工程制图直线平面市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.3 直线投影直线投影第1页aa a b b b 两点确定一条直线，将两两点确定一条直线，将两点点同面投影同面投影用直线连接，就得用直线连接，就得到直线同名投影。到直线同名投影。二、各种位置直线二、各种位置直线投影面平行线投影面平行线投影面垂直线投影面垂直线正平线（正平线（/面）面）侧平线（侧平线（/面）面）水平线（水平线（/面）面）正垂线（正垂线（面）面）侧垂线（侧垂线（面）面）铅垂线（铅垂线（面）面）普通普通位置位置直线直线特殊特殊位置位置直线直线一、直线投影一、直线投影第2页ABbbabaa1.普通位置直线普通位置直线abb a b a 投影特征：投影特征：1.各投影长度均小于直线本身实长各投影长度均小于直线本身实长 2.直线各个投影均不平行各投影轴直线各个投影均不平行各投影轴第3页aababb Xa b ab baOzYHYWAB2.投影面平行线投影面平行线第4页b a aba b b aa b ba 在其在其所平行投影面所平行投影面上投影，反应实长，且上投影，反应实长，且其投影与投影轴夹角，反应直线与另两个投其投影与投影轴夹角，反应直线与另两个投影面真实倾角。影面真实倾角。在在另外两个投影面另外两个投影面上投影平行于对应投影上投影平行于对应投影轴。轴。水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线投投 影影 特特 性：性：实长实长实长实长实长实长ba aa b b 第5页b a(b)a abZb Xa ba(b)OYHYWa 1 a b 积聚 成一点 2 a bOX ;a b OYW 3 a b=a b=ABAB3.投影面垂直线投影面垂直线第6页铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 在其垂直投影面上，在其垂直投影面上，投影有积聚性投影有积聚性。在另外两个投影面上投影在另外两个投影面上投影，垂直于对应垂直于对应投影轴。且反应线段实长。投影轴。且反应线段实长。投影特征投影特征:c(d)cdd c a b a(b)a b e f efe(f)第7页三、直线上点三、直线上点点在直线上点在直线上 点各个投影在该直线同点各个投影在该直线同面投影上面投影上 ABCVHbcc b a a直线上点，分割线段之比等于其投影之比。即：直线上点，分割线段之比等于其投影之比。即：AC/CB=ac/cb=a c/c b =a c/c b 第8页例：判断点例：判断点C是否在线段是否在线段AB上。上。c abca b abca b c 在在不在不在a b c aa b c bc不在不在第9页例：已知点例：已知点K在线段在线段AB上，求点上，求点K正面投影。正面投影。解法一：解法一：（应用第三投影）（应用第三投影）解法二：解法二：（应用定比定理）（应用定比定理）aa b bka b k k aa b bkk 第10页四、两直线相对位置四、两直线相对位置平行平行、相交相交、相错（异面）相错（异面）两直线平行两直线平行 空间两直线平行，则其各空间两直线平行，则其各同面投影同面投影必必相互平行，反之亦然。相互平行，反之亦然。bcdH HAd aCcV VaDbBacdbcdabO OX X第11页例：判断图中两条直线是否平行。例：判断图中两条直线是否平行。AB与与CD平行。平行。AB与与CD不平行。不平行。a b c d cbadd b a c b d c a abcdc a b d 第12页 两直线相交两直线相交 若空间两直线相交，若空间两直线相交，则其同面投影必则其同面投影必相交，且交点投影必符合空间一点投影特相交，且交点投影必符合空间一点投影特征征。交点是两直交点是两直线共有点线共有点ac V VX Xb H HDacdkCAkKd bO OBcabd b a c d kk 第13页cd k kd例例1 1：过：过C点点作水平线作水平线CD与与AB相交。相交。先作正面投影先作正面投影abb a c 第14页 两直线相错两直线相错两直线相交吗？两直线相交吗？不相交！不相交！交点不符合一个交点不符合一个点投影规律！点投影规律！cacabddbO OX XaccAaCV VbH HddDBb第15页2.2.4 4 平面投影平面投影第16页一、平面表示法一、平面表示法abca b c 不在同一不在同一直线上三直线上三个点个点abca b c 直线及直线及线外一线外一点点abca b c dd 两平行直两平行直线线abca b c 两相交两相交直线直线abca b c 平面平面图形图形1、用几何元素表示平面、用几何元素表示平面第17页2、用迹线表示平面、用迹线表示平面VOY ZXPVPWPHXYWPVPHOYHZPWPXPZPYHPYW第18页平面对于三投影面位置可分为三类平面对于三投影面位置可分为三类：投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面普通位置平面普通位置平面特殊位置平面特殊位置平面 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面 铅垂面铅垂面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面二、各种位置平面二、各种位置平面第19页a b c a c b abc1.1.普通位置平面普通位置平面三个投影都类似。三个投影都类似。投影特征：投影特征：第20页c c 2.2.投影面垂直面投影面垂直面abca b b a 类似性类似性类似性类似性积聚性积聚性投影特征：投影特征：在它垂直投影面上投影在它垂直投影面上投影积聚积聚成直线。成直线。该直线与投影轴该直线与投影轴夹角夹角反应空间平面与另外反应空间平面与另外两投影面夹角大小。两投影面夹角大小。另外两个投影面上投影为类似形。另外两个投影面上投影为类似形。第21页a b c a b c abc3.3.投影面平行面投影面平行面积聚性积聚性积聚性积聚性实形性实形性投影特征：投影特征：在它所平行投影面上投影反应在它所平行投影面上投影反应实形实形。另两个投影面上投影分别积聚成与对应投另两个投影面上投影分别积聚成与对应投影轴影轴平行平行直线。直线。第22页用迹线表示特殊位置平面用迹线表示特殊位置平面X0PVPHPVPHPVPHPVPHPVPH第23页三、平面上点和直线三、平面上点和直线2 2、平面内直线：、平面内直线：经经过过平平面面上上两两个个点点或或经经过过平平面面上上一一个个点点，且且平行于平面上一条直线，反之亦然。平行于平面上一条直线，反之亦然。1 1、平面内点：、平面内点：点在平面内某一直线上，则此点必在该平点在平面内某一直线上，则此点必在该平面上，反之亦然。面上，反之亦然。处理三类问题：处理三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面判别已知点、线是否属于已知平面；完成已完成已知平面上点和直线投影知平面上点和直线投影；完成多边形投影完成多边形投影。第24页已知已知 ABC给定一平面，试判断点给定一平面，试判断点D是否属于是否属于该平面。该平面。ddee第25页 先找出过此点而又在平面内一条直线作为辅先找出过此点而又在平面内一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点位置。助线，然后再在该直线上确定点位置。面上取点方法：面上取点方法：d d利用平面积聚性求解利用平面积聚性求解经过在面内作辅助线求解经过在面内作辅助线求解首先面上取线首先面上取线k例例1 1：已知：已知K点在平面点在平面ABC上，求上，求K点水平投影。点水平投影。baca k b c abca b k c k第26页例：在平面例：在平面ABC内作一条水平线，使其到内作一条水平线，使其到 H面距面距 离为离为10mm。n m nm10c a b cab第27页bckada d b c k b例：已知例：已知AC为正平线，补全平行四边形为正平线，补全平行四边形 ABCD水平投影。水平投影。解法一：解法一：解法二：解法二：cada d b c 第28页作 业210(1)、11(3)、15、19、21、22第29页第30页