九年级数学花边有多宽7省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

九年级数学(上)第二章 一元二次方程1.花边有多宽一元二次方程概念阳泉市义井中学阳泉市义井中学 高铁牛高铁牛第1页驶向胜利彼岸你知道黄金比为何是你知道黄金比为何是0.618吗吗?其实,黄金分割就是三条能组成百分比线段特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC百分比中项,也可写成AC2=ABBC.回顾与思索回顾与思索1 1ABC如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,假如 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB黄金分割点,AC与AB比称为黄金比.第2页数学与生活 回顾与思索回顾与思索你能为一个矩形花园提供各种设计方案吗你能为一个矩形花园提供各种设计方案吗?第3页你能依据商品销售利润作出一定决议吗你能依据商品销售利润作出一定决议吗?与一次方程和分式方程一样与一次方程和分式方程一样,一元二次方程也是刻画现实一元二次方程也是刻画现实有效数学模型有效数学模型“知识”知多少 回顾与思索回顾与思索第4页花边有多宽一块四面镶有宽度相等花边地毯以下列图，它长为m，宽为m假如地毯中央长方形图案面积为m2，则花边多宽?你怎么处理这个问题？做一做第5页挑战自我解：假如设花边宽为xm,那么地毯中央长方形图案长为 m,宽为 m,依据题意,可得方程：你能化简这个方程吗?（82x）（52x）(8 2x)(5 2x)=18.5xxxx（82x）（52x）818m2做一做数学化第6页生活中数学如图，一个长为10m梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离为8m假如梯子顶端下滑1m，那么梯子底端滑动多少米？解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m.假如设梯子底端滑动X m，那么滑动后梯子底端距墙 m;依据题意，可得方程：你能化简这个方程吗?做一做6X672(X6)2102xm8m10m7m6m10m数学化1m第7页你能行吗观察下面等式：你还能找到其它五个连续整数，使前三个数平方和等于后两个数平方和吗？假如设五个连续整数中第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，想一想你能化简这个方程吗?X1X2X3X4依据题意，可得方程：.(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2普通化第8页 上面方程都是只含有，而且都能够化为 形式，这么方程叫做一元二次方程驶向胜利彼岸一元二次方程概念由上面三个问题，我们能够得到三个方程：把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程普通形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数(8-2x)(-x)=18;即 2x2 13x 11=0.x+x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+)即 x2 8x 200.（x）即 x2 12 x 15 0.回顾与思索回顾与思索上述三个方程有什么共同特点？一个未知数x整式方程axbxc(a，b，c为常数,a)第9页“行家”看“门道”以下方程哪些是一元二次方程?(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2 探索思索探索思索(1)7x26x0解解:(1)、(4)(3)2x2 1 0 13x(4)0y22第10页内涵与外延1.关于x方程(k3)x2 2x10,当k 时，是一元二次方程2.关于x方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程想一想:311第11页解：设竹竿长为x尺,则门宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程：培养能力之源泉随堂练习P44从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程(x4)2(x2)2 x2即x212 x 20 04尺2尺xx4x2数学化(x4)(x2)第12页培养能力之阵地想一想想一想P44.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程普通形式,并写出它二次项系数、一次项系数和常数项解：将原方程化简为：9x212x44(x26x9)9x212x49x2 5x2 36 x 320二次项系数为 ，5 36 32一次项系数为 ，常数项为 .536 324 x2 24x 36 4 x2 24x 36 12x 40第13页回味无穷本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了什么是一元二次方程，以及它普通形式axbxc（a，b，c为常数，a）和相关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数会用一元二次方程表示实际生活中数量关系你准备怎样去求方程中未知数呢?小结 拓展第14页知识升华独立独立作业作业1、P47习题2.1 1,2题;祝你成功！第15页知识升华独立独立作业作业依据题意，列出方程：（）有一面积为54m2长方形，将它一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形边长是多少？解：设正方形边长为xm，则原长方形长为(x5)m,宽为(x2)m，依题意得方程：(x5)(x2)54即x2 7x44 025xxX5X254m2第16页知识升华独立独立作业作业（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？x(x1)x(x2)(x1)(x2)242.x2 2x8 00.即解：设第一个数为x，则另两个数分别为x,x2，依题意得方程：第17页知识升华独立独立作业作业2.把以下方程化为一元二次方程形式，并写出它二次项系数、一次项系数和常数项：方程普通形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x25x10 x2 x80或7x2 0 x4035 111 870 435 111870 4或7x2 4070 47x2 40第18页结束寄语利用方程（方程组）解答相关实际问题是一个主要数学思想方程思想.一元二次方程也是刻画现实世界有效数学模型.下课了!第19页；http;/ jch81kcf严，就是在这么喜庆时刻也没有任何改变。此刻，他正面无表情地望着眼前这壹切，既没有喜悦，也没有忧伤，只是不经意间偶然微蹙壹下眉梢。来得早宾客已经等了快壹个时辰了，即使来得晚，也已经有些微微心急。就在众人翘首以盼，苦苦等候之际，典仪官壹声“吉时到”，整个王府马上掀起了壹片欢呼声。仆从们早就各就各位，严阵以待，宾客们蜂拥而至，将新郎团团围住，并簇拥着朝王府大门口走。门口已经聚集了几十口子人，新郎壹行抵达府门之际，眼看着新娘子花轿也稳稳当当地停在了王府大门口！因为今日娶是侧福晋，所以婚礼仪式比之大婚轻减了许多，不过新郎官在府门口迎亲程序依然必不可少。待八抬大轿抬过了炭火盆、抬过了马鞍子，稳稳当当地落地后，只见新郎弯弓搭箭，“嗖、嗖、嗖”，手起箭落，三支利箭准确无误地射向轿门。“驱邪避秽保平安！”伴随嬷嬷壹声吉利话出口，众人纷份发出了赞叹声：“好身手！”“王爷果真了得！”“恭喜四哥！”众人齐口夸赞并没有给新郎带来任何情绪上改变，他依然是壹言未发，面无表情，放下弓箭之后，转身就朝宴席上走去，留下壹众人等面面相觑，不如怎样是好。按照迎亲通例，宾客们应该随新郎壹并来到宴席上，可是？按照迎亲通例，原本新郎应该与新娘子共同进府，并送至洞房，留下新娘在洞房等候，新郎来到宴席招呼宾客才是。迎亲迎亲，这亲还没有迎进府，新郎怎么自己就先走了？百思不得其解众人们很是难办，犹豫半天也不知道是跟上新郎呢，还是跟着新娘去洞房。就在这思忖之间，无意之中人们分成了两部分：壹部分人急急慌慌、无可奈何地伴随新郎来到了宴席上；另壹部分人则磨磨蹭蹭、有意拖延，只求壹睹新娘风采。射过三箭之后，按照常规，该是新娘子下轿时候了。在嬷嬷搀扶下，新娘子壹身桃红色凤冠霞披，头蒙喜帕、手捧苹果，缓缓走下轿来。即使蒙着红盖头，任谁也不可能真正壹睹新娘真容，但那纤瘦身材，端庄体态，稳健步伐，令余下在场每壹个人都禁不住暗暗发出壹声惊叹：果然是名不虚传！窈窕淑女，君子好逑！于是人们也就愈加好奇：这喜帕下容貌该是何等娇美模样？喜宴上居主位，不是新郎本人，而是二阿哥胤礽，当朝太子殿下！与往日不一样是，因为是四阿哥喜宴，所以四阿哥雍亲王位居太子右手，三阿哥诚亲王改居太子左手，其它众弟兄们长幼有序分坐余位。即使刚才有壹些小小波折，不过大喜日子，大家都不想让四哥（弟）为难，尤其是在十三阿哥嘻嘻哈哈壹番招呼下，众人也都暂时忘记了刚才小插曲，热热闹闹地投入到了喜宴之中。因为是四哥喜宴，各位弟兄们难得有机会可第20页