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大学物理大学物理 总复习总复习 振振 动动 第第 九九 章章简谐运动的微分方程简谐运动的微分方程积分常数，根据初始条件确定积分常数，根据初始条件确定一、简谐运动方程（三要素）一、简谐运动方程（三要素）设初始条件为设初始条件为:解得解得简谐运动方程简谐运动方程由由得得其中其中简谐运动方程简谐运动方程 振幅振幅图图 周期、频率周期、频率 周期周期弹簧振子周期弹簧振子周期 频率频率 圆频率圆频率相位相位初相位初相位二、旋转矢量二、旋转矢量 自自Ox轴的原点轴的原点O作一矢量作一矢量 ，使使它的模等于振动的它的模等于振动的振幅振幅A，并使矢量并使矢量 在在 Oxy平面内绕点平面内绕点O作作逆时针逆时针方向的方向的匀角速转动匀角速转动，其角其角速度速度 与振动频率与振动频率相等相等，这个矢量就这个矢量就叫做叫做旋转矢量旋转矢量.以以 为原为原点旋转矢量点旋转矢量 的端点在的端点在 轴轴上的投影点的上的投影点的运动为简谐运运动为简谐运动动.注意注意运用旋转矢量法求相位（举例略）运用旋转矢量法求相位（举例略）三、简谐运动的能量三、简谐运动的能量（1）动能动能（2）势能势能（3）机械能机械能 四、简谐运动的合成四、简谐运动的合成 （两个同方向同频率简谐运动的合成）两个同方向同频率简谐运动的合成）（3）一般情况一般情况加强加强减弱减弱（1）相位差相位差（2）相位差相位差第第 十十 章章 波波 动动MECHANICAL WAVES 波波 动动第第 十十 章章一一 平面简谐波的波函数、三要素平面简谐波的波函数、三要素 波长波长周期周期 T 频率频率 波速波速 四个物理量的联系四个物理量的联系注意注意理解波函数的物理意义（读懂波形理解波函数的物理意义（读懂波形图）图）求解波动方程（举例略）求解波动方程（举例略）二二 波的能量波的能量 体积元在平衡位置时，动能、势能和总体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大机械能均最大.(1)在波动传播的介质中，任一体积元的在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随动能、势能、总机械能均随 作周期作周期性变化，且变化是性变化，且变化是同相位同相位的的.体积元的位移最大时，三者均为零体积元的位移最大时，三者均为零.(2)任一体积元都在不断地接收和放出任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量能量，即不断地传播能量.任一体积元任一体积元的机械能不守恒的机械能不守恒.波动是能量传递的一波动是能量传递的一种方式种方式 .平均平均能量密度：能量密度在一个周期内的能量密度：能量密度在一个周期内的平均值平均值能量密度：能量密度：单位体积介质中的波动能量单位体积介质中的波动能量平均能流：平均能流：能流密度能流密度 (波的强度波的强度 )I:)I:三三波的干涉波的干涉 （了解惠更斯原理和波的衍射）（了解惠更斯原理和波的衍射）1 波的叠加原理波的叠加原理 波传播的独立性：波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰.波的叠加性：波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成为二波单独在该点引起的振动的合成.频率相同、振动频率相同、振动方向平行、相位相同方向平行、相位相同或相位差恒定的两列或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地波相遇时，使某些地方振动始终加强，而方振动始终加强，而使另一些地方振动始使另一些地方振动始终减弱的现象，称为终减弱的现象，称为波的干涉现象波的干涉现象.2 波的干涉波的干涉 某些点振动始终加强，另一些点振动始终某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消减弱或完全抵消.(2)干涉现象干涉现象满足干涉条件的波称相干波满足干涉条件的波称相干波.(1)干涉条件干涉条件 波频率相同，振动方向相同，位相差恒定波频率相同，振动方向相同，位相差恒定 (3)(3)干涉现象的定量讨论干涉现象的定量讨论波源振动波源振动点点P 的两个分振动的两个分振动*定值定值合振幅最大合振幅最大当当合振幅最小合振幅最小当当位相差位相差 决定了合振幅的大小决定了合振幅的大小.干涉的位相差条件干涉的位相差条件讨讨 论论当当时（半波长偶数倍）时（半波长偶数倍）合振幅最大合振幅最大当当时（半波长奇数倍）时（半波长奇数倍）合振幅最小合振幅最小 干涉的波程差条件干涉的波程差条件四四 驻波驻波正向正向负向负向10波腹波腹波节波节 驻波的能量驻波的能量 驻波的能量在相邻的波腹和波节驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播量的定向传播.光光光光 学学学学第第第第 十十十十 一一一一 章章章章一一 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉实实 验验 装装 置置p加强加强 减弱减弱条纹间距条纹间距 明、暗明、暗条纹的位置条纹的位置白光白光照射时，出现照射时，出现彩色彩色条纹条纹暗纹暗纹 明纹明纹二二 薄膜干涉薄膜干涉 反反射光的光程差射光的光程差PLDC34E5A1B2加加 强强减减 弱弱 透透射光的光程差射光的光程差 当光线垂直入射时当光线垂直入射时当当 时时当当 时时注意注意半波损失半波损失三三 劈劈 尖尖明纹明纹暗纹暗纹(1)棱边处棱边处为暗纹为暗纹.(2)相邻明纹（暗纹）相邻明纹（暗纹）间的厚度差间的厚度差 (3)条纹间距条纹间距劈尖干涉劈尖干涉四四 牛顿环牛顿环R明纹明纹暗纹暗纹r光程差光程差暗环半径暗环半径明环半径明环半径五五 单缝衍射单缝衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负）：向上为正，向下为负）衍射角衍射角菲涅耳波带法菲涅耳波带法干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹）中央明纹的宽度中央明纹的宽度第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角除了中央明纹外除了中央明纹外其它明纹的宽度其它明纹的宽度六六 园孔衍射园孔衍射：艾里斑直径：艾里斑直径光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领最小分辨角最小分辨角光学仪器分辨率光学仪器分辨率七七 光栅衍射光栅衍射 等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝排列起来的光学元件的狭缝排列起来的光学元件.衍射角衍射角明纹位置明纹位置相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果 条纹最高级数条纹最高级数当下列两个方程同时满足时，会出现所谓的当下列两个方程同时满足时，会出现所谓的“缺级缺级”现象现象例：例：d/b=3 则则k/k=3的位置处就会出现缺级，的位置处就会出现缺级，即在即在k=3，6，9等这些主明纹应该出现等这些主明纹应该出现的地方，实际都观察不到它们。的地方，实际都观察不到它们。入射光为入射光为白光白光时，形成时，形成彩色光谱彩色光谱.衍射光谱衍射光谱一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱注意注意光谱重叠光谱重叠八八 马吕斯定律马吕斯定律NM检偏器检偏器起偏器起偏器NM 马吕斯定律马吕斯定律九九 布儒斯特定律布儒斯特定律反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光折射光为部分偏振光当当 时，时，玻璃玻璃空气空气(1)反射光和折射光互相垂直反射光和折射光互相垂直.(2)根据光的根据光的可逆性可逆性，当入射光以，当入射光以 角角从从 介质入射于界面时，此介质入射于界面时，此 角即为布儒角即为布儒斯特角斯特角.相相相相 对对对对 论论论论第第第第 十十十十 四四四四 章章章章 真空中的光速是常量，沿各个方向真空中的光速是常量，沿各个方向都等于都等于c，与光源或观测者的运动状态，与光源或观测者的运动状态无关无关.1 相对性原理相对性原理 物理定律在所有惯性系中都具有相物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式同的表达形式.2 光速不变原理光速不变原理一狭义相对论的基本原理一狭义相对论的基本原理二二 洛伦兹变换式洛伦兹变换式1 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式正变换正变换2 洛伦兹速度变换式洛伦兹速度变换式正变换正变换三三 长度的收缩长度的收缩(动尺变短动尺变短)四四 时间的延缓时间的延缓(动钟变慢动钟变慢)(1)相对论动量遵循洛伦兹变换相对论动量遵循洛伦兹变换当当 时时五动量与速度的关系五动量与速度的关系(2)相对论质量相对论质量静止质量：静止质量：m0六狭义相对论力学的基本方程六狭义相对论力学的基本方程当当 时时变为牛顿第二定律变为牛顿第二定律.即即当当时时,不变不变相对论动量守恒定律相对论动量守恒定律七质量与能量的关系七质量与能量的关系相对论相对论动能动能当当 时，时，静能量静能量物体物体静止静止时所具有的时所具有的能量能量.相对论相对论质能质能关系关系 总能量总能量注意注意八八 动量与能量的关系动量与能量的关系极端相对论近似极端相对论近似量量量量 子子子子 物物物物 理理理理 第第第第 十十十十 五五五五 章章章章一一 黑体辐射（相关概念和定律）黑体辐射（相关概念和定律）1 斯特藩斯特藩 -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律2 维恩位移定律维恩位移定律峰值波长峰值波长 黑体中的分子、原子的振动可看作谐振黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子的能量状态是分立的，相应子，这些谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小能量的整数倍，即的能量是某一最小能量的整数倍，即，2 ，3，n,称为能量子，称为能量子，n 为量子数为量子数.3.普朗克量子假设普朗克量子假设 普朗克量子假设是量子力学的里程碑普朗克量子假设是量子力学的里程碑.二二 光电效应光电效应 1 实验规律实验规律 （1）光电流强度与入射光强成正比光电流强度与入射光强成正比.（2）截止频率（红限）截止频率（红限）（4）瞬时性瞬时性（3）遏止电势差遏止电势差2.爱因斯坦方程爱因斯坦方程1 “光量子光量子”假设假设 光光可可看看成成是是由由光光子子组组成成的的粒粒子子流流，单单个个光光子的能量为子的能量为 .2 爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 逸出功与逸出功与材料有关材料有关描述光的描述光的 粒子性粒子性 描述光的描述光的 波动性波动性3.光的波粒二象性光的波粒二象性三三 康普顿效应康普顿效应（相对强度）（相对强度）（波长）（波长）1 波长的偏移波长的偏移()与与散射角有关散射角有关.2 与散射与散射物体无关物体无关.动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒 康普顿波长康普顿波长 康普顿公式康普顿公式四四 德布罗意波德布罗意波 德布罗意公式德布罗意公式这种波称为德布罗意波或物质波这种波称为德布罗意波或物质波若若 则则(1)若若 则则 (2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性性.统计解释统计解释 在某处德布罗意波的强度与粒子在该处在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近出现的概率成正比附近出现的概率成正比.1926 年玻恩提出，年玻恩提出，德布罗意波为德布罗意波为概率波概率波.五五 不确定关系不确定关系 海森伯于海森伯于 1927 年提出不确定原理年提出不确定原理 对于微观粒子对于微观粒子不不能能同时同时用确定的位置和用确定的位置和确定的动量来描述确定的动量来描述.不确定关系不确定关系最后希望大家好好复习！考试顺利！最后希望大家好好复习！考试顺利！