数学圆周专题培训市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第1页1 1、点与直线位置关系、点与直线位置关系:基本几何量位置关系及判断方法：基本几何量位置关系及判断方法：第2页2 2、点与圆位置关系、点与圆位置关系:第3页3 3、直线与直线位置关系、直线与直线位置关系:判定方法（略）判定方法（略）第4页4.4.直线与圆位置关系直线与圆位置关系:1 1、直线和圆相离、直线和圆相离2 2、直线和圆相切、直线和圆相切3 3、直线和圆相交、直线和圆相交第5页直线与圆位置关系判断方法直线与圆位置关系判断方法:第6页5.5.圆与圆位置关系圆与圆位置关系:1 1、圆和圆相离、圆和圆相离2 2、圆和圆外切、圆和圆外切3 3、圆和圆相交、圆和圆相交4 4、圆和圆内切、圆和圆内切5 5、圆和圆内含、圆和圆内含第7页例例1 1.a何值时,两圆:C1:x2+y2-2ax+4y+a2-5=0,C2：x2+y2+2x-2ay+a2-3=0，(1)相切；（2）相交；（3）相离.解：解：第8页第9页例例2 2 由由圆圆外外一一点点P P（a,ba,b）向向圆圆x x2 2+y+y2 2=r=r2 2作作割割线线，交交圆圆于于A A、B B两两点点，求弦求弦ABAB中点中点M M轨迹轨迹。解：解：另解：另解：几何画板几何画板第10页xyO第11页xyOxyO第12页例例4 求证到圆心距离为求证到圆心距离为 a(a0)两个相离定圆切线长相等点轨两个相离定圆切线长相等点轨迹是直线迹是直线。证实：证实：.OABCPxya建系如图，建系如图，则圆则圆O以原点以原点O为圆心，为圆心，r为半径，为半径，圆圆A以点以点A(a，0)为圆心，半径为为圆心，半径为 R.设过点设过点 P(x，y)直线直线PB切圆切圆O于点于点B，直线，直线PC切圆切圆A于于点点C，且，且 PB=PC，则，则圆圆O方程为方程为 x2 +y2 =r2圆圆A方程为方程为(x-a)2 +y2 =R2即为点即为点 P轨迹方程，它表示一条垂直于轨迹方程，它表示一条垂直于 x 轴直线轴直线。思索：思索：若两圆相交呢？若两圆相交呢？几何画板几何画板第13页例例5.已知圆已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论）求证：不论m取什么实数，直线取什么实数，直线l与圆恒交于两点；与圆恒交于两点；（2）求直线）求直线l与圆与圆C截得线段最短长度以及此时直线截得线段最短长度以及此时直线l方程方程.分析：分析：（1）若对于任意实数）若对于任意实数m，直线直线l与圆恒交于两点，则直线与圆恒交于两点，则直线l必必过圆内一定点，所以应从直线过圆内一定点，所以应从直线l过过定点角度去考虑问题；定点角度去考虑问题；.CABD几何画板几何画板第14页解：解：例例5.已知圆已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论）求证：不论m取什么实数，直线取什么实数，直线l与圆恒交于两点；与圆恒交于两点；（2）求直线）求直线l与圆与圆C截得线段最短长度以及此时直线截得线段最短长度以及此时直线l方程方程.CABD第15页.CABD分析：分析：（2）依据平面几何定理，过圆内一点最短弦，应是过）依据平面几何定理，过圆内一点最短弦，应是过这点与弦心距垂直弦。这点与弦心距垂直弦。圆圆C:(x-1)2+(y-2)2=25，直线，直线l:（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（2）求直线）求直线l与圆与圆C截得线段最短长度以及此时直线截得线段最短长度以及此时直线l方程方程.第16页如上图，某城市中高空观览车高度是如上图，某城市中高空观览车高度是100米，在离观览车约米，在离观览车约150米米处有一高建筑物，某人在离建筑物处有一高建筑物，某人在离建筑物100米地方刚好能够看到观览米地方刚好能够看到观览车，你能依据上述数据求出该建筑物高度吗？车，你能依据上述数据求出该建筑物高度吗？第17页