三角形的边省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第1页学习目标v认识三角形，了解三角形定义，认识三角形边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。v能从不一样角度对三角形进行分类。v掌握三角形三边不等关系，并能利用三角形三边不等关系处理生活实际问题。第2页读一读v什么样图形叫三角形？v什么是三角形边，顶点，内角。v怎样用符号语言表示一个三角形。书本2页，并回答以下问题：你认识三角形了吗？第3页三角形定义三角形定义 由由不在同一条直线上不在同一条直线上三条线段三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组成所组成图形，叫做三角形。图形，叫做三角形。注意点：注意点：（1）三条线段（）三条线段（2）不在同一直线上）不在同一直线上（3）首尾顺次相接）首尾顺次相接第4页ACB1.线段线段AB、BC、CA2.点点A、B、C3.A、B、C三角形三角形ABC三边三边,有时也用有时也用a、b、c来表来表示示.普通顶点普通顶点A所正确边记作所正确边记作a,顶点顶点B所正所正确边记作确边记作b,顶点顶点C所正确边记作所正确边记作cabc叫做叫做三角形边三角形边叫做叫做三角形顶点三角形顶点 叫做叫做三角形内三角形内角角，简称简称三角形角三角形角。第5页ABC三角形用符号三角形用符号“”表示表示记作记作“ABC”读作读作“三角形三角形ABC”除此除此 ABC还可还可记作记作BCA,CAB,ACB等等第6页ADCBE1.图中有几个三角图中有几个三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边三角形有哪些？为边三角形有哪些？ABC、ABE3.以以E为顶点三角形有哪些？为顶点三角形有哪些？ABE、BCE、CDE试一试试一试ABEABCBECBCDECD 4.说出其中说出其中BCD三个角三个角 BCD、CBD、D第7页想一想v三角形按照三个角大小都有哪些三角形呢？（独立思索）三角形按照三个角大小都有哪些三角形呢？（独立思索）v（锐角三角形（锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形）钝角三角形）v三角形按照三条边长大小关系又有哪些三角形呢？（独三角形按照三条边长大小关系又有哪些三角形呢？（独立思索）立思索）v（等边三角形（等边三角形 等腰三角形等腰三角形 不等边三角形）不等边三角形）v思索：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？思索：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？v三角形都能够怎样进行分类？（与同伴交流）三角形都能够怎样进行分类？（与同伴交流）第8页按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形三角形分类三角形分类底边和腰不相等等底边和腰不相等等腰三角形腰三角形等边三角形等边三角形第9页相等两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰夹角叫做顶角，腰和底边夹角叫做底角。腰腰底顶角底角底角第10页议一议议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出出发沿着三角形边爬到点发沿着三角形边爬到点C，它有几条路线能够，它有几条路线能够选择？各条路线长一样吗？选择？各条路线长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”能够得到能够得到AB+ACBC同理可得同理可得:AC+BCAB,AB+BCAC三角形三边有这么关系：三角形三边有这么关系：三角形两边和大于第三边三角形两边和大于第三边结结论论第11页v某村庄和小学分别位于两条交叉大路某村庄和小学分别位于两条交叉大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学不好就会走出一条小路来。你说小学生为何会这么走呢？生为何会这么走呢？村庄村庄学校麦麦田田第12页A AB BC Ca ab bc c三角形两边差小于第三边三角形两边差小于第三边.如图：在如图：在ABCABC中，中，a-ba-bc,c,b-cb-ca,a,c-ac-ab.b.在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边长，再用任何两边差与第三边比较，得出什么样结论长，再用任何两边差与第三边比较，得出什么样结论？第13页试一试试一试以下长度三条线段能否组成三角形？为何？以下长度三条线段能否组成三角形？为何？（1）3,4,8 (2)5,6,11 (3)5,6,10 解：(1)不能组成三角形，因为不能组成三角形，因为3+48,即两条线段和即两条线段和小于第三条线段，所以不能组成三角形小于第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段和即两条线段和等于第三条直线，所以不能组成三角形等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段和都大）能组成三角形，因为任意两条线段和都大于第三条线段。于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条和都大于第三条？依据你三条线段中任何两条和都大于第三条？依据你刚才解题经验，有没有更简便判断方法？刚才解题经验，有没有更简便判断方法？思思索索第14页注意：注意：1.1.一个三角形三边关系能够归纳成以下一句话：三角一个三角形三边关系能够归纳成以下一句话：三角形任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三形任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边边.2.2.在做题时，不但要考虑到两边之和大于第三边，还在做题时，不但要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边必须考虑到两边之差小于第三边.第15页做一做v用一根长为18厘米细铁丝围成一个等腰三角形。v（1）假如腰长是底边2倍，那么各边长是多少？v（2）能围成有一边长为4厘米等腰三角形吗？为何？你会了吗？第16页v解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。第17页解：因为长为4厘米边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。（1）假如4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.（2）假如4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.因为4+410，出现两边和小于第三边情况，所以不能围成腰长为4厘米等腰三角形。由以上结论可知，能够围成底边长是4厘米等腰三角形。第18页v已知等腰三角形一边等于7，一边等于8，求它周长。v已知等腰三角形一边等于6，一边等于13，求它周长。练一练练一练第19页v草原上四口油井，位于草原上四口油井，位于如图所表示如图所表示A、B、C、D四个位置，现在要建四个位置，现在要建立一个维修站立一个维修站H，问，问H建在何处，才能使它到建在何处，才能使它到四个油井距离之和四个油井距离之和HA+HBHC+HD为最为最小？说明理由。小？说明理由。ADCBHH1.你认为这个你认为这个H应该在什么位应该在什么位置？大胆构想！置？大胆构想！2.到到A、C距离和最小点距离和最小点在哪儿？到在哪儿？到B、D?第20页忆一忆v你有什么收获？v这节课你印象最深是什么？v还有什么不明白吗？第21页谢 谢第22页