清华微积分高等数学第七讲导数与微分三市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

作业作业P68 习题习题3.2 13(5).14(6).15(2).16(3).P73 习题习题3.3 4(1).5(5).7(4).9.P78 习题习题:5(5)(6)(8).6(3).7.8.复习复习P60P7810/10/1第1页二、高阶导数二、高阶导数第七讲第七讲 导数与微分导数与微分(三三)一、导数与微分运算法则一、导数与微分运算法则 （续）（续）10/10/2第2页一、导数与微分运算法则一、导数与微分运算法则1.四则运算求导法则四则运算求导法则2.复合函数求导法则复合函数求导法则3.反函数求导法反函数求导法4.隐函数求导法隐函数求导法5.参数方程求导法参数方程求导法6.对数微分法对数微分法10/10/3第3页5.参数方程求导法参数方程求导法10/10/4第4页内旋轮线内旋轮线10/10/5第5页0120(2)参数方程求导法参数方程求导法10/10/6第6页分析函数关系分析函数关系:利用复合函数和反函数微分法利用复合函数和反函数微分法,得得10/10/7第7页解解10/10/8第8页10/10/9第9页再应用复合函数微分法（链式法则）再应用复合函数微分法（链式法则）方法二方法二:利用对数微分法利用对数微分法方法一方法一:6.对数微分法对数微分法10/10/10第10页解解 两边取对数两边取对数,得得对数微分法对数微分法10/10/11第11页解解10/10/12第12页例例3解解 求切线斜率求切线斜率(x,y)处切线方程：处切线方程：10/10/13第13页化为截距式化为截距式线段长度：线段长度：常数常数10/10/14第14页10/10/15第15页解解10/10/16第16页10/10/17第17页10/10/18第18页二、高阶导数二、高阶导数（一）高阶导数定义（一）高阶导数定义10/10/19第19页10/10/20第20页二阶导数物理意义二阶导数物理意义10/10/21第21页解解用数学归纳法能够证实用数学归纳法能够证实10/10/22第22页用数学归纳法能够证实用数学归纳法能够证实解解10/10/23第23页解解用数学归纳法用数学归纳法10/10/24第24页解解10/10/25第25页解解10/10/26第26页10/10/27第27页（二）高阶导数性质（二）高阶导数性质10/10/28第28页解解10/10/29第29页小结小结1 导数计算导数计算10/10/30第30页10/10/31第31页 小结小结2 2：几个概念之间关系：几个概念之间关系连续可微连续可微可微可微可导可导连续连续极限存在极限存在10/10/32第32页