消元二元一次方程组的解法第一课时市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

8.2 消元消元二元一次二元一次方程组解法方程组解法 第一课时第一课时第1页1.1.把以下方程写成用含把以下方程写成用含x x式子表示式子表示y y形式形式.（2）课前热身课前热身 2.2.你能把上面两个方程写成用含你能把上面两个方程写成用含y y式子表示式子表示x x形式形式?（1）（1）（2）3.怎样解这么方程组怎样解这么方程组第2页.200克克10克克探究探究 第3页y克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x +y =200y=x+10解二元一次方程组解二元一次方程组一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消消 元元用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x+(x+10)=200 x=95y=105方程组方程组 解是解是y =x+10 x+y=200 x=95，y=105。求方程组解求方程组解过程叫做过程叫做解方解方程组程组转化转化将未知数个数由多化少，逐一处理思想方法，叫做将未知数个数由多化少，逐一处理思想方法，叫做消元思想。消元思想。由二元一次方程组中一个方程，将由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一一个未知数用含另一未知数式子表示未知数式子表示出来，再代入出来，再代入另一个方程另一个方程，实现消元，进而，实现消元，进而求得这个二元一次方程组解。这种方法叫做求得这个二元一次方程组解。这种方法叫做代入消元法代入消元法，简，简称称代入法（代入法（substitution method）。转化转化探究探究 第4页例例1 解方程组解方程组解：解：把把代入代入得：得：2y 3(y-1)=1把把y=2代入代入，得，得x=2-1=12y-3y+3=1-y=-2y=2方程组解是方程组解是x=1y=2初试身手初试身手 2y 3x=1x=y-1第5页例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x=3+y 把把代入代入得：得：3（3+y）8y=14把把y=1代入代入，得，得x=3+(-1)=21、将方程组里一个方程变形，、将方程组里一个方程变形，用含有一个未知数式子表示另用含有一个未知数式子表示另一个未知数；一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中对应未知数，得到一个一程中对应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数元一次方程，求得一个未知数值；值；3、把这个未知数值代入上面、把这个未知数值代入上面式子，求得另一个未知数值；式子，求得另一个未知数值；4、写出方程组解。、写出方程组解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组普通步骤方程组普通步骤变变代代求求写写x y=33x-8 y=149+3y 8y=14 5y=5y=1方程组解是方程组解是x=2y=-1说说方法说说方法 第6页 例例3:用代入法解方程组用代入法解方程组 理性提升理性提升第7页用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组 y=2x-33x+2y=8 2x-y=53x+4y=2练一练练一练 第8页解：解：把把 代入代入得得,3x-2(2x-3)=8,3x-2(2x-3)=8 解得解得,x=,x=-2-2把把x=x=-2-2 代入代入得得 y=2y=2（-2-2）-3,y=-3,y=-7-7原方程组解为原方程组解为 x=x=-2-2 y=2x-33x-2y=8y=y=-7-7 第9页解解:由由得得,y=2x-5,y=2x-5原方程组解为原方程组解为把把代入代入得得,3x+4,3x+4(2x-52x-5)=2=2解得解得,x=2,x=2把把x=2x=2代入代入得得,y=2,y=22-5,y=-12-5,y=-1 2x-y=53x+4y=2y=-1y=-1x=2x=2第10页（3）解方程组）解方程组3Y+2X=16 X+4Y=13 解解：把方程把方程变形为：变形为：X=13-4Y 将将代入代入，得，得3Y+2（13-4Y）=163Y+26-8Y=16-5Y=-10Y=2将将Y=2代入代入，得，得X=5原方程组解为原方程组解为X=5Y=2（4）解方程组）解方程组3X+2Y=16 4X+Y=13 解解：把方程把方程变形为：变形为：Y=13-4X 将将代入代入，得，得3X+2（13-4X）=163X+26-8X=16-5X=-10X=2将将X=2代入代入，得，得 Y=5原方程组解为原方程组解为X=2Y=5你做对了吗？你做对了吗？第11页抢答抢答:1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y代数式表示代数式表示x x为为（）A A-x=4y-15 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C.x=4y+15 D C.x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15C CB B 3.3.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为简便方法是（较为简便方法是（）A A先把先把变形变形 B B先把先把变形变形 C C可先把可先把变形，也可先把变形，也可先把变形变形 D D把把、同时变形同时变形 B B2 2将将y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（）A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B.3x-=5 B.3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=5 D.3x-2x+4=5 2x+5y=21 2x+5y=21 x+3y=8 x+3y=8 第12页111、若方程、若方程5x m-2n+4y 3n-m=9是关于是关于x、y二元一次方程，求二元一次方程，求m、n 值值.解：解：由题意知由题意知,m-2n=13n m=13n m=1由由得：得：把把代入代入得：得：m=1+2n 3n（1+2n）=13n 1 2n=13n-2n=1+1n=2把把n=2 代入代入，得：，得：m=1+2nm=1+2n能力检测能力检测 m m=5n n=2即即m 值是值是5，n 值是值是4.第13页2、假如、假如 y+3x-2+5x+2y-2=0，求，求 x、y 值值.解：解：由题意知由题意知,y+3x 2=0 5x+2y 2=0由由得：得：y=2 3x把把代入代入 得：得：5x+2（2 3x）-2=05x+4 6x 2=05x 6x=2-4-x=-2x=2把把x=2 代入代入，得：，得：y=2-32y=-4x=2y=-4即即x 值是值是2，y 值是值是-4.能力检测能力检测 第14页总结归纳，布置作业总结归纳，布置作业 你在本节课学习中体会到代入法基本思想是什么？主要步骤有哪些？与你同伴进行交流 二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元第15页1、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组知知 识识 拓拓 展展（1）（2）第16页独立独立作业作业教材教材P103 1P103 1题、题、2 2题题走进名校走进名校P P第17页第18页