第十一章第二节省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第十一章第二节第十一章第二节积乘积乘方与方与幂乘方幂乘方第1页1、填空：=_;=_2、选择：结果为 式子是_ A、B、C、D、一、一、复习：复习：温故而知新，不亦乐乎。温故而知新，不亦乐乎。同底数幂乘法，底数同底数幂乘法，底数_，指数，指数_。幂乘方，底数幂乘方，底数_，指数，指数_。不变不变相加相加不变不变相乘相乘D第2页3.a3.amm+a+amm=_,=_,依据依据_._.4.a4.a3 3aa5 5=_ ,=_ ,依据依据_ _._.5.5.若若a amm=8,a=8,an n=30,=30,则则a am+nm+n=_.=_.2a2amm合并同类项法则合并同类项法则a a8 8同底数幂乘法同底数幂乘法法则法则240240第3页议一议：（）等于多少？与同伴交流你做法；（2），分别等于多少？（）从上面计算中，你发觉了什么规律？再换一个例子试试。二、二、新课：新课：登高望远，携手同行。登高望远，携手同行。第4页做一做：做一做：你能说明理由吗？你能说明理由吗？（n是正整数）是正整数）积乘方等于积乘方等于_=每一个因数乘方积每一个因数乘方积第5页 证实在下面推导中，说明每一步(变形)依据：(ab)n=ababab()=(aaa)(bbb)()=anbn()幂意义幂意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律 幂意义幂意义n n个个个个ababn n个个个个a an n个个个个b b(ab)n=anbn(a+b)(a+b)n n，能够用积乘方法则计算吗，能够用积乘方法则计算吗，能够用积乘方法则计算吗，能够用积乘方法则计算吗?即即即即“(a+b)(a+b)n n=a=an nbbnn”成立吗？成立吗？成立吗？成立吗？又又又又“(a+b)(a+b)n n=a=an n+a+ann”成立吗？成立吗？成立吗？成立吗？第6页公 式 拓 展 三个或三个以上积乘方，是否也含有上面性质?怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证实怎样证实怎样证实怎样证实?有两种思绪有两种思绪有两种思绪有两种思绪_ _ _ _ 一个思绪是利用乘法结合律，一个思绪是利用乘法结合律，一个思绪是利用乘法结合律，一个思绪是利用乘法结合律，把三个因式积乘方转化成两个因式积乘方、再用积乘方法把三个因式积乘方转化成两个因式积乘方、再用积乘方法把三个因式积乘方转化成两个因式积乘方、再用积乘方法把三个因式积乘方转化成两个因式积乘方、再用积乘方法则则则则;另一个思绪是仍用推导两个因式积乘方方法：乘方意义、另一个思绪是仍用推导两个因式积乘方方法：乘方意义、另一个思绪是仍用推导两个因式积乘方方法：乘方意义、另一个思绪是仍用推导两个因式积乘方方法：乘方意义、乘法交换律与结合律乘法交换律与结合律乘法交换律与结合律乘法交换律与结合律.方法提醒方法提醒方法提醒方法提醒 试试试试用第一用第一用第一用第一个方法个方法个方法个方法证实证实证实证实:(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.第7页【例例2 2】计算：计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;=32x2=9x2;(1)(3x)2解：解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 练：练：(1)(-3n)3;(2)(-2y)4;第8页【例例2 2】计算：计算：(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.解：解：(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3n a2n。阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =16x4y4；练：练：(3)(5xy)3;(4)(-2y)2n;点评：运算时要分清是什么运算，点评：运算时要分清是什么运算，不要将运算性质不要将运算性质“张冠李戴张冠李戴”(5)(5)第9页例题解析【例例3 3】地球能够近似地看做是球体，假如用地球能够近似地看做是球体，假如用地球能够近似地看做是球体，假如用地球能够近似地看做是球体，假如用V,rV,r分别分别分别分别代表球体积和半径，那么代表球体积和半径，那么代表球体积和半径，那么代表球体积和半径，那么。地球半径约为地球半径约为地球半径约为地球半径约为6 6 101033千米，它体积大约是多少立方千米千米，它体积大约是多少立方千米千米，它体积大约是多少立方千米千米，它体积大约是多少立方千米解：解：阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =(6(6 10103 3)3 3=6 63 3 10109 9 9.059.05 10101111(千米千米千米千米1111)注意注意运算次序运算次序!答：它体积大约是答：它体积大约是答：它体积大约是答：它体积大约是9.05109.05101111立方千米。立方千米。立方千米。立方千米。第10页1、填空：2、选择：能够写成_ A、B、C、D、3、填空：假如 ，那么4、计算：拓展训练：拓展训练：点评：要依据详细情况灵活利用积点评：要依据详细情况灵活利用积乘方运算性质（正用与逆用）。乘方运算性质（正用与逆用）。8a8a15153x2y7C C1 14 4第11页公 式 反 向 使 用 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算:(ab)n=anbn（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）反向使用反向使用:anbn=(ab)n(1)(1)2 23 3 5 533;(2)(2)2 28 8 5 588;(3)(3)(-5)5)1616 (-2)2)1515;(4)(4)2 244 4 44 4 (-0.125)0.125)44;=(=(2 2 5 5)3 3=10=103 3=(=(2 2 5 5)8 8=10=108 8=(=(-5)5)(-5)5)(-2)2)1515=-5 5 10101515;=2=2 4 4(-0.125)0.125)4 4=1=14 4=1.=1.第12页1、不用计算器，你能很快求出以下各式结果吗？，2、若n是正整数，且 ，求 值。3、等于什么？写出推理过程。智能训练：智能训练：第13页猜测（猜测（a amm）n n等于什么？你猜测正确吗？等于什么？你猜测正确吗？普通地有普通地有 (am)n=n n个个 a ammn n个个 mmamamam =am+m+m =amn 想一想想一想第14页幂乘方，底数幂乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘。幂乘方法则：幂乘方法则：注意：注意：1 1公式中底数公式中底数a a能够是详细数，能够是详细数，也能够是代数式也能够是代数式2 2注意幂乘方中指数相乘，注意幂乘方中指数相乘，而同底数幂乘法中是指数相加而同底数幂乘法中是指数相加 第15页(1)(10(1)(106 6)2 2；(2)(a(2)(amm)4 4(m(m为正整数为正整数)；(3)-(y(3)-(y3 3)2 2；(4)(-x(4)(-x3 3)3 3例例 1 1 计算：计算：解：解：(1)(10(1)(106 6)2 2=10=106262=10=101212;(2)(a(2)(amm)4 4 =a =am4m4=a=a4m4m；(3)-(y(3)-(y3 3)2 2 =-(y=-(y3232)=-y)=-y6 6；(4)(-x (4)(-x3 3)3 3 =-(x=-(x3 3)3 3=-(x=-(x3333)=-x)=-x9 9第16页1.计算（计算（102)3（b5)5（an)3-(x2)m106b25a3n-x2m2计算计算:(1)(104)2(2)(x5)4(3)-(a2)5(4)(-23)20练一练练一练3.下面计算是否正确下面计算是否正确?如有错误请更正如有错误请更正.(1)(a3)2=a2+3=a5(2)(-a3)2=-a6108x20-a10260第17页5.5.以下计算中正确个数有（以下计算中正确个数有（）个）个a am ma a2 2=a=a2m2m (a(a3 3)2 2=a=a5 5x x3 3x x2 2=x=x6 6 (-a(-a3 3)2 2a a4 4 a a(A)1个个(B)2个个(C)3个个(D)以上答案都不对以上答案都不对4.4.填空：填空：（1 1）10108 8=（)2 2；（2 2）b b2727=(b=(b3 3)();(3)(y (3)(ymm)3 3=()=()mm;(4)p (4)p2n+22n+2=()=()2 2.104y3Pn+19第18页 (2)(a (2)(a3 3)3 3(a(a4 4)3 3 =a =a3333aa4343 =a =a9 9aa1212 =a =a9+129+12 =a =a2121.例例 22计算：计算：(1)x2x4(x3)2;(2)(a3)3(a4)3解：（解：（1）x2x4(x3)2 =x24+x32 =x6+x6=2x6;第19页计算计算1.(y2)3y22.2(a2)6a3-（a3)4a3解解(1)原式原式=y6y2=y8(2)原式原式=2a12a3a12a3=a12a3=a153.3.（-3-32 2)3 3（-3-33 3)2 2 4.4.（-x)-x)2 2(-x)(-x)3 3解解:原式原式=-3-36 6 3 36 6=-3 31212解解:原式原式=（-x-x）5 5=-x-x5 5练一练练一练第20页思索思索1若若a2n=5,求求a6n2若若am=2,a2n=7,求求a3m+4n3比较比较2100与与375大小大小.4已知已知4483=2x,求求X值值.第21页