高二数学课程解答知识点总结.docx

高二数学课程解答知识点总结 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应留意的地方： (1)在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图肯定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式： 柱体：外表积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h 锥体：外表积：S=S侧+S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h： 台体外表积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧= 球体：外表积：S=;体积：V= 4、位置关系的证明(主要（方法）)：留意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行：线面平行面面平行。 (3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：(步骤-.找或作角;.求角) 异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形; 直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 高二数学课程解答学问点总结2 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质：既不平行,又不相交. 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0,90,若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线相互垂直. 求异面直线所成角步骤： A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特别的位置,顶点选在特别的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角 (7)等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补. (8)空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内有很多个公共点. 三种位置关系的符号表示：aa=Aa (9)平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点; 相交有一条公共直线.=b 2、空间中的平行问题 (1)直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 线线平行线面平行 线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平（面相）交, 那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行 (2)平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 (1)假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 (线面平行面面平行), (2)假如在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. (线线平行面面平行), (3)垂直于同一条直线的两个平面平行, 两个平面平行的性质定理 (1)假如两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行线面平行) (2)假如两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行线线平行) 3、空间中的垂直问题 (1)线线、面面、线面垂直的定义 两条异面直线的垂直：假如两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线相互垂直. 线面垂直：假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直. 平面和平面垂直：假如两个平面相交,所成的二面角(从一条直线动身的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直. (2)垂直关系的判定和性质定理 线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面. 性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直. 性质定理：假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面. 4、空间角问题 (1)直线与直线所成的角 两平行直线所成的角：规定为. 两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角. 两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角. (2)直线和平面所成的角 平面的平行线与平面所成的角：规定为.平面的垂线与平面所成的角：规定为. 平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角. 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”. 在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线, 在解题时,留意挖掘题设中主要信息： (1)斜线上一点到面的垂线; (2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线. (3)二面角和二面角的平面角 二面角的定义：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面. 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角. 直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角. 两相交平面假如所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,假如两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角 求二面角的方法 定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 高二数学课程解答学问点总结3 第一章：解三角形。把握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。 其次章：数列。考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。这一章属于学起来很简单，但做题却不会做的类型。考试题中，一般都是要求通项公式、前n项和，所以拿到题目之后要带有目的的去推导。 第三章：不等式。这一章一般用线性规划的形式来考察。这种题一般是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图。然后再依据实际问题的限制要求求最值。 选修中的简洁规律用语、圆锥曲线和导数：规律用语只要弄懂充分条件和必要条件究竟指的是前者还是后者，四种命题的真假性关系，规律连接词，及否命题和命题的否认的区分，考试一般会用选择题考这一学问点，难度不大;圆锥曲线一般作为考试的压轴题消失。而且有多问，一般第一问较简洁，是求曲线方程，只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。后面两到三问难打一般会很大，而且较费时间。所以不建议做。 这一章属于学的比拟难，考试也比拟难，但是考试要求不高的内容;导数，导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。一般会考察用导数求最值，会用导数公式就难度不大。