1、第1页1 1、点与直线位置关系、点与直线位置关系:基本几何量位置关系及判断方法：基本几何量位置关系及判断方法：第2页2 2、点与圆位置关系、点与圆位置关系:第3页3 3、直线与直线位置关系、直线与直线位置关系:判定方法（略）判定方法（略）第4页4.4.直线与圆位置关系直线与圆位置关系:1 1、直线和圆相离、直线和圆相离2 2、直线和圆相切、直线和圆相切3 3、直线和圆相交、直线和圆相交第5页直线与圆位置关系判断方法直线与圆位置关系判断方法:第6页5.5.圆与圆位置关系圆与圆位置关系:1 1、圆和圆相离、圆和圆相离2 2、圆和圆外切、圆和圆外切3 3、圆和圆相交、圆和圆相交4 4、圆和圆内切、圆
2、和圆内切5 5、圆和圆内含、圆和圆内含第7页例例1 1.a何值时,两圆:C1:x2+y2-2ax+4y+a2-5=0,C2：x2+y2+2x-2ay+a2-3=0，(1)相切；（2）相交；（3）相离.解：解：第8页第9页例例2 2 由由圆圆外外一一点点P P（a,ba,b）向向圆圆x x2 2+y+y2 2=r=r2 2作作割割线线，交交圆圆于于A A、B B两两点点，求弦求弦ABAB中点中点M M轨迹轨迹。解：解：另解：另解：几何画板几何画板第10页xyO第11页xyOxyO第12页例例4 求证到圆心距离为求证到圆心距离为 a(a0)两个相离定圆切线长相等点轨两个相离定圆切线长相等点轨迹是直
3、线迹是直线。证实：证实：.OABCPxya建系如图，建系如图，则圆则圆O以原点以原点O为圆心，为圆心，r为半径，为半径，圆圆A以点以点A(a，0)为圆心，半径为为圆心，半径为 R.设过点设过点 P(x，y)直线直线PB切圆切圆O于点于点B，直线，直线PC切圆切圆A于于点点C，且，且 PB=PC，则，则圆圆O方程为方程为 x2 +y2 =r2圆圆A方程为方程为(x-a)2 +y2 =R2即为点即为点 P轨迹方程，它表示一条垂直于轨迹方程，它表示一条垂直于 x 轴直线轴直线。思索：思索：若两圆相交呢？若两圆相交呢？几何画板几何画板第13页例例5.已知圆已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直
4、线，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论）求证：不论m取什么实数，直线取什么实数，直线l与圆恒交于两点；与圆恒交于两点；（2）求直线）求直线l与圆与圆C截得线段最短长度以及此时直线截得线段最短长度以及此时直线l方程方程.分析：分析：（1）若对于任意实数）若对于任意实数m，直线直线l与圆恒交于两点，则直线与圆恒交于两点，则直线l必必过圆内一定点，所以应从直线过圆内一定点，所以应从直线l过过定点角度去考虑问题；定点角度去考虑问题；.CABD几何画板几何画板第14页解：解：例例5.已知圆已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线直线l：（2m+1）x+(
5、m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论）求证：不论m取什么实数，直线取什么实数，直线l与圆恒交于两点；与圆恒交于两点；（2）求直线）求直线l与圆与圆C截得线段最短长度以及此时直线截得线段最短长度以及此时直线l方程方程.CABD第15页.CABD分析：分析：（2）依据平面几何定理，过圆内一点最短弦，应是过）依据平面几何定理，过圆内一点最短弦，应是过这点与弦心距垂直弦。这点与弦心距垂直弦。圆圆C:(x-1)2+(y-2)2=25，直线，直线l:（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（2）求直线）求直线l与圆与圆C截得线段最短长度以及此时直线截得线段最短长度以及此时直线l方程方程.第16页如上图，某城市中高空观览车高度是如上图，某城市中高空观览车高度是100米，在离观览车约米，在离观览车约150米米处有一高建筑物，某人在离建筑物处有一高建筑物，某人在离建筑物100米地方刚好能够看到观览米地方刚好能够看到观览车，你能依据上述数据求出该建筑物高度吗？车，你能依据上述数据求出该建筑物高度吗？第17页
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