直线和圆的位置关系微课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页1、点与圆有几个位置关系？、点与圆有几个位置关系？活动一活动一、复习提问：复习提问：2、怎样判定点和圆位置关系？、怎样判定点和圆位置关系？.BC.（1）点到圆心距离）点到圆心距离_半径时，点在圆外。半径时，点在圆外。（2）点到圆心距离）点到圆心距离_半径时，点在圆上。半径时，点在圆上。（3）点到圆心距离）点到圆心距离_半径时，点在圆内。半径时，点在圆内。大于大于等于等于小于小于.A第2页（1）如图，在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几）如图，在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几个位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一个位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆位置关系吗？条直线，由此你能得出直线和圆位置关系吗？第3页第4页（2）如图，在纸上画一条直线）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发觉在钥匙环移动过程中，它与直线动钥匙环，你能发觉在钥匙环移动过程中，它与直线l公共点个数吗公共点个数吗？(3)你能用实物演示这个过程吗?第5页 （1 1）直线和圆公共点个数改变情况怎样？公直线和圆公共点个数改变情况怎样？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？共点个数最少时有几个？最多时有几个？（2 2）经过刚才研究，你认为直线和圆位置关）经过刚才研究，你认为直线和圆位置关系可分为几个类型呢？系可分为几个类型呢？第6页.O 特点：直线和圆没有公共点，叫特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆做直线和圆相离相离.O 特点：直线和圆有唯一公共点，叫特点：直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆做直线和圆相切相切.这时直线叫切线，这时直线叫切线，唯唯一公共点叫一公共点叫切点切点.O 特点：直线和圆有两个公共点，叫做特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆直线和圆相交相交，这时直线叫做圆割线这时直线叫做圆割线.1.1.直线与圆位置关系直线与圆位置关系(图形特征图形特征图形特征图形特征-用用公共点个数公共点个数来区分）来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳我们一起来归纳:第7页 我们能够依据直线与圆公共点个数来判断直线我们能够依据直线与圆公共点个数来判断直线与圆位置关系与圆位置关系.小小体会小小体会第8页.议一议：仿照点和圆位置关系判定方议一议：仿照点和圆位置关系判定方法，你还有其它方法来判断直线与圆位置法，你还有其它方法来判断直线与圆位置关系吗？能否依据圆心到直线距离和圆半关系吗？能否依据圆心到直线距离和圆半径数量关系来判断？径数量关系来判断？第9页观察讨论观察讨论:当直线与圆相离、当直线与圆相离、相切、相交时，相切、相交时，圆心到直线距离圆心到直线距离圆心到直线距离圆心到直线距离d d与半径与半径r有何关系？有何关系？dr相离相离Adr相切相切H.D.Ord相交相交.C.OB.E.FO1、直线与圆相离直线与圆相离2、直线与圆相切直线与圆相切3、直线与圆相交直线与圆相交drd=rdrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 第16页下面我们共同完成作图后下面我们共同完成作图后,再回答下列再回答下列问题问题:（1）任意画一个半径为）任意画一个半径为r O。（2）任意画）任意画 O一条半径一条半径 OD。（3）过）过D作直线作直线lOD。lPD直线直线l满足满足第一：经过半径外端第一：经过半径外端第二：垂直于这条半径第二：垂直于这条半径切线判定定理：切线判定定理：经过半径外端而且垂直于这条半经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线。径直线是圆切线。第17页判断判断1.经过半径外端直线是圆切线经过半径外端直线是圆切线()2.与半径垂直直线是圆切线与半径垂直直线是圆切线()l注意：若直线满足注意：若直线满足，而不满足而不满足；若直线满足若直线满足，而不满足而不满足。第18页例例1 直线直线直线直线ABAB经过经过经过经过 OO上点上点上点上点C,C,而且而且而且而且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证求证求证:直线直线直线直线ABAB是是是是 OO切线切线切线切线.证实证实:连接连接OC 在在OABOAB中，中，OA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CBOCOCABABABAB是是是是 OO切线切线切线切线 OC OC为为OO半径半径第19页假如知道直线是圆切线，有什么性质定理呢？第20页2.AB2.AB2.AB2.AB是是是是OOOO弦弦弦弦,C,C,C,C是是是是OOOO外一点外一点外一点外一点,BC,BC,BC,BC是是是是OOOO切线切线切线切线,AB,AB,AB,AB交过交过交过交过C C C C点直径于点点直径于点点直径于点点直径于点D,OACD,D,OACD,D,OACD,D,OACD,试判断试判断试判断试判断BCDBCDBCDBCD形状形状形状形状,并并并并 说明你理由说明你理由说明你理由说明你理由.第21页3.AB3.AB是是OO直径直径,AE,AE平分平分BACBAC交交OO于点于点E,E,过点过点E E 作作OO切线交切线交ACAC延长延长线于点线于点D,D,试判断试判断AEDAED 形状形状,并说明理由并说明理由.第22页应用迁移应用迁移在在ABC中，中，AB10cm，BC6cm，AC8cm，(1)若以若以C为圆心，为圆心，4cm长为半径画长为半径画 C，则，则 C与与AB位置位置关系怎样？关系怎样？(2)若要使若要使AB与与 C相切，则相切，则 C半径应该是多少？半径应该是多少？(3)若要以若要以AC为直径画为直径画 O，则，则 O与与AB、BC位置关系位置关系分别怎样？分别怎样？第23页解：过解：过C作作CDAB，垂足为，垂足为D因为因为BC2+AC262+82100，AB2102100，所以所以BC2+AC2AB2，故，故ABC是直角三角形，依据三角是直角三角形，依据三角形面积相等得：形面积相等得：(1)若以若以C为圆心，为圆心，4cm长为半径画长为半径画 C，因为，因为4cm4.8cm，所以，所以 C与与AB位置关系为相离位置关系为相离(2)若要使若要使AB与与 C相切，则相切，则 C半径应为半径应为4.8cm(3)若以若以AC为直径画为直径画 O，因为，因为BCAC，故，故 O与与BC相相切；切；O与与AB相交相交第24页随堂练习随堂练习1.已知圆半径等于已知圆半径等于5厘米，圆心到直线厘米，圆心到直线l距离是：距离是：(1)4厘米；厘米；(2)5厘米；厘米；(3)6厘米直线厘米直线l与圆分别有几个公共点？分别说与圆分别有几个公共点？分别说出直线出直线l和圆位置关系和圆位置关系2.已知圆半径等于已知圆半径等于10厘米，直线厘米，直线l和圆只有一个公共点，和圆只有一个公共点，求圆心到直线求圆心到直线l距离距离3.假如假如 O直径为直径为10厘米，圆心厘米，圆心O到直线到直线AB距离为距离为10厘米，厘米，那么那么 O和直线和直线AB有怎样位置关系？有怎样位置关系？第25页4已知：如图所表示，已知：如图所表示，AOB=30，P为为OB上一上一点，且点，且OP=5cm，以，以P为圆心，以为圆心，以R为半径圆和直线为半径圆和直线OA有怎样位置关系？为何？有怎样位置关系？为何？R=2cm；R=2.5cm；R=4cm第26页小问题：小问题：怎样依据基本概念来判断直线与圆位怎样依据基本概念来判断直线与圆位置关系？置关系？依据依据直线与圆公共点个数直线与圆公共点个数当直线与圆当直线与圆没有没有公共点时公共点时,直线与直线与圆圆()()；当直线与圆有当直线与圆有1 1个个公共点时公共点时,直线与直线与圆圆()()；当直线与圆有当直线与圆有2 2个个公共点时公共点时,直线与圆直线与圆()()。第27页.Ol.OlLO.O1l.O2小试牛刀判断以下直线和圆位置关系第28页.O是是非非、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共点点。（）（）第29页.O是是非非.C、若C为 O上一点，则过点上一点，则过点C直线与直线与 O相相切切。()第30页是是非非3、若、若A、B是是 O外两点，外两点，则直线则直线AB与与 O相离。相离。().A1.B1.O.A.B.B2.A2第31页是是非非.C4、若C为 O内一点，则过点内一点，则过点C直直线与线与 O相交。（相交。（）.O第32页