1、第七章 圆7.17 正多边形相关计算第1页正n边形每个内角等于多少?正n边形每个内角都等于 第2页每个图形半径，分别将它们分割成什么样三角形？它们有什么规律？正n边形n条半径分正n边形为n个全等等腰三角形 第3页作每个正多边形边心距，又有什么规律？边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等第4页定理：定理：正正n边形半径和边心距把正边形半径和边心距把正n边形分成边形分成2n 个全个全等直角三角形等直角三角形 定理实质是把正多边形问题向直角三角形转化 因为这些直角三角形斜边都是正n边形半径R，一条直角边是正n边形边心距rn，另一条直角边是正n边形边长an二分之一，一
2、个锐角是正n边形中心角 一半，即 ，所以，依据上面定理就能够把正n边形相关计算归结为解直角三角形问题第5页例 已知正六边形ABCDEF半径为R，求这个正六边形边长、周长P6和面积S6解：作半径OA、OB；作OGAB，垂足为G，得RtOGB GOB=，a6=2Rsin30=R，P6=6a6=6R，r6=Rcos30=，第6页结论：在正n边形中有：在上述六个公式中，只要给定两个条件，就能够确定正多边形其它元素 本节小结知识：定理、正三角形、正方形、正六边形元素计算问题 ；.第7页思想：转化思想能力：解直角三角形能力、计算能力；观察、分析、研究、归纳能力作业 归纳正三角形、正方形、正六边形以及正n边
3、形相关计算公式 第8页;http:/ 养生 hnq913dgk 先进技术。有一个日本老板想自己酿造啤酒，不过，德国人对啤酒酿造技术严格保密。日本老板到了德国后想尽了各种方法依旧无法进到啤酒厂内，实在没方法，他就天天到啤酒厂门口转悠，就发觉这个啤酒厂老板天天乘坐一辆黑色轿车进出工厂大门。有一天，当德国老板黑色轿车驶过来时，日本老板从工厂门口装成横过马路突然跌倒样子，有意将自己一条腿伸到车轮下，结果腿被压断了。当初德国有一条法律，车祸肇事者要坐牢。这位德国老板为了不把车祸声张出去，便将日本老板送进医院抢救，十分抱歉地说：很对不起，你客居异乡又伤了腿，今后打算怎么办呢？我该怎样赔偿你呢？这位日本老板
4、从容地说：没关系，等我伤好了之后，你只要让我在你工厂看大门，我就不追究你责任了。就这么，等腿好后他在那家啤酒厂看了三年大门，偷偷学习了三年技术，将啤酒生产流程、工艺配方等一一了解透彻后才回到日本。“三年后，德国啤酒商发觉日本人不再购置他啤酒了，而且他们在东南亚市场也在逐步失去。一调查才知道是日本人抢了自己生意，当这位德国老板到日本造访他同行时，才发觉抢走他生意日本老板正是被自己车压断了腿看门人。咱们且不谈日本人利用苦肉计窃取啤酒技术机密是否正当，不过他精神却是值得称道。”“日本人就是精明。”张钢铁喝了口茶，感叹道。“1970年你们仅凭着一股热情就跑到上海去学习啤酒酿造技术，精神也不比日本人差，
5、甚至还比他强。”马启明借机夸赞道，“70年，文化大革命还没有结束呢，你们一没技术设备，二没经验就办起了啤酒厂，真是了不起，太伟大了！”适当时候人是不会反感他人表彰。“我们是小人物，哪里谈得上伟大，当初就是凭着一股子干革命热情。”“小人物也能做出伟大事情！”马启明对花开啤酒厂职员有了一个新认识。“从上海学习啤酒技术以后，最初，几个职员制作了现在看起来世界上独一无二小型酵母罐，底下大，上面小，就像个大坛子，给酵母罐加上麦汁和酵母，上面用盖子塞紧，结果到第三天时，你猜，怎么着？”马启明疑惑地看着张钢铁，知道后面必定还有戏剧性故事，但张钢铁话却戛然而止。马启明不知道到底发生了什么，往前凑了一下，问：“怎么了？”张钢铁喝了一口水，顿了顿，大笑道：“你必定想不到，第三天，蹦地一声盖子飞了，原来，大家都不知道发酵会产生那么多气，把盖子压得紧紧，盖子不飞才怪呢，还好，没有伤着人，哈哈哈”“噗”地一声，马启明把嘴里水全喷到地上了。“哈哈哈”一提到那段历史，办公室里人都笑个不停。张钢铁看了一下墙上石英钟，笑着给大家说道：“好了，今天就讲到这，欲知后事第9页
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