大学物理力对物体的时间累积效应.pptx

12.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应物理学大厦物理学大厦的基石的基石三大三大守恒定律守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动能转换与守恒定律动能转换与守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律22.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应力力的的累积累积效应效应对对 积累积累对对 积累积累动量、冲量动量、冲量、动量定理、动量守恒、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒动能、功、动能定理、机械能守恒力力的的瞬时瞬时效应效应加速度加速度32.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应一一冲量冲量质点的动量定理质点的动量定理 冲量冲量（矢量矢量）可得：可得：42.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应微分形式微分形式积分形式积分形式 动量定理动量定理在给定的时间间隔内，外力在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量动量的增量52.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应某方向受到冲量，该方向上动量就增加某方向受到冲量，该方向上动量就增加说明说明 分量表示分量表示62.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理 对两质点分别应用对两质点分别应用质点动量定理：质点动量定理：72.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应因内力因内力 ，故将两式相加后得：故将两式相加后得：82.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应 作用于系统的合外力的冲量等于系统作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量动量的增量质点系动量定理质点系动量定理92.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应区分区分外力外力和和内力内力内力仅能改变系统内某个物体的内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量动量，但不能改变系统的总动量.注意注意102.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应（1）F 为恒力为恒力（2）F 为变力为变力讨论讨论Ftt1t2OFt1t2tFO112.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题注意注意 越小，则越小，则 越大越大在在 一定时一定时122.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应质点系动量定理质点系动量定理 若质点系所受的若质点系所受的合外力合外力 动量守恒定律动量守恒定律则系统的总动量不变则系统的总动量不变132.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应 (1)系统的系统的总动量不变，但系统内任一总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的物体的动量是可变的 (2)守恒条件：守恒条件：合外力为零合外力为零 当当 时，可近似地认为时，可近似地认为 系统总动量守恒系统总动量守恒讨论讨论142.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应(3)若若 ，但满足，但满足有有(4)(4)动量守恒定律是物理学动量守恒定律是物理学最普遍、最基最普遍、最基本的定律之一本的定律之一152.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应 例例1 1：一长为一长为l，密度均匀的柔软链条，其单位长度，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为的质量为，将其卷成一堆放在地面上，如图所示。若，将其卷成一堆放在地面上，如图所示。若用手握住链条的一端，以加速度用手握住链条的一端，以加速度a从静止匀加速上提。从静止匀加速上提。当链条端点离地面的高度为当链条端点离地面的高度为x时，求手提力的大小。时，求手提力的大小。解：解：以以链链条条为为系系统统，向向上上为为X正正向向，地地面面为为原原点点建立坐标系。建立坐标系。t时刻，系统总动量时刻，系统总动量OX162.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应t时刻，系统受合外力时刻，系统受合外力OX系统动量对时间的变化率为：系统动量对时间的变化率为：根据动量定理，得到根据动量定理，得到172.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应 例例2 2、一质量均匀分布的柔软细一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。已落到桌面上的绳重量的三倍。oxx证明：证明：取如图坐标，设绳长为取如图坐标，设绳长为 .t时刻，系统总动量时刻，系统总动量182.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应根据动量定理根据动量定理:而已落到桌面上的柔绳的重量为而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以所以F总总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mgt时刻，系统受合外力时刻，系统受合外力柔绳对桌面的冲力柔绳对桌面的冲力 即：即：192.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应oxx 证明二：证明二：取如图坐标，设取如图坐标，设t时刻已有时刻已有x长的长的柔绳落至桌面，随后的柔绳落至桌面，随后的dt 时间内将有时间内将有质量为质量为 （Mdx/L)的柔绳以的柔绳以dx/dt 的速率碰到桌面而停止，它的动量变的速率碰到桌面而停止，它的动量变化为：化为：根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：202.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应已落到桌面上的柔绳的重量为已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以所以F总总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg柔绳对桌面的冲力柔绳对桌面的冲力 即：即：212.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应例例3 3 一辆质量为一辆质量为M M的平顶小车静止在光滑的水的平顶小车静止在光滑的水平轨道上，今有一质量为平轨道上，今有一质量为m m的小物体以水平速的小物体以水平速度度 滑向车顶。设物体和车顶之间的摩擦系滑向车顶。设物体和车顶之间的摩擦系数为数为 ，欲使物体不滑下车顶，求小车的长，欲使物体不滑下车顶，求小车的长度至少为多少。度至少为多少。222.2 力对物体的时间累积效应力对物体的时间累积效应例例4 4 如图所示，如图所示，A A、B B、C C三物体的质量均为三物体的质量均为M M，B B、C C之间有一长度为之间有一长度为 的细绳连接，放在的细绳连接，放在光滑的桌面上，光滑的桌面上，时，时，B B、C C距离为零。求距离为零。求（1 1）A A、B B运动后多长时间，运动后多长时间，C C开始运动；开始运动；（2 2）C C刚开始运动时的速度。刚开始运动时的速度。