1、第一章第一章 导数及其应用复习导数及其应用复习第第1页页第第2页页第第3页页第第4页页第第5页页第第6页页第第7页页第第8页页第第9页页第第10页页分析(1)利用yf(x)在点(2，f(2)处切线方程建立a和b之间关系式，即可求出f(x)解析式(2)先求出过任一点P(x0，y0)切线方程，然后求解第第11页页第第12页页第第13页页第第14页页答案D 第第15页页第第16页页例1已知函数f(x)(xk)ex.(1)求f(x)单调区间；(2)求f(x)在区间0,1上最小值分析依据导数符号来判断函数单调性，再由单调性求最值第第17页页解析(1)f(x)(xk1)ex令f(x)0，得xk1.f(x)
2、与f(x)随x改变情况以下：所以，f(x)单调递减区间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)，x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x)ex1第第18页页(2)当k10，即k1时，函数f(x)在0,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上最小值为f(0)k；当0k11，即1k0，k0两种情况进行分类讨论第第21页页x(，k)k(k，k)k(k，)f(x)00f(x)4k2e10第第22页页所以，f(x)单调递增区间是(，k)和(k，)；单调递减区间是(k，k)当k0时，f(x)与f(x)情况以下：所以，f(x)单调递减区间是(，k)和(k，)；单调递增区间是(k，k)x(，k)k(k，k)k
3、(k，)f(x)00f(x)04k2e1第第23页页第第24页页第第25页页已知函数f(x)x3ax1.(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a取值范围；(2)是否存在实数a，使f(x)在(1,1)上单调递减？若存在，求出a取值范围；若不存在，说明理由；(3)证实f(x)x3ax1图像不可能总在直线ya上方第第26页页解析(1)由已知f(x)3x2a，f(x)在(，)上是单调增函数，f(x)3x2a0在(，)上恒成立，即a3x2时，对xR恒成立3x20，只需a0，又a0时，f(x)3x20，f(x)x31在R上是增函数，a0.第第27页页(2)由f(x)3x2a0，在(1,1)上恒成立，
4、得a3x2，x(1,1)恒成立1x1，3x23，只需a3.当a3时，f(x)3(x21)在x(1,1)上，f(x)0，即f(x)在(1,1)上为减函数，a3.故存在实数a3，使f(x)在(1,1)上单调递减(3)f(1)a2a，f(x)图像不可能总在直线ya上方第第28页页第第29页页第第30页页第第31页页第第32页页第第33页页第第34页页第第35页页第第36页页第第37页页第第38页页第第39页页第第40页页第第41页页第第42页页第第43页页第第44页页第第45页页第第46页页第第47页页已知函数f(x)ax3x2bx(其中常数a，bR)，g(x)f(x)f(x)是奇函数(1)求f(x
5、)表示式：(2)讨论g(x)单调性，并求g(x)在区间1,2上最大值与最小值第第48页页解析(1)由题意得f(x)3ax22xb，所以g(x)f(x)f(x)ax3(3a1)x2(b2)xb.因为函数g(x)是奇函数，所以g(x)g(x)，即对任意实数x，有a(x)3(3a1)(x)2(b2)(x)bax3(3a1)x2(b2)xb第第49页页第第50页页第第51页页第第52页页第第53页页第第54页页第第55页页第第56页页第第57页页第第58页页第第59页页第第60页页第第61页页第第62页页第第63页页第第64页页第第65页页第第66页页第第67页页第第68页页第第69页页第第70页页第第71页页第第72页页第第73页页第第74页页第第75页页第第76页页第第77页页第第78页页第第79页页第第80页页第第81页页第第82页页第第83页页第第84页页第第85页页第第86页页第第87页页第第88页页第第89页页第第90页页第第91页页第第92页页第第93页页第第94页页第第95页页第第96页页第第97页页第第98页页第第99页页第第100页页第第101页页第第102页页第第103页页第第104页页第第105页页第第106页页第第107页页第第108页页第第109页页第第110页页第第111页页第第112页页
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