系统预测.pptx

系统工程SystemsEngineering2024/8/8 周四北京物资学院信息学院1本章主要内容2024/8/8 周四北京物资学院信息学院28.1 概述概述8.2 定性预测定性预测8.3 定量预测定量预测8.4 时间序列分析预测时间序列分析预测8.5 灰色预测灰色预测第8章系统预测2024/8/8 周四北京物资学院信息学院38.1概述8.2定性预测8.3定量预测8.4时间序列分析预测8.5灰色预测8.1概述系统预测是系统工程理论的重要组成部分重要组成部分，它把系统作为预测对象，分析系统发展变化的规律性，预测系统未来发展变预测系统未来发展变化趋势化趋势，为系统规划设计、经营管理和决策提供科学依据科学依据。预测技术所遵循的理论预测技术所遵循的理论包括两个方面：（1）预测对象本身所处学科领域的理论用以辨别事物发展的客观规律，指导预测方法的选择和结果的分析检验，例如，天气预报和经济预报可能采用完全不同的预测模型；（2）预测方法本身的理论主要是数理统计学的一些有关理论，近来也出现了一些智能预测的理论和方法等。2024/8/8周四北京物资学院信息学院48.1概述8.1.1 系统预测的概念系统预测的概念1.系统系统预测的预测的概念概念所谓系统预测，就是根据系统发展变化的实际情况实际情况和历史历史数据、资料数据、资料，运用现代的科学理论方法，以及对系统的各种经验、判断和知识，对系统在未来未来一段时期内的可能变化情况，进行推测、统计和分析推测、统计和分析，并得到有价值的系统预测结论系统预测结论。2024/8/8周四北京物资学院信息学院58.1概述8.1.1 系统预测的概念系统预测的概念2.系统系统预测预测的途径的途径系统预测一般有三种途径三种途径：一是因果分析因果分析，通过研究事物的形成原因来预测事物未来发展变化的必然结果；二是类比分析类比分析，如将正在发展的事物同历史上的事件相类比，来预测事物的未来发展；三是统计分析统计分析，运用一些数学方法，通过对历史数据资料进行分析，找到事物发展的必然规律，预测未来的发展趋势。2024/8/8周四北京物资学院信息学院68.1概述8.1.1 系统预测的概念系统预测的概念3.系统系统预测预测的原则的原则预测需要遵循以下原则：（1）整体性原则系统是由相互联系、相互制约、相互作用相互联系、相互制约、相互作用的若干部分组成的具有特定功能的有机整体有机整体。预测人员不能孤立地研究某个时间点，而应将系统作为一个发展的整体一个发展的整体来预测未来的状态。（2）关联性原则系统内部各要素之间存在着某种相互作用、相互依赖相互作用、相互依赖的特定关系。对于一个系统来说，各种要素错综复杂，预测者应该对要素间的相互联系作全面的分析，找到其中的包含关系、因包含关系、因果关系、隶属关系果关系、隶属关系等，进行科学的预测进行科学的预测。2024/8/8周四北京物资学院信息学院78.1概述8.1.1 系统预测的概念系统预测的概念（3）动态性原则系统的发展不仅受到内部各个因素的制约因素的制约，同时还受到有关外部环境的影响外部环境的影响。因此，预测人员要时刻关注系统内外环境要素的变化，采用相应的方法，及时调整相关的系统参量调整相关的系统参量，以适应外界变化的要求。（4）反馈性原则预测是为了更好地指导当前的工作，因此要不断地反馈反馈，对预测进行修正预测进行修正，为决策提供可靠的依据。2024/8/8周四北京物资学院信息学院88.1概述8.1.2 系统预测的步骤系统预测的步骤1.明确预测目的明确预测目的（1）预测目的：明确为什么预测（2）预测对象：对什么事物进行预测（3）预测期间：预测的时期是什么2024/8/8周四北京物资学院信息学院98.1概述8.1.2 系统预测的步骤系统预测的步骤2.收集、整理资料和数据收集、整理资料和数据（1）收集资料：纵向资料横向资料（2）整理资料：把有关的历史资料、统计数据、试验数据等尽可能收集齐全，在此基础上进一步分析、整理，去伪存真，填平补齐，形成合格的数据样本；进行调查、访问，以取得第一手的数据资料。2024/8/8周四北京物资学院信息学院108.1概述8.1.2 系统预测的步骤系统预测的步骤3.建立预测模型建立预测模型根据科学理论指导以及所选择的预测方法，用各种有关变量来真实表达预测对象的关系，从而建立起预测用的数学模型。必要时可对数据样本进行适当处理，以符合模型本身的要求。2024/8/8周四北京物资学院信息学院118.1概述8.1.2 系统预测的步骤系统预测的步骤4.模型参数估计模型参数估计按照各自模型的性质和可能的样本数据，采取科学的统计方法，对模型中的参数进行统计，最终识别和确认所选用的模型形式和结构。2024/8/8周四北京物资学院信息学院128.1概述8.1.2 系统预测的步骤系统预测的步骤5.模型检验模型检验检验包括对模型的合理性合理性及有效性有效性验证。模型检验具体有两个方面：（1）对有关假设的检验（2）模型精度即预测误差的检验2024/8/8周四北京物资学院信息学院138.1概述8.1.2 系统预测的步骤系统预测的步骤6.预测预测实施与结果实施与结果分析分析运用通过检验的预测模型，使用有关数据，就可进行预测，并对预测结果进一步进行有关理论、经验方面的分析。此外必要时还可对不同方法模型同时预测的结果加以分析对比分析对比，以做出更加可信的判断，为系统决策提供科学依据。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院14第8章系统预测2024/8/8 周四北京物资学院信息学院158.1概述8.2定性预测8.3定量预测8.4时间序列分析预测8.5灰色预测8.2定性预测8.2.1 定性预测概述定性预测概述由于预测对象、时间、范围、性质等的不同，现有预测方法可以形成不同的预测分类方法，最基本的可以分为定性预测定性预测与定量预测定量预测。定性（定性（Qualitative）预测方法）预测方法主要是依据人们对系统过去和现在的经验、判断和直觉，如市场调查、专家打分、主观评价等做出预测。定性预测是一种直观预测直观预测，主要根据预测者掌握的实际情实际情况、经验水平和对系统发展的判断能力况、经验水平和对系统发展的判断能力来预测某个事件或某些事件集合发生的可能性。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院168.2定性预测8.2.2 德尔菲法德尔菲法德尔菲法是一种定性预测方法，一般适用于长期预测长期预测。它是美国兰德公司美国兰德公司于1964年发明，以专家为索取信息的对象，依靠专家的知识和经验进行预测的一种方法。德尔菲法是系统分析方法在价值判断领域内的一种有益的延伸，它突破了传统的数量分析限制突破了传统的数量分析限制，为更合理有效地进行决策提供支撑和依据。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院178.2定性预测8.2.2 德尔菲法德尔菲法德尔菲法德尔菲法一般的过程为一般的过程为：选择熟悉与所预测问题相关的领域的专家10到15人（对于重大预测问题，可适当增加人数），采用通信往来的方式与专家们建立联系，将预测问题的目标和任务告诉专家并提供所掌握的初步资料和数据，然后将专家关于预测分析的意见进行整理、综合、归纳，再以第一轮预测结果的形式匿名反映至各位专家进行第二轮征求意见，供他们分析判断，提出新的论证结果，如此经过多轮反复论证调查，各专家的意见逐轮趋向一致，结论的可信性也大大增加。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院188.2定性预测8.2.2 德尔菲法德尔菲法1.函询调查函询调查它是以匿名的方式通过几轮书面形式来征求专家的意见，并对每一轮意见进行汇总整理，作为参考资料再次发给每位专家，供他们分析判断，提出新的论证。如此多次反复函询、归纳、修改，直到意见趋于一致。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院198.2定性预测8.2.2 德尔菲法德尔菲法2.专家选择专家选择专家的选择是德尔菲法预测成功的关键关键。（1）应邀参加预测的专家必须有很广泛的知识，对于某个预测主题，拟选定的专家应在该领域从事十年以上工作。（2）根据预测任务的性质，可以从部门的内外挑选专家。（3）预测专家的人数，视具体预测问题的规模而定，一般以1050人为宜。在专家选择的过程中，不仅要注意选择精通技术、有一定声望、有代表性的专家，同时还需要选择边缘学科、社会学和经济学方面的专家。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院208.2定性预测8.2.2 德尔菲法德尔菲法3.调查表的设计调查表的设计（1）调查表的设计调查表要简化，一般根据实际预测问题的要求编制。（2）一般调查表都应该有前言，用以说明预测的目的和任务，以及专家的回答在预测中的作用，同时还要对德尔菲法做出充分说明。（3）在调查表的问题设计上，要避免出现组合事件，使专家难以做出回答。问题的数量要限制，问题要集中、有针对性，以便使各个事件构成一个有机整体。调查单位或领导小组意见不应该强加于调查表中。通常调查表分为目标-手段调查表、事件完成时间调查表、肯定式回答调查表、推断式回答调查表等类型。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院218.2定性预测8.2.2 德尔菲法德尔菲法4.预测程序预测程序（1）提出要求，明确预测目标。将所要预测的问题和必要的材料，以通信的方式邮寄给1050名专家，征求专家的意见。（2）专家接到书面材料后，根据自己的知识经验，对被预测事物的未来发展趋势提出自己的预测，并说明理由，再以书面答复。（3）把所有专家的意见综合整理，进行归纳，再匿名邮寄给专家，供他们分析判断，进一步征求他们的意见。（4）专家就各种预测意见及其依据和理由进行分析，再次预测。（5）再次进行综合整理并反馈给专家，如此反复多轮，直到专家意见趋于一致，最后得出预测结果。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院228.2定性预测8.2.2 德尔菲法德尔菲法5.预测结果统计分析预测结果统计分析对各位专家的估计或预测数进行统计。经实验证实，德尔菲法的专家意见，其概率分布通常符合或接近正态分布。这是对专家意见数据统计处理的理论依据。一般采用平均数或中位数统计出量化结果。（1）如果数据分布的偏态比较大，一般使用中位数以免受个别偏大偏小的判断值的影响；（2）如果数据分布的偏态比较小，一般使用平均数，以便考虑到每个判断值的影响。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院238.2定性预测8.2.2 德尔菲法德尔菲法德尔菲法的优点德尔菲法的优点（1）它克服了专家会议中常见的随大流或由某些权威一言定调的缺点，专家与专家之间互不见面，各专家的发表意见完全独立，消除了心理影响。（2）为保证预测结果的可靠性，德尔菲法一般要经过多轮，并且在下一轮开始时让专家充分参考本轮甚至以前各轮的预测分析结果，不仅能保证过程和结果的客观性和公正性，而且能逐渐消弭个别固持已见的结论。（3）德尔菲法本质上是一类定性预测的方法，但其非常注重定性向定量的转化工作，方法不仅具有定性的优点，同时也具有部分的定量优点。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院248.2定性预测8.2.3 主观概率法主观概率法为了进一步消除德尔菲法中消除德尔菲法中“随大流随大流”的倾向的倾向，可以不要求专家对某一事件的发生做出肯定或否定的回答，而只要求每位专家对某一事件发生的程度做出概率性的估计概率性的估计。这就是主观概率法。主观概率法是不仅要求专家凭借个人的经验能力估计事件发生的概率，而且要求估计是有根据的估计是有根据的。由于不同的专家对同一事件在相同情况下可能提出的概率是不同的，所以在处理结果时，主观概率法是以若干专家的主观概率的平均值以若干专家的主观概率的平均值作为某一事件发生的概率估计。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院258.2定性预测8.2.4 交叉概率法交叉概率法交叉概率法是1968年由海沃德（Hayward）和戈尔登（T.J.Gordon）首次提出的，是对在交互影响因素作用下的事交互影响因素作用下的事物物进行预测的一种定性技术。交叉概率法是根据专家经验确定确定不同事件之间相互影响关系的一种研究程序研究程序，并用以修正专家的主观概率修正专家的主观概率，从而对事物的发展做出较为客观的评价。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院26第8章系统预测2024/8/8 周四北京物资学院信息学院278.1概述8.2定性预测8.3定量预测8.4时间序列分析预测8.5灰色预测8.3定量预测定量预测的最大特点是要依靠大量的历史数据资料依靠大量的历史数据资料作为预测的依据依据。定量预测技术是基于数理统计基于数理统计的预测方法，是建立在统计学、数学、系统论、控制力、信息论、运筹学、计量经济学等学科基础上，运用数学模型进行预测数学模型进行预测的方法。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院288.3定量预测常见的定量预测方法：常见的定量预测方法：2024/8/8 周四北京物资学院信息学院298.3定量预测1.时间序列分析（时间序列分析（Time Series Analysis）预测方法）预测方法这类方法主要是根据系统对象随时间变化的历史资料（如统计数据、实验数据和变化趋势等），只考虑系统变量随时间的发展变化规律，对其未来做出预测。它主要包括移动平均法、指数平滑法、趋势外推以及博克移动平均法、指数平滑法、趋势外推以及博克斯斯詹金斯（詹金斯（Box-Jenkins）方法）方法等。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院308.3定量预测2.因果因果关系（关系（Casual）预测方法）预测方法因果关系预测方法以若干系统变量为分析对象，以样本数据为分析基础，找出系统变量之间的某种前因后果关系，找到影响某种结果的一个或几个因素，建立起它们之间的数学模型，然后可以根据自变量的变化预测结果变量的变化。因果关系模型中的因变量和自变量在时间上是同步的，即因变量的预测值要由并进的自变量的值来旁推。因果关系预测方法主要有回归分析（回归分析（Regression Analysis）法、马尔可夫（）法、马尔可夫（Markov）法、状态空间预测法、计）法、状态空间预测法、计量经济预测法以及系统动力学仿真方法量经济预测法以及系统动力学仿真方法等。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院31第8章系统预测2024/8/8 周四北京物资学院信息学院328.1概述8.2定性预测8.3定量预测8.4时间序列分析预测8.5灰色预测8.4时间序列分析预测8.4.1 时间序列的概念时间序列的概念1.时间序列分析时间序列分析概念概念系统中某一变量或指标的数值或统计观测值，按时间顺序排列成一个数值序列，就称为时间序列（TimeSeries）。时间序列是研究系统的历史行为系统的历史行为的客观记录，因而它包含了系统的结构特征及其运行规律系统的结构特征及其运行规律。通过对时间序列的研究来认识所研究系统的结构特征，揭示其运行规律，进而用于预测。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院338.4时间序列分析预测8.4.1 时间序列的概念时间序列的概念2.时间序列分析时间序列分析的特点的特点（1）序列中的数据与时间变化有关。（2）每一时刻上的取值或数据点的位置具有一定的随机性。（3）后时刻的数值或数据点的位置有一定的相关性，这种相关性就是系统的动态规律。（4）时间序列往往呈现某种趋势性或出现周期变化的现象。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院348.4时间序列分析预测8.4.1 时间序列的概念时间序列的概念3.时间序列分析时间序列分析的分类的分类（1）按所研究对象的多少可分为一元时间序列和多元时间序列（多元时间序列在某一时刻对应多个变量）；（2）按时间的连续性可分为离散时间序列和连续时间序列（主要研究离散时间序列）；（3）按序列的统计特性分为平稳时间序列和非平稳时间序列（主要研究平稳时间序列）；（4）按序列的分布规律分为高斯型和非高斯型时间序列。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院358.4时间序列分析预测8.4.2 时间序列预测的概念时间序列预测的概念假设当前时刻为t，零均值平稳时间序列在时刻t及以前的观察值为，用序列序列 对时刻对时刻t 以后的观察以后的观察值值 进行进行预测预测，这种预测称为以为原点的，向前步长为的预测，预测值记为。在系统预测中讨论的每一个时间序列都是某一时间变化的随机过程的一个样本，通过对样本的分析研究，找出动态过程的特性、最佳的数学模型、估计模型参数，并检验利用数学模型进行统计预测的精度，这就是时间序列预测的主要内容时间序列预测的主要内容。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院368.4时间序列分析预测8.4.3 时间序列的分解时间序列的分解时间序列的形成形成是各种不同的因素对事物的发展变化共同不同的因素对事物的发展变化共同起作用起作用的结果。这些构成因素根据其性质和表现形式可以归纳为四类：长长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素，由这些因素的影响造成客观事物变动呈现出四种不同的状态。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院378.4时间序列分析预测8.4.3 时间序列的时间序列的分解分解1.长期趋势（长期趋势（T）某个变量由于受到某些因素持续同性质（或同向）的影响，其时间序列表现出持续上升或下降的总的变化趋势，其间的变动幅度可能有时不等。2.季节变动季节变动（S）时间序列以一年为周期，随着四个季节的推移呈现某种规律性变化，但是各年变动幅度在各个季节不一定相同，而各季节出现高峰值和低谷值的规律是相同的。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院388.4时间序列分析预测8.4.3 时间序列的时间序列的分解分解3.周期周期变化（变化（C）季节性变动是一种典型的周期变动，它以一年为周期，而且这种周期性主要是由于外部（季节）因素造成的。然而，其他一些系统对象和事物由于其内部因素的相互影响，其动态时间序列会呈现出各种周期长度不同的周期性变动。例如，宏观经济的繁荣、萧条就存在2年5年的短周期，同时也存在5年20年中周期以及30年50年的长周期。4.不规则波不规则波动（动（I）不规则性变动可分为突然性和随机性变动。前者是由于难以预测的因素引起的，其规律目前难以认识和推测。具有随机性变动的时间序列，若能用一个经过历史或测试数据验证的概率分布加以推测，则称之为随机性时间序列。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院398.4时间序列分析预测8.4.3 时间序列的时间序列的分解分解任何一个时间序列可能同时具有以上几个特征，也可能是其中某几个的组合，用乘法模型或加法模型乘法模型或加法模型表示为:或实际的时间序列，其统计特性往往是错综复杂的，可能含有多个未知的周期分量及噪声干扰，识别其周期性规律往往是比较困难的，因此，采用有限的采样数据有限的采样数据是比较理想的。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院408.4时间序列分析预测8.4.4 随机时间序列的预测随机时间序列的预测随机时间序列分析中，预测方法常用的为最小均方误差预最小均方误差预测测和条件期望预测条件期望预测。1.最小最小均方误差均方误差预测预测定义真实观察值与预测值之差为预测误差，记为所谓最小均方误差预测要满足如下两条准则：（1）预测值是过去时间序列值的函数；（2）预测误差的方差最小。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院418.4时间序列分析预测8.4.4 随机时间序列的预测随机时间序列的预测2.条件期望预测条件期望预测条件期望预测是指在已知的条件下，取的条件期望作为其预测值，即的条件期望预测和最小均方误预测是一致的。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院428.4时间序列分析预测8.4.5确定性确定性 时间序列的预测时间序列的预测确定性时间序列分析常用的预测方法为平滑预测法和趋势平滑预测法和趋势外推法外推法，其中平滑预测包括移动平均法和指数平滑法移动平均法和指数平滑法两种。1.移动平均法移动平均法移动平均法主要利用预测对象历史数据的平均值作为下一期的预测值。移动平均方法简单方法简单，但存在一定局限性局限性，它一般只对发展变化比较平坦、增长趋势不明显，并且与以往远时期的状况联系不大的时间序列有效。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院438.4时间序列分析预测8.4.5确定性确定性 时间序列的预测时间序列的预测2.指数指数平滑平滑法法指数平滑法也是对时间序列进行平均，不过它不是求算术平均，而是注重时间序列的长期数值对未来预测值的共同影响，即对时间序列的各个数据进行加权平均，时间越近的数据，其权值越大。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院448.4时间序列分析预测8.4.5确定性确定性 时间序列的预测时间序列的预测3.趋势外推预测趋势外推预测法法趋势曲线外推预测是基于如下两个假设：第一，影响预测对象过去发展的因素，在很大程度上也将决定其未来的发展；第二，预测对象的发展过程不是突变，而是渐变过程。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院458.4时间序列分析预测8.4.5确定性确定性 时间序列的预测时间序列的预测3.趋势外推预测趋势外推预测法法利用趋势外推法，主要解决两个问题：一是找到合适的趋势拟合曲线方程；二是如何确定趋势曲线方程中参数。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院46第8章系统预测2024/8/8 周四北京物资学院信息学院478.1概述8.2定性预测8.3定量预测8.4时间序列分析预测8.5灰色预测8.5灰色预测8.5.1 灰色预测概述灰色预测概述灰色系统是绝对的，而白色系统和黑色系统是相对的。基于灰色系统理论（简称灰色理论或灰理论）的预测，称为灰色预测。华中科技大学的邓聚龙教授在20世纪80年代初创立了灰色预测理论。灰色预测是灰色系统理论的重要组成部分，它利用连续的灰色微分模型，对系统的发展变化进行全面的观察分析，并做出长期预测。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院488.5灰色预测8.5.1 灰色预测概述灰色预测概述1.灰色灰色预测的基本预测的基本思想思想灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院498.5灰色预测8.5.1 灰色预测概述灰色预测概述2.灰色灰色预测预测的类型的类型灰色预测按其应用的对象不同可分为四种类型：1）数列预测用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。2）灾变预测对系统行为的特征值超过某个域值（界限值）的异常值将在何时再出现的预测，称为灾变预测2024/8/8 周四北京物资学院信息学院508.5灰色预测8.5.1 灰色预测概述灰色预测概述2.灰色预测的类型灰色预测的类型3）拓扑预测。将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点。这类预测是对一段时间内系统行为特征数据波形的预测。4）系统预测。系统预测是指对同一系统多种行为变量的预测。通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院518.5灰色预测8.5.2 GM模型的机理模型的机理灰色理论的模型的机理模型的机理可概括为以下几点：1.一般系统理论只能建立差分模型，不能建立微分模型。差分模型是一种递推模型，只能按阶段分析系统的发展，只能用于短期分析。而灰色理论，基于关联度收敛原理、生成数、灰导数、灰微分方程等观点和方法建立了微分方程型模型。2.灰色理论将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量，将堆积过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。利用数据生成的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列再作研究。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院528.5灰色预测8.5.2 GM模型的机理模型的机理灰色理论的模型的机理模型的机理可概括为以下几点：3.对高阶系统建模，灰色理论是通过模型群来解决的。模型群即一阶微分方程组，也可以通过多级多次残差模型的补充修正来解决。4.灰色理论通过模型计算值与实际值之差（残差）建立模型，作为提高模型精度的主要途径。灰色理论模型在考虑残差模型的补充和修正后经常会成为差分微分型模型。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院538.5灰色预测8.5.2 GM模型的机理模型的机理灰色理论的模型的机理模型的机理可概括为以下几点：5.灰色理论建模，一般都采用环中检验方式，即残差大小检验、后验差检验和关联度检验。残差大小检验是按点检验，是算术检验；后验差检验是按照残差的概率分布进行检验，属统计检验；关联度检验是根据模型曲线与行为数据曲线的几何相似程度进行检验，是一种几何检验。6.模型是生成数据模型，因此通过生成数据的模型所得到的预测值，必须做逆生成处理后才能使用。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院548.5灰色预测8.5.3 GM（1,1）模型的建立）模型的建立在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据原始时间序列进行数据处理处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。灰色理论中常用的生成方程有累加累加生成生成（AccumulatedGeneratingOperation，AGO）与累减生成（逆序加生成累减生成（逆序加生成）（InverseAccumulatedGeneratingOperation，IAGO）两种。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院558.5灰色预测2024/8/8 周四北京物资学院信息学院568.5灰色预测2024/8/8 周四北京物资学院信息学院578.5灰色预测2024/8/8 周四北京物资学院信息学院588.5灰色预测8.5.4 数列预测数列预测数列预测数列预测是对系统行为特征值大小的发展变化进行预测。数列预测的特点特点是对系统行为的特征量（如产量、销售量、降雨量等）进行等时距观测；1.进行级比检验，判断建模可行性。2.数据变换处理。3.（，）建模。4.预测。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院598.5灰色预测8.5.4 突变预测突变预测严格说来，灾变预测灾变预测是异常值时间分布的预测，是异常值可能在未来的哪些时区发生的预测。所谓异常值异常值是指过大或小的值，超过或低于阈值的值。所谓时间分布时间分布是指异常值出现的时区在时间轴上的分布。因此，灾变预测不是预测异常值的大小，而是预测异常值出现的时间预测异常值出现的时间。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院60第8章系统预测思考题思考题1.什么是系统预测？2.系统预测方法有哪些？特点分别是什么？3.系统预测的一般步骤是什么？4.什么是时间序列预测？5.论述时间序列分析应用领域与前景。6.灰色预测的基本原理是什么？7.简述灾变预测的思想。8.讨论何种情况下使用定性预测。2024/8/8 周四北京物资学院信息学院61