人教版初三数学正多边形的有关计算省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第七章 圆7.17 正多边形相关计算第1页正n边形每个内角等于多少?正n边形每个内角都等于 第2页每个图形半径，分别将它们分割成什么样三角形？它们有什么规律？正n边形n条半径分正n边形为n个全等等腰三角形 第3页作每个正多边形边心距，又有什么规律？边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等第4页定理：定理：正正n边形半径和边心距把正边形半径和边心距把正n边形分成边形分成2n 个全个全等直角三角形等直角三角形 定理实质是把正多边形问题向直角三角形转化 因为这些直角三角形斜边都是正n边形半径R，一条直角边是正n边形边心距rn，另一条直角边是正n边形边长an二分之一，一个锐角是正n边形中心角 一半，即 ，所以，依据上面定理就能够把正n边形相关计算归结为解直角三角形问题第5页例 已知正六边形ABCDEF半径为R，求这个正六边形边长、周长P6和面积S6解：作半径OA、OB；作OGAB，垂足为G，得RtOGB GOB=，a6=2Rsin30=R，P6=6a6=6R，r6=Rcos30=，第6页结论：在正n边形中有：在上述六个公式中，只要给定两个条件，就能够确定正多边形其它元素 本节小结知识：定理、正三角形、正方形、正六边形元素计算问题 ；.第7页思想：转化思想能力：解直角三角形能力、计算能力；观察、分析、研究、归纳能力作业 归纳正三角形、正方形、正六边形以及正n边形相关计算公式 第8页;http:/ 养生 hnq913dgk 先进技术。有一个日本老板想自己酿造啤酒，不过，德国人对啤酒酿造技术严格保密。日本老板到了德国后想尽了各种方法依旧无法进到啤酒厂内，实在没方法，他就天天到啤酒厂门口转悠，就发觉这个啤酒厂老板天天乘坐一辆黑色轿车进出工厂大门。有一天，当德国老板黑色轿车驶过来时，日本老板从工厂门口装成横过马路突然跌倒样子，有意将自己一条腿伸到车轮下，结果腿被压断了。当初德国有一条法律，车祸肇事者要坐牢。这位德国老板为了不把车祸声张出去，便将日本老板送进医院抢救，十分抱歉地说：很对不起，你客居异乡又伤了腿，今后打算怎么办呢？我该怎样赔偿你呢？这位日本老板从容地说：没关系，等我伤好了之后，你只要让我在你工厂看大门，我就不追究你责任了。就这么，等腿好后他在那家啤酒厂看了三年大门，偷偷学习了三年技术，将啤酒生产流程、工艺配方等一一了解透彻后才回到日本。“三年后，德国啤酒商发觉日本人不再购置他啤酒了，而且他们在东南亚市场也在逐步失去。一调查才知道是日本人抢了自己生意，当这位德国老板到日本造访他同行时，才发觉抢走他生意日本老板正是被自己车压断了腿看门人。咱们且不谈日本人利用苦肉计窃取啤酒技术机密是否正当，不过他精神却是值得称道。”“日本人就是精明。”张钢铁喝了口茶，感叹道。“1970年你们仅凭着一股热情就跑到上海去学习啤酒酿造技术，精神也不比日本人差，甚至还比他强。”马启明借机夸赞道，“70年，文化大革命还没有结束呢，你们一没技术设备，二没经验就办起了啤酒厂，真是了不起，太伟大了！”适当时候人是不会反感他人表彰。“我们是小人物，哪里谈得上伟大，当初就是凭着一股子干革命热情。”“小人物也能做出伟大事情！”马启明对花开啤酒厂职员有了一个新认识。“从上海学习啤酒技术以后，最初，几个职员制作了现在看起来世界上独一无二小型酵母罐，底下大，上面小，就像个大坛子，给酵母罐加上麦汁和酵母，上面用盖子塞紧，结果到第三天时，你猜，怎么着？”马启明疑惑地看着张钢铁，知道后面必定还有戏剧性故事，但张钢铁话却戛然而止。马启明不知道到底发生了什么，往前凑了一下，问：“怎么了？”张钢铁喝了一口水，顿了顿，大笑道：“你必定想不到，第三天，蹦地一声盖子飞了，原来，大家都不知道发酵会产生那么多气，把盖子压得紧紧，盖子不飞才怪呢，还好，没有伤着人，哈哈哈”“噗”地一声，马启明把嘴里水全喷到地上了。“哈哈哈”一提到那段历史，办公室里人都笑个不停。张钢铁看了一下墙上石英钟，笑着给大家说道：“好了，今天就讲到这，欲知后事第9页