，形成钢筋骨架；（2 2）承担剪力；承担剪力；（3 3）约束混凝土，改善混凝土的性能；约束混凝土，改善混凝土的性能；（4 4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。6.2.1 轴心受压轴心受压普通箍筋柱普通箍筋柱的正截面受压承载力的正截面受压承载力第六章 受压构件1、轴心受压短柱的受力性能轴心受压短柱的受力性能第六章 受压构件（1 1）短柱短柱短柱短柱的概念：的概念：的概念：的概念：l0/b8、l0/i28（2 2）短柱短柱短柱短柱的受力性能的受力性能的受力性能的受力性能（c c）破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。（a a）受力时，全截面应变相等，即受力时，全截面应变相等，即 s=c=（b b）受力时，侧向弯曲可忽略不计。受力时，侧向弯曲可忽略不计。（d d）破坏时，混凝土应变取破坏时，混凝土应变取 0;应力取应力取fc。（e e）破坏时，钢筋应力破坏时，钢筋应力:对于对于 y 0的的钢筋，取钢筋，取fy=fy 对于对于 y 0的的钢筋，取钢筋，取fy=ES 0 fy第六章 受压构件N2 2、轴心受压长柱的受力性能、轴心受压长柱的受力性能第六章 受压构件（1 1）受力时，受力时，N不可避免的初始偏心，不可避免的初始偏心，引起的引起的侧向弯曲、附加弯矩侧向弯曲、附加弯矩侧向弯曲、附加弯矩侧向弯曲、附加弯矩不可忽略。不可忽略。（2 2）破坏时，破坏时，凸边凸边出现出现横向裂缝横向裂缝横向裂缝横向裂缝，砼，砼拉裂拉裂拉裂拉裂；凹边凹边凹边凹边出现出现纵向裂缝纵向裂缝纵向裂缝纵向裂缝，砼，砼压碎压碎压碎压碎，构件破坏。构件破坏。（3 3）长柱长柱的承载力的承载力小于小于小于小于相同条件相同条件短柱短柱 的承载力。的承载力。规范规范用用稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数 表示。表示。的取值见的取值见建工建工建工建工教材教材教材教材P129 道桥道桥道桥道桥教材教材教材教材P496N长柱长柱=N短柱短柱相同相同相同相同3、配普通箍筋柱的承载力计算、配普通箍筋柱的承载力计算第六章 受压构件（2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式0.9是考虑与是考虑与偏心受压构件偏心受压构件具有相同的具有相同的可靠度可靠度。当当当当AAs s0.030.03A A时时时时，公式中的，公式中的，公式中的，公式中的A A改用改用改用改用A A-AAs s。（1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图fcNf y AsAs建工建工建工建工道桥道桥道桥道桥4、柱柱的计算长度的计算长度-l0第六章 受压构件（1 1 1 1）理想支承时：）理想支承时：）理想支承时：）理想支承时：柱柱的计算长度的计算长度-l0NNl0=H两端铰支两端铰支NNl0=0.7H一端铰支一端铰支一端固定一端固定NNl0=0.5H两端固定两端固定NNl0=2H一端固定一端固定一端自由一端自由H第六章 受压构件（2 2）实际柱实际柱实际柱实际柱的计算长度的计算长度的计算长度的计算长度l l0 0不讲不讲不讲不讲（了解）（了解）（了解）（了解）（见（见GB50010第第7.3.11条。条。具体有以下三条规定）具体有以下三条规定）（a a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱柱的类别柱的类别l0排架方向排架方向垂直排架方向垂直排架方向有柱间有柱间支撑支撑无柱间无柱间支撑支撑无吊车无吊车房屋柱房屋柱单跨单跨1.5H1.0H1.2H两跨及多跨两跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊车有吊车房屋柱房屋柱上柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱下柱1.0HL0.8HL1.0HL露天吊车柱和栈桥柱露天吊车柱和栈桥柱2.0HL1.0HL-HuHLH第六章 受压构件（b b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱楼盖类别楼盖类别柱的类别柱的类别l0现浇楼盖现浇楼盖底层柱底层柱1.0H其余各层柱其余各层柱1.25H装配式楼盖装配式楼盖底层柱底层柱1.25H其余各层柱其余各层柱1.5HHH楼盖顶面楼盖顶面楼盖顶面楼盖顶面基础顶面基础顶面（c c）水平荷载产生的）水平荷载产生的）水平荷载产生的）水平荷载产生的弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值占占占占总总总总弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值的的的的75%75%以上时，以上时，以上时，以上时，框架柱的框架柱的框架柱的框架柱的计算长度计算长度计算长度计算长度取下列两公式取下列两公式取下列两公式取下列两公式中的较小值：中的较小值：中的较小值：中的较小值：本页不讲本页不讲本页不讲本页不讲（了解）（了解）（了解）（了解）6.2.2 6.2.2 配螺旋箍筋配螺旋箍筋配螺旋箍筋配螺旋箍筋或焊接环式箍筋或焊接环式箍筋或焊接环式箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算柱的受压承载力计算柱的受压承载力计算柱的受压承载力计算第六章 受压构件 N1 1、配螺旋箍筋柱的受力性能、配螺旋箍筋柱的受力性能、配螺旋箍筋柱的受力性能、配螺旋箍筋柱的受力性能2、配螺旋箍筋柱的、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力轴心受压承载力计算公式计算公式推导推导dcor代代代代 入入入入推推推推 得得得得代入代入代入代入推得推得推得推得ff y As由由由由 可得：可得：可得：可得：得得得得 到到到到螺旋箍筋螺旋箍筋换算成换算成相当的纵筋面积相当的纵筋面积推推推推 得得得得代代代代 入入入入推推推推 得得得得令令令令 得得得得建工建工建工建工公式公式公式公式令令令令 得得得得道桥道桥道桥道桥公式公式公式公式-间接钢筋对砼约束的间接钢筋对砼约束的折减系数折减系数 当混凝土当混凝土C50时，取时，取 =1.0；当混凝土为当混凝土为C80时，取时，取 =0.85，其间线性插值。，其间线性插值。k-间接钢筋间接钢筋影响系数影响系数；k 2 2 建工建工建工建工道桥道桥道桥道桥区别区别区别区别建工建工建工建工公式公式公式公式道桥道桥道桥道桥公式公式公式公式建工与建工与道桥道桥公式的区别公式的区别第六章 受压构件第六章 受压构件3、公式说明、公式说明（道桥道桥的规定与的规定与建工建工相同）相同）遇下列情况之一，按遇下列情况之一，按遇下列情况之一，按遇下列情况之一，按普通箍筋柱普通箍筋柱普通箍筋柱普通箍筋柱计算计算计算计算（c c）Ass012（等价于（等价于道桥道桥的的l0/i 48）；螺旋箍筋的螺旋箍筋的换算截面面积换算截面面积换算截面面积换算截面面积A Ass0ss0 0.25 As（As全部纵筋面积）全部纵筋面积）螺旋箍筋的螺旋箍筋的间距间距间距间距 80mm；dcor/5；40mm。螺旋箍筋的螺旋箍筋的直径直径直径直径 6mm（建工建工）；）；8mm（道桥道桥）d/4；第六章 受压构件4、螺旋箍筋的构造规定、螺旋箍筋的构造规定6.3.1 6.3.1 破坏形态破坏形态破坏形态破坏形态试验表明：试验表明：偏心受压偏心受压短短短短柱有柱有受拉破坏受拉破坏受拉破坏受拉破坏和和受压破坏受压破坏受压破坏受压破坏两种形态；两种形态；影响影响破坏形态破坏形态破坏形态破坏形态的主要因素是的主要因素是偏心距偏心距偏心距偏心距e e0 0和和纵向钢筋配筋率。纵向钢筋配筋率。纵向钢筋配筋率。纵向钢筋配筋率。第六章 受压构件6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适1 1、受拉破坏、受拉破坏、受拉破坏、受拉破坏 -大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。e0 A As s先先先先屈服；压区混凝土屈服；压区混凝土屈服；压区混凝土屈服；压区混凝土后后后后压碎。压碎。压碎。压碎。延性延性延性延性破坏。破坏。破坏。破坏。破坏特征与破坏特征与适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁相似相似第六章 受压构件（1 1）发生条件：）发生条件：）发生条件：）发生条件：偏心距偏心距e0较大，较大，A As s的数量合适。的数量合适。（2 2）破坏特征）破坏特征）破坏特征）破坏特征受受受受拉拉拉拉破破破破坏坏坏坏fyAsNe0fyAs（1 1）发生条件：）发生条件：）发生条件：）发生条件：（a a）相对偏心距相对偏心距e0/h0较小；较小；（b b）相对偏心距相对偏心距e0/h0较大，但较大，但A As s的数量过多的数量过多。第六章 受压构件2 2、受压破坏、受压破坏、受压破坏、受压破坏-小偏心受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏 Ne0 sAsfyAsNAs太太多多e0fyAs sAs 离纵向力离纵向力较近一侧较近一侧较近一侧较近一侧的混凝土的混凝土压碎压碎压碎压碎，钢筋，钢筋屈服屈服屈服屈服；离纵向力离纵向力较远一侧较远一侧较远一侧较远一侧的钢筋的钢筋不屈服不屈服不屈服不屈服。脆性破坏。脆性破坏。脆性破坏。脆性破坏。破坏特征与破坏特征与超筋梁超筋梁超筋梁超筋梁相似相似 第二种情况第二种情况第二种情况第二种情况在设计时在设计时在设计时在设计时应予避免应予避免应予避免应予避免。第六章 受压构件（2 2 2 2）受压破坏的特征）受压破坏的特征）受压破坏的特征）受压破坏的特征受受受受压压压压破破破破坏坏坏坏 受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区边缘混凝土达到受压区边缘混凝土达到 cu 同时同时发生发生。与与适筋梁适筋梁和和超筋梁的超筋梁的界限类似界限类似。第六章 受压构件界限破坏界限破坏6.3.2 长柱的正截面受压破坏长柱的正截面受压破坏第六章 受压构件（1 1）l l0 0/h h较大时，较大时，纵向弯纵向弯曲曲不能忽略。不能忽略。（2 2）右右右右图中，图中，N ei 称一阶弯矩，称一阶弯矩，N f N f 称二阶弯矩。称二阶弯矩。1 1、纵向弯曲引起二阶效应、纵向弯曲引起二阶效应、纵向弯曲引起二阶效应、纵向弯曲引起二阶效应（3 3）长细比长细比长细比长细比l l0 0/h h很大时，很大时，很大时，很大时，发生发生发生发生失稳失稳失稳失稳破坏；破坏；破坏；破坏；长细比长细比长细比长细比l l0 0/h h一定时，一定时，一定时，一定时，发生发生发生发生材料材料材料材料破坏。破坏。破坏。破坏。yfl0ei（a a）侧向挠度侧向挠度 f f 很小，很小，可忽略。可忽略。可忽略。可忽略。（b b）M随随N线性增长线性增长。（c c）最后为最后为材料破坏。材料破坏。材料破坏。材料破坏。第六章 受压构件2、三种破坏类型、三种破坏类型（1 1）短柱）短柱）短柱）短柱（l l0 0/h h55）MNN0短柱短柱ABDN0ei（a a）侧向挠度侧向挠度 f f 不能不能忽略。忽略。忽略。忽略。（b b）M随随N非线性增长非线性增长。（c c）最后为最后为材料破坏。材料破坏。材料破坏。材料破坏。（d d）轴向承载力轴向承载力低于低于相同相同 情况的情况的短柱短柱的承载力。的承载力。第六章 受压构件（2）长柱）长柱（l0/h=530）MNN0N1N1f1短柱短柱长柱长柱ABDN0eiN1ei（a a）侧向挠度侧向挠度 f f 的影响的影响的影响的影响 很大。很大。很大。很大。（b b）最后为最后为失稳破坏。失稳破坏。失稳破坏。失稳破坏。（c c）细长柱细长柱不应不应不应不应采用。采用。第六章 受压构件（3）细长柱）细长柱（l0/h30）MNN0N1N1f1N2短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第六章 受压构件6.4 偏心受压长柱的二阶弯矩偏心受压长柱的二阶弯矩无侧移无侧移无侧移无侧移 有侧移有侧移有侧移有侧移 1 1 1 1、的定义的定义的定义的定义6.4.3 6.4.3 偏心距增大系数偏心距增大系数 yfl02 2 2 2、推导、推导、推导、推导 的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式（了解）（了解）（了解）（了解）=ei第六章 受压构件再代入再代入再代入再代入取取h=1.1h0推得推得推得推得代入代入代入代入 再考虑再考虑修正系数修正系数 1 1 影响系数影响系数 2 2，后得，后得第六章 受压构件第六章 受压构件3 3、的计算公式的计算公式建建工工道道桥桥l l0 0 /i/i 17.517.5时取时取时取时取 =1.0=1.0=1.0=1.0l l0 0 /h/h 5 51 1、界限破坏的特征：、界限破坏的特征：、界限破坏的特征：、界限破坏的特征：受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区边缘混凝受压区边缘混凝土达到土达到 cu 同时发生同时发生。第六章 受压构件6.5 6.5 6.5 6.5 矩形截面矩形截面矩形截面矩形截面偏压构件偏压构件偏压构件偏压构件正截面正截面正截面正截面受压承载力受压承载力受压承载力受压承载力计算公式计算公式计算公式计算公式2 2、相对界限受压区高度、相对界限受压区高度、相对界限受压区高度、相对界限受压区高度 b b y cuASAS3 3、大小偏心的分界、大小偏心的分界、大小偏心的分界、大小偏心的分界:b 为为大大偏心受压偏心受压 b 为为小小偏心受压偏心受压6.5.1 6.5.1 6.5.1 6.5.1 大小偏心破坏的界限大小偏心破坏的界限大小偏心破坏的界限大小偏心破坏的界限（1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图 等效矩形应力图等效矩形应力图等效矩形应力图等效矩形应力图。第六章 受压构件1 1、大偏心受压构件的计算、大偏心受压构件的计算、大偏心受压构件的计算、大偏心受压构件的计算6.5.2 6.5.2 6.5.2 6.5.2 偏压构件的正截面承载力偏压构件的正截面承载力偏压构件的正截面承载力偏压构件的正截面承载力（2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式其中其中其中其中e0=M/Nea20mmh/30=max第六章 受压构件（3 3 3 3）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件x bh0 x 2as注：道桥无注：道桥无注：道桥无注：道桥无ea（1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图2 2、小小小小偏心受压构件的计算偏心受压构件的计算偏心受压构件的计算偏心受压构件的计算（2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式第六章 受压构件 e ei iecuh0第六章 受压构件（3）钢筋应力）钢筋应力 s的计算的计算ecueyxcbh0（a a）由试验可知：）由试验可知：）由试验可知：）由试验可知：小偏压时，小偏压时，s与与x 基本成基本成线性线性关系。关系。（b b）推导）推导）推导）推导 s的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式 由右图可知：由右图可知：由右图可知：由右图可知：x x =b b1 1 x xcb，s=fy x x =b b1 1 h h0 0，s=0（c c）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式 可能发生可能发生As一侧混凝土一侧混凝土首首先先压坏。此时应按下式验算：压坏。此时应按下式验算：e=0.5h-as-(e0-ea)h0=h-as第六章 受压构件若若当当Nfcbh时时式中式中式中式中max6.6 6.6 6.6 6.6 不对称配筋不对称配筋不对称配筋不对称配筋矩形截面矩形截面矩形截面矩形截面偏压构件承载力的计算方法偏压构件承载力的计算方法偏压构件承载力的计算方法偏压构件承载力的计算方法第六章 受压构件截面设计截面设计截面设计截面设计截面复核截面复核截面复核截面复核两类问题两类问题两类问题两类问题有有有有6.6.1 6.6.1 6.6.1 6.6.1 截面设计截面设计截面设计截面设计 大小偏心受压的分界大小偏心受压的分界大小偏心受压的分界大小偏心受压的分界近似判据近似判据真实判据真实判据 ei 0.3h0，大大偏心偏心 ei 0.3h0，小小偏心偏心 b，大大偏心偏心 b，小小偏心偏心第六章 受压构件由上表可知：由上表可知：（ei/h0）b=0.2840.322 故取故取 ei/h0=0.3为为为为近似近似近似近似分界条件分界条件分界条件分界条件近似判据的由来近似判据的由来近似判据的由来近似判据的由来了解了解了解了解将将 =b代入代入大偏压计算公式大偏压计算公式可推得，可推得，相对界限偏心距第六章 受压构件 垂直于垂直于垂直于垂直于弯矩作用平面弯矩作用平面弯矩作用平面弯矩作用平面的受压承载力的验算的受压承载力的验算的受压承载力的验算的受压承载力的验算第六章 受压构件偏压构件的偏压构件的计算计算类型类型计算计算类型类型不对称不对称配筋配筋对称对称配筋配筋大大偏心受压偏心受压小小偏心受压偏心受压截面截面设计设计截面截面复核复核求求As、AsAs已已知求知求As求求As、AsAs已已知求知求Ase0已已知求知求NuN已已知求知求e0e0已已知求知求NuN已已知求知求e0对称配筋对称配筋无无As已知已知求求As，其余相同其余相同截面截面设计设计截面截面复核复核第六章 受压构件条件不够时条件不够时，结合，结合受力特性受力特性或或经济性经济性补充条件后补充条件后求解。求解。类型类型很多，很多，不管是不管是哪一类型哪一类型，始终是利用，始终是利用基本公式基本公式和和公式公式条件条件求解。求解。第六章 受压构件1 1、大偏压截面设计、大偏压截面设计（1 1 1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图（2 2 2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式第六章 受压构件（3 3 3 3）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件x bh0 x 2as（4 4 4 4）A As s、AAs s应满足应满足应满足应满足最小配筋率：最小配筋率：最小配筋率：最小配筋率：As 0.002bh；As 0.002bhAs+As 0.006bh（5 5 5 5）A As s、AAs s应满足应满足应满足应满足最大配筋率：最大配筋率：最大配筋率：最大配筋率：As+As 0.05bh第六章 受压构件（6 6 6 6）截面设计分两种类型）截面设计分两种类型）截面设计分两种类型）截面设计分两种类型 类型一：类型一：类型一：类型一：As、As均未知；均未知；均未知；均未知；类型二：类型二：类型二：类型二：As已知，已知，已知，已知，As未知未知未知未知（7 7 7 7）类型一：）类型一：）类型一：）类型一：已知已知已知已知：bh；fc、fy，fy；l0/h；N、M，求求求求As、As分析：分析：分析：分析：三个未知数，三个未知数，As、As和和 x 怎么办？怎么办？措施：措施：措施：措施：令令x=bh0求解：求解：求解：求解：利用两个基本公式可得利用两个基本公式可得若若As0.002bh?则取则取As=0.002bh，然后按，然后按As已知计算转已知计算转类型二类型二若若As bh0？若若As r rminbh？则取则取As=r rminbh按按As、As均未知均未知均未知均未知转类型一转类型一第六章 受压构件取取x=2as，计算，计算As，则，则：若若x 2as？2 2、小偏压截面设计、小偏压截面设计第六章 受压构件（1 1 1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图（2 2 2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式（3 3 3 3）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件 bh0 fcbh时时措施：措施：道桥道桥当当N作用在作用在As与与As之间时之间时措施：措施：第六章 受压构件确定确定As后后，求解：求解：求解：求解：由由基本公式基本公式先求先求 ，根据求得的根据求得的 ，分以下，分以下四种情况四种情况，求，求As若若若若 b b (2(2b b b b1 1 1 1 -b b)，则将，则将 代入代入基本公式基本公式求求As若若若若(2(2b b b b 1 1 1 1-b b)h/hh/h0 0 ，则取，则取基本公式基本公式中的中的 s=-fy后后 重新重新求解求解 和和As若若若若 h/hh/h0 0 ，则取，则取基本公式基本公式2中的中的x=h、1 1 =1后，求后，求As若若若若 b b，转，转类型一类型一均需均需验算验算As 0.002bh最后最后还需还需轴压验算轴压验算求解：求解：求解：求解：先由先由基本公式基本公式2求求x，根据根据x ，分以下，分以下四种情况四种情况，求，求As（8 8 8 8）类型四：）类型四：）类型四：）类型四：已知已知已知已知：As，求求求求As分析：分析：分析：分析：未知数未知数:As、x若若若若 b b，转，转类型二类型二若若若若 b b (2(2b b b b1 1 1 1 -b b)，则将，则将 代入代入基本公式基本公式1求求As若若若若(2(2b b b b1 1 1 1 -b b)0.3h0-大偏心受压大偏心受压大偏心受压大偏心受压 ei 0.3h0-小偏心受压小偏心受压小偏心受压小偏心受压计算时，先假定计算时，先假定 11.0近似近似近似近似条件条件条件条件第六章 受压构件已知已知已知已知N,求求求求MMu u时的判别条件时的判别条件时的判别条件时的判别条件 N N Nb-大偏心受压大偏心受压大偏心受压大偏心受压 NN Nb-小偏心受压小偏心受压小偏心受压小偏心受压1 1 1 1、大偏心受压的、大偏心受压的、大偏心受压的、大偏心受压的截面复核截面复核截面复核截面复核（1 1 1 1）分两种类型）分两种类型）分两种类型）分两种类型 （类型五类型五类型五类型五:已知e0,求Nu；类型六类型六类型六类型六:已知N,求Mu ）（2 2 2 2）类型五：）类型五：）类型五：）类型五：已知已知已知已知bh；fc、fy，fy；l0/h；As、As，e0 求求求求N Nu u建工：建工：建工：建工：关键关键先取先取 1=1=1，待求得，待求得N Nu u后再后再复核复核 1。若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1再次循环。再次循环。道桥：道桥：道桥：道桥：不需要如此不需要如此暂取暂取 1=1求求 ei ei0.3h0No转小偏心转小偏心-即即类型七类型七由基本公式消去由基本公式消去N求出求出x若若2as x bh0若若x 2as 求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤否则以否则以新的新的 1再次循环再次循环由由x bh0小偏心转小偏心转类型七类型七（4 4 4 4）类型六：）类型六：）类型六：）类型六：已知已知已知已知bh；fc、fy，fy；l0/h；As、As，N,求求求求MMu u第六章 受压构件分析：分析：分析：分析：Mu=Nue0，故关键是求故关键是求e0求求求求N Nb b=1fcb bh0+f yAs-fyAsN N N N N Nb bNo转小偏心（即转小偏心（即类型八类型八）求求求求x x（由基本公式（由基本公式1）求求求求e e（由基本公式（由基本公式2）yes若若x 2as若若2as x bh0求求求求ee（由（由x 2as时的公式）时的公式）求求求求MMu u=Ne0求求求求e e0 0（由由 e e=ei+h/2-as 或或ee=ei-h/2+as 和和ei=e0+ea求得）求得）求得）求得）求求求求 （为含有（为含有ei的表达式）的表达式）求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤第六章 受压构件2 2、小偏心受压的、小偏心受压的截面复核截面复核（1 1 1 1）分两种类型）分两种类型）分两种类型）分两种类型 （类型七类型七类型七类型七:已知e0,求Nu；类型八类型八类型八类型八:已知N,求Mu ）（2 2 2 2）类型七：）类型七：）类型七：）类型七：已知已知已知已知bh；fc、fy，fy；l0/h；As、As，e0 求求求求N Nu u建工：建工：建工：建工：关键关键先取先取 1=1=1，待求得，待求得Nu后再后再复核复核 1。若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1再次循环。再次循环。道桥：道桥：道桥：道桥：不需要如此不需要如此求解步骤求解步骤暂取暂取 1=1求求 ei ei 0.3h0No转大偏心转大偏心-即即类型五类型五由基本公式消去由基本公式消去N求出求出xyes重算重算 1=0.5fcA/Nu，若若与与暂取暂取 1相符相符输出输出Nu否则以否则以新的新的 1再次循环再次循环yes若若 bh0 x cyh若若x h若若x bh0转转类型五类型五若若 cyh0 x fNfNfNfc c c cbhbhbhbh时时的验算值的验算值和轴心受压验算值三者中的最小值和轴心受压验算值三者中的最小值基本公式基本公式中的中的 s=-fy求求Nu（3 3 3 3）类型八：）类型八：）类型八：）类型八：已知已知已知已知：bh;fc、fy，fy；l0/h；As、As，N,求求求求MMu u第六章 受压构件分析：分析：分析：分析：Mu=Nue0，所以所以求求Mu的关键是的关键是求求e0求求求求N Nb b=1fcb bh0+f yAs-fyAsN N N N N Nb bNO转大偏心转大偏心（即（即类型六类型六）求出求出求出求出x x（通过（通过基本公式基本公式1）若若x h;取取x=h，1 1 =1，求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤yes求出求出求出求出MMu u=Ne0求出求出求出求出e e0 0（由由 e e=ei+h/2-a 和和ei=e0+ea求得）求得）求得）求得）求出求出求出求出e e（通过基（通过基本公式本公式2）求出求出求出求出 （为含有（为含有ei的表的表达式）达式）八种类型八种类型八种类型八种类型均应作均应作均应作均应作垂直于弯矩作用平面垂直于弯矩作用平面垂直于弯矩作用平面垂直于弯矩作用平面的的的的轴心受压承载力的验算轴心受压承载力的验算轴心受压承载力的验算轴心受压承载力的验算第六章 受压构件 x与与与与钢筋应力钢筋应力钢筋应力钢筋应力之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系总结总结总结总结第六章 受压构件AsAs s s0 x 2asMN2as x bh0 bh0 x (2 2b b1 1-b)h0(2 2b b1 1-b)h0 x h s f y s=f y s=f y s=f y s=f y-f y s f y s=f y s=-f y x（1 1）实际工程中，受压构件常承受实际工程中，受压构件常承受变号弯矩变号弯矩。（2 2）对称配筋不易在对称配筋不易在施工中施工中产生差错。产生差错。第六章 受压构件6.7 对称配筋对称配筋截面截面的正截面承载力的正截面承载力对称配筋的概念对称配筋的概念对称配筋的概念对称配筋的概念截面对称，配筋对称截面对称，配筋对称即即As=As，fy=fy，as=a s应用对称配筋的原因应用对称配筋的原因应用对称配筋的原因应用对称配筋的原因asasAsAs1 1、与、与、与、与非对称配筋非对称配筋非对称配筋非对称配筋截面设计截面设计截面设计截面设计的区别的区别的区别的区别（1 1）Nb可在配筋之前算出：可在配筋之前算出：Nb=1 1 fcb bh0。（2 2）因此因此大小偏心的判别条件大小偏心的判别条件可方便地表示为：可方便地表示为：N Nb时，为时，为大大偏心受压偏心受压N Nb时，为时，为小小偏心受压偏心受压6.7.1 截面设计截面设计2、对称配筋、对称配筋大偏心受压大偏心受压截面设计截面设计与与与与非对称配筋非对称配筋非对称配筋非对称配筋时相仿。时相仿。时相仿。时相仿。略略略略3、对称配筋、对称配筋小偏心受压小偏心受压截面设计截面设计有有有有迭代法迭代法迭代法迭代法和和和和规范公式法规范公式法规范公式法规范公式法两种两种两种两种（1 1）迭代法）迭代法）迭代法）迭代法 见见见见建工教材建工教材建工教材建工教材P162(1)(4).P162(1)(4).略略略略（2 2）规范公式法）规范公式法）规范公式法）规范公式法 见见见见建工教材建工教材建工教材建工教材P163P163式式式式(6-45)(6-46)(6-45)(6-46)。第六章 受压构件即即下式：下式：第六章 受压构件 的的计算公式计算公式的说明的说