人教版初二数学课件八年级数学第17章反比例函数复习课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第17章 反百分比函数新乡市第十中学第1页知识回顾：1.反百分比函数意义.2.反百分比函数图象与性质.3.利用反百分比函数处理实际问题.第2页什么是反百分比函数？忆一忆：普通地，函数普通地，函数 （k k是常数，是常数，k k 00）叫反）叫反百分比函数百分比函数.第3页小试牛刀：1.以下函数中，哪些是反百分比函数？第4页小试牛刀：2.2.写出以下问题中函数关系式，并指出它们是什写出以下问题中函数关系式，并指出它们是什 么函数？么函数？当旅程当旅程s s一定时，时间一定时，时间t t与平均速度与平均速度v v之间关系之间关系.质量为质量为mm(kgkg)气体，其体积气体，其体积v v(mm3 3)与密度与密度 (kg/kg/mm3 3)之间关系之间关系.反百分比函数反百分比函数反百分比函数反百分比函数第5页小试牛刀：3.3.若若 为反百分比函数，则为反百分比函数，则mm_._.4.4.若若 为反百分比函数，则为反百分比函数，则 m m_._.要注意系数哦！2-1第6页反百分比函数图象和性质：1.反百分比函数图象是 ；双曲线2.图象性质见下表：k0k0图象性质当k0时，双曲线两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x增大而减小。当k0时，双曲线两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大。第7页做一做：1.1.函数函数 图象在第图象在第_象限，当象限，当x0 x0时，时，y y随随x x增大而增大而_._.2.2.双曲线双曲线 经过点经过点(3 3，_)._).3.3.函数函数 图象在二、四象限内，图象在二、四象限内，mm取值取值 范围是范围是_._.4.4.若双曲线经过点若双曲线经过点(3 3，2)2)，则其解析式是，则其解析式是_._.一、三一、三减小减小19mm226xy第8页5.5.函数函数 与与 在同一条直在同一条直 角坐标系中图象可能是角坐标系中图象可能是_：做一做：Dx xy yox xy yox xy yo ox xy yoA.B.C.D.第9页做一做：6.6.已知点已知点A(-2,A(-2,y y1 1),B(-1,),B(-1,y y2 2)C(4,)C(4,y y3 3)都在反比都在反比 例函数例函数 图象上图象上,则则y y1 1、y y2 2 与与y y3 3 大小关系大小关系(从大到小从大到小)为为_._.yxo-1-1y y1y y2 2A AB B-2-24 4C Cy y3 3y3 y1y2第10页议一议：已知点已知点P P是是x x轴正半轴上一个动点，过点轴正半轴上一个动点，过点P P作作x x轴垂线轴垂线PAPA交双曲线交双曲线 于点于点A A，过点，过点A A作作AByABy轴于轴于B B点。在点点。在点P P运动过程中，矩形运动过程中，矩形OPABOPAB面积是否发生改变？面积是否发生改变？若不变，请求出其面积；若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。若改变，试说明理由。AOPxyB第11页K几何意义：过双曲线过双曲线 上一点上一点P(m,n)P(m,n)分别作分别作x x轴，轴，y y轴垂线，垂足轴垂线，垂足分别为分别为A A、B B，则，则 S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OAAP=|m|n|=|k|=OAAP=|m|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)第12页 如图如图,点点P P是反百分比函数图象上一点是反百分比函数图象上一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则则这个反百分比函数关系式是这个反百分比函数关系式是_ _。变式一：xyoMNp12xy第13页 如图所表示，正百分比函数 与反百分比函数 图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_变式二：(A)s=1 (B)(A)s=1 (B)s=2 2(C)1S2 (D)(C)1S2 (D)无法确定无法确定A第14页1.1.如图：一次函数图象如图：一次函数图象 与反百分比函数与反百分比函数 交于交于M(2M(2，m)m)、N(-1N(-1，-4)-4)两点两点.（1 1）求反百分比函数和一）求反百分比函数和一 次函数解析式；次函数解析式；（2 2）依据图象写出反比）依据图象写出反比 例函数值大于一例函数值大于一 次函数值次函数值x x取取 值范围值范围.综合利用：MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x第15页综合利用：MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x（1 1）求反百分比函数和一次函数解析式；）求反百分比函数和一次函数解析式；解解:（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反百分比函数图象上）在反百分比函数图象上k=4,k=4,又又点点M M（2 2，m m）在反百分比函数）在反百分比函数 图象上图象上m=2 Mm=2 M（2 2，2 2）点点M M、N N都在都在y=ax+by=ax+b图象上图象上y=2x-2y=2x-2解得解得第16页综合利用：y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4 4）MM（2 2，mm）（2）依据图象写出反百分比函数值大于一次函数值x取值范围.（2 2）观察图象得：）观察图象得：）观察图象得：）观察图象得：当当当当x-1x-1或或或或0 x20 x2时，时，时，时，反百分比函数值大反百分比函数值大反百分比函数值大反百分比函数值大于一次函数值于一次函数值于一次函数值于一次函数值.第17页综合利用：第18页综合利用：2.2.某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2 2元贺卡，在市场营销中发觉此商元贺卡，在市场营销中发觉此商品日销售单价品日销售单价x(x(元元)与日销售量与日销售量y(y(个个)之间有以下关系：之间有以下关系：x（元）3456y（个）20151210（1 1）猜测并确定在赢利条件下）猜测并确定在赢利条件下y y与与x x之间函数关系式。之间函数关系式。（2 2）设经营此贺卡销售利润为）设经营此贺卡销售利润为w w元，试求出元，试求出w w与与x x之间函数关之间函数关系式，若物价局要求此贺卡销售价最高不能超出系式，若物价局要求此贺卡销售价最高不能超出1010元，请你元，请你求出当销售单价求出当销售单价x x定为多少时，才能使赢利最大？定为多少时，才能使赢利最大？第19页第20页第21页