北师大数学选修22成盘实际问题中导数的意义省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

2导数在实际问题中应用导数在实际问题中应用21实际问题中导数意义实际问题中导数意义任课教师：任课教师：陈晓林陈晓林五里高级中学高二数学（选修选修22）高二(1)班高二(2)班普通高中课程标准试验教科书普通高中课程标准试验教科书第1页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练 课前自主学案课前自主学案课堂互动讲练课堂互动讲练2.12.1学学 习习 目目 标标第2页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回学学习习目目标标1.了解平均改了解平均改变变率与率与导导数关系数关系2了解了解导导数数实际实际意意义义3体会体会导导数意数意义义在在实际实际生活中生活中应应用用第3页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基温故夯基温故夯基求函数求函数f(x)极极值值首先解方程首先解方程f(x)0，当，当f(x0)0时时，(1)假假如如在在x0附附近近左左侧侧_，右右侧侧_，那么，那么f(x0)是函数是函数_；(2)假假 如如 在在 x0附附 近近 左左 侧侧 _，右右 侧侧_，那么，那么f(x0)是函数是函数_f(x0)0f(x0)0极大极大值值f(x0)0极小极小值值第4页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一考点突破考点突破考点突破考点突破速度是位移s关于时间t导数，实际意义解释为：单位时间里位移改变量位移、时间速度、问题第5页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回例例例例1 1 某某质质点点运运动动方方程程为为ss(t)2t23t，其其中中s是是位位移移(单单位位：m)，t是是时时间间(单单位位：s)(1)求求t从从1 s变变到到3 s时时，位移，位移s关于关于时间时间t平均平均 改改变变率，并解率，并解释释它它实际实际意意义义；(2)求求s(1)，s(2)，并解，并解释释它它们实际们实际意意义义第6页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回第7页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回考点二考点二工作效率问题工作效率问题工工作作效效率率即即产产量量对对时时间间t导导数数处处理理该该类类问问题题时时要要正正确确表表示示出出工工作作时时间间与与产产品品数数量量之之间间函函数数关关系式，然后利用系式，然后利用对应对应求求导导公式及法公式及法则处则处理理第8页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回例例例例2 2第9页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回第10页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回【名名师师点点评评】由由平平均均改改变变率率和和瞬瞬时时改改变变率率计计算算公公式式可可知知它它们们有有时时为为负负值值或或零零，这这时时表表示示函函数数值值降降低低或或不不变变，解解释释导导数数实实际际意意义义时时要要注注意意用用词词不一不一样样第11页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回考点三考点三功与功率问题功与功率问题功率是功W关于时间t导数，实际意义解释为单位时间里所做功。第12页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回例例例例3 3P63例1第13页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回导数在气象中应用导数在气象中应用降雨强度：降雨量对时间导数，实际意义解释为：单位时间里降雨量考点四第14页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回 下表是一次降雨过程中一段时间内统计下降雨量数据，降雨量y是时间t函数，用y=f(t)表示例例例例4 4时间t/min0102030405060 降雨量y/min0101417202224(1)分别计算当t从0变到10，从50变到60时，降雨量y关于时间t平均改变率，比较它们大小，并解释实际意义。(2)假设 ，求 并解释实际意义第15页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回导数在经济学中应用导数在经济学中应用边际成本：生产成本关于产量导数，实际意义解释为：每增加1单位产量，生产成本改变单位量考点五例例例例5 5P64例3第16页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第3 3章章导导数数应应用用课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回 总结总结总结总结实际问题实际问题中中导导数意数意义义时间时间自变量自变量x原函数原函数f(x)导函数导函数f(x)_旅程速度速度工作量工作量时间时间_时间时间功功_时间时间降雨量降雨量_产量产量生产成本生产成本_工作效率工作效率功率功率降雨降雨强强度度边际边际成本成本第17页本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束谢谢谢谢使用使用第18页