变量之间的关系复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

学习目标：1、总结表示变量之间关系方法.2、学会用变量之间关系各种形式分析变量之间关系，并作出预测.3、能从表格、图象中分析出变量之间关系，第3页练习一：练习一：1、树上落下果子高度随时间改变而改变，这里时、树上落下果子高度随时间改变而改变，这里时间是间是_，果子高度是，果子高度是_。2 2、小明骑自行车速度是小明骑自行车速度是10km/小时，那么小明骑小时，那么小明骑车所走旅程随时间改变而改变车所走旅程随时间改变而改变，这里自变量是，这里自变量是_，因变是，因变是 。自变量自变量因变量因变量小明骑车时间小明骑车时间小明骑车所走旅程小明骑车所走旅程什么是自变量？什么是因变量？什么是自变量？什么是因变量？活动一：总结与思索活动一：总结与思索第4页比如：小王家距离学校比如：小王家距离学校米，小王每小时步行米，小王每小时步行500500米，米，X X小小时后小明距离学校时后小明距离学校Y Y米，这里常量是米，这里常量是 _，变量是，变量是 ，自变，自变量是量是 ，因变量是，因变量是 。练习二：练习二：3 3、用总长为、用总长为8080米绳索围成一个矩形，所围成矩形面积米绳索围成一个矩形，所围成矩形面积S S（mm2 2）伴随矩形一边长）伴随矩形一边长x x（mm）改变而改变。）改变而改变。在这个改变中，变量是在这个改变中，变量是 ，常量是，常量是 ，自变量是，自变量是 ，因变量是，因变量是 。在某一改变过程中保持不变量叫常量。在某一改变过程中保持不变量叫常量。第5页表表 格格1、借助表格能够感知因变量随自变量改变情况。2、从表格中能够获取一些信息，能作出某种预测或预计。第6页例一：小红帮妈妈预算例一：小红帮妈妈预算4月份用电量，她统计了月份用电量，她统计了4月份初连续月份初连续8天天天早上电表读数，列成了表格以天天天早上电表读数，列成了表格以下：下：日期12345678电表读数/千瓦时2124283235394246（1）这个表格反应哪两个变量之间关系？哪个是）这个表格反应哪两个变量之间关系？哪个是 自变量自变量？哪个是因变量？哪个是因变量？（2）4月月5 日早上电表读数是多少？日早上电表读数是多少？（3）这个月前）这个月前5 天共用电多少？（小红家天天只在晚上用电）天共用电多少？（小红家天天只在晚上用电）（4）预计）预计4月月9日早上电表读数是多少？日早上电表读数是多少？（5）预计）预计4月份总用电量。月份总用电量。第7页解：解：（1 1）这个表格反应日期与电表读数这两）这个表格反应日期与电表读数这两个量之间关系，日期是自变量，电表读数是因个量之间关系，日期是自变量，电表读数是因变量。变量。（2 2）4 4月月5 5日早上电表读数是日早上电表读数是3535。（3 3）39 39 21=1821=18，即这个月前，即这个月前5 5天共用电天共用电18 18千瓦千瓦时。时。（4 4）预计）预计4 4月月9 9日早上电表读数为日早上电表读数为4949或或5050。（5 5）（）（46 46 21 21）730107730107。第8页关 系 式1、能依据题意列简单关系式。2、能利用关系式进行简单计算。第9页例例2 2：1 1、一个长方形周长是、一个长方形周长是6060米，宽是米，宽是8 8米，长是多少？米，长是多少？2 2、用总长为、用总长为60cm60cm铁丝围成长方形，假如长方形一边长为铁丝围成长方形，假如长方形一边长为 a a（cmcm），面积为），面积为 S S（cmcm2 2）。）。（1 1）说出这个改变中自变量、因变量、常量。）说出这个改变中自变量、因变量、常量。（2 2）写出反应）写出反应 a a 与与 S S 之间关系式。之间关系式。（3 3）利用所写关系式计算当）利用所写关系式计算当a=12a=12时，时，S S值是多少值是多少？第10页图象1、识别图象是否正确。2、利用图象尽可能地获取自变量、因变量信息。第11页例三：小明父母出去散步，从家走（匀速）了小明父母出去散步，从家走（匀速）了20分钟到了一个分钟到了一个离家离家900米报亭，母亲因有事即按原速、原路返回。父米报亭，母亲因有事即按原速、原路返回。父亲看了亲看了10分钟报纸后，用了分钟报纸后，用了15分钟返回家。下列图中分钟返回家。下列图中哪一个是表示父亲离家时间与距离之间关系图象？哪一哪一个是表示父亲离家时间与距离之间关系图象？哪一个表示母亲离家时间与距离之间关系图象？个表示母亲离家时间与距离之间关系图象？距离/米时间/分90020601040距离/米90010204060距离/米90010204060距离/米90010204060ABCD第12页例四：下列图所表示曲线表示某人骑自行车离家距离与下列图所表示曲线表示某人骑自行车离家距离与时间关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，依据这时间关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，依据这个曲线图，回答以下总问题。个曲线图，回答以下总问题。2、何时开始第一次休息？休息多长时间？、何时开始第一次休息？休息多长时间？3、第一次休息时离家多远？、第一次休息时离家多远？4、11：00到到12：00他骑了多少千米？他骑了多少千米？5、他在、他在9：00到到10：00和和10：00到到 10：30平均速度是多少？平均速度是多少？6、他在何时到何时停顿前进并休息用午餐？、他在何时到何时停顿前进并休息用午餐？7、他在停顿前进后返回途中，骑了多少、他在停顿前进后返回途中，骑了多少 千米？返回时平均速度是多少？千米？返回时平均速度是多少？101112131415510152025309距离/千米时间/小时1、抵达离家最远地方是什么时间？离家多远？、抵达离家最远地方是什么时间？离家多远？第13页活动二：观察与思索活动二：观察与思索1、以下各情景分别能够用哪一幅图来近似刻画、以下各情景分别能够用哪一幅图来近似刻画 （1）汽车紧急刹车（速度与时间关系）汽车紧急刹车（速度与时间关系）（）（2）人身高改变（身高与年纪关系）人身高改变（身高与年纪关系）（）（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间关系）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间关系）（）（4）一）一面冉冉上升红旗（高度与时间关系）面冉冉上升红旗（高度与时间关系）（）(A)(B)(C)(D)ABDC第14页2 2、某某种种油油箱箱容容量量为为6060升升汽汽车车，加加满满汽汽油油后后，汽汽车车行行驶驶时时油油箱箱油油量量Q Q（升升）随随汽汽车车行行驶驶时时间间t t（时时）改改变关系式变关系式 以下：以下：Q Q60606t6t（1 1）请完成下表请完成下表 ：（2）汽车行驶汽车行驶5小时后，油箱中油量是小时后，油箱中油量是_升升 汽车行驶时间 t（小时）0 1 2 4 6油箱油量 Q（升）60第15页（3）若汽车行驶中油箱油量为）若汽车行驶中油箱油量为12升，升，则汽车行驶了则汽车行驶了_小时小时（4）贮满）贮满60升汽油汽车，升汽油汽车，最多行驶最多行驶_小时小时（5）下面哪个图像能够反应此改变过程中）下面哪个图像能够反应此改变过程中Q与与 t 关系：关系：()Qt（A）Qt（B）Qt（C）A 某种油箱容量为某种油箱容量为60升汽车，加满汽油升汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱后，汽车行驶时油箱油量油量Q（升）随汽车（升）随汽车行驶时间行驶时间t（时）改（时）改变关系式以下：变关系式以下：Q606t810汽车行驶时间 t（小时）0 1 2 4 6油箱油量 Q（升）60 54 48 36 24第16页活动三：应用与解释活动三：应用与解释（1）水温是怎样随时间改变？）水温是怎样随时间改变？（2）依据表格，你以为该何时停顿加热？）依据表格，你以为该何时停顿加热？1下表是小华做观察下表是小华做观察“水沸腾水沸腾”试验时所纪录数据：试验时所纪录数据：1001001001001009590858075706560温度/12 1110 9 8 7 6 5432 10 时间/分依据表格回答以下问题：依据表格回答以下问题：8分钟时能够停顿加热。分钟时能够停顿加热。8分钟以前，水温伴随加热时间增加而增加，分钟以前，水温伴随加热时间增加而增加，8分钟以后，分钟以后，水水温保持温保持100不变。不变。第17页 2、今今年年“清清明明”一一天天，小小强强参参加加了了“开开封封一一日日游游”活活动动。他他们们行行程程大大约约是是早早上上由由洛洛阳阳出出发，游玩结束之后原路返回洛阳。发，游玩结束之后原路返回洛阳。活动三：应活动三：应用与解释用与解释第18页 回到洛阳后，小强用所学过变量知识画了一幅图回到洛阳后，小强用所学过变量知识画了一幅图 （以下）来表示他当日整个行程。他用横轴表示当初（以下）来表示他当日整个行程。他用横轴表示当初 时刻时刻 t（时），用纵轴表示他与洛阳距离（时），用纵轴表示他与洛阳距离S（千米）（千米）6:008:0011:0016:0019:30160 267S（千米）（千米）t（时）（时）20010:00第19页看图你能回答这些问题吗？看图你能回答这些问题吗？（1）小强抵达开封）小强抵达开封是什么时候？他们用是什么时候？他们用了多少时间？了多少时间？（2）去开封途中，可）去开封途中，可能因为能因为 前方路堵，汽车前方路堵，汽车减速慢行。你知道汽车减速慢行。你知道汽车何时开始减速吗？何时开始减速吗？（3）小强什么时候）小强什么时候回到洛阳？用了多长回到洛阳？用了多长时间？返回时平均车时间？返回时平均车速时多少？速时多少？他用横轴表示当初时刻 t（时），用纵轴表示他与洛阳距离S（千米)11:006:008:0016:0019:30160267S（千米）t（时）20010:00第20页1、水水滴滴进进玻玻璃璃容容器器以以下下列列图图所所表表示示（水水滴滴速速度度是是相相同同），那那么么水水高高度度h是是怎怎样样伴伴随随时时间间t改改变，请选择匹配示意图与容器。变，请选择匹配示意图与容器。（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）第21页2.有一幢大楼有一幢大楼,高高12层层,其中其中:一楼层高为一楼层高为4.5米米,二二楼及上楼层层高均为楼及上楼层层高均为3米米,当楼房层数发生改变时当楼房层数发生改变时,楼高也随之发生改变楼高也随之发生改变.(1)在这个改变过程中在这个改变过程中,自变量与因变量各是什么自变量与因变量各是什么?(2)设层数为设层数为x层层(x为正整数为正整数),楼高为楼高为y(米米),求求y与与x之间关系式之间关系式;(3)当楼层由当楼层由1改变到改变到10时时,楼高是怎样改变楼高是怎样改变?说说说说你理由你理由.第22页3.某图书馆开展两种方式租书业务某图书馆开展两种方式租书业务:一个是使用会员卡一个是使用会员卡,另一个是使用租书卡另一个是使用租书卡.使用这两种卡租书使用这两种卡租书,租书金额租书金额y(元）元）与租书时间（天）之间关系如图所表示与租书时间（天）之间关系如图所表示（）当租书时间为多少时选择两种方式都一样？（）当租书时间为多少时选择两种方式都一样？（）当租书时间在什么范围内选择会员卡较廉价？（）当租书时间在什么范围内选择会员卡较廉价？（）当租书时间在什么范围内选择租书卡较廉价？（）当租书时间在什么范围内选择租书卡较廉价？第23页4假定甲，乙两人在一次赛跑中，离终点距离假定甲，乙两人在一次赛跑中，离终点距离s（米）（米）与时间与时间t（秒）关系如图所表示问（秒）关系如图所表示问（）这是一次多少米赛跑？（）这是一次多少米赛跑？（）甲，乙两人跑完全程分别用了多少时间？（）甲，乙两人跑完全程分别用了多少时间？（）甲，乙两人谁先到达终点？（）甲，乙两人谁先到达终点？（）乙在这次赛跑中速度是多少？（）乙在这次赛跑中速度是多少？第24页5.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度其速度每秒增加每秒增加2米米,到达坡底时到达到达坡底时到达40米米/秒秒(1)在这个改变过程中在这个改变过程中,自变量与因变量各是什么自变量与因变量各是什么?(2)求小球速度求小球速度v(米米/秒秒)与时间与时间t(秒秒)之间关系式之间关系式;(3)求经过求经过3.5秒时小球速度秒时小球速度;(4)当当t在允许值范围内每增加在允许值范围内每增加1时时,v是怎样改变是怎样改变?说你说你理由理由.(5)试一试试一试,你能求出自变量你能求出自变量t取值范围吗取值范围吗?第25页6.为加强公民节水意识为加强公民节水意识,某城市制订了以下用水某城市制订了以下用水收费标准收费标准:每户每个月用水未超出每户每个月用水未超出7立方米时立方米时,每每立方米收费立方米收费1.0元并加收元并加收0.2元城市污水处理费元城市污水处理费;超出超出7立方米部分每立方米收费立方米部分每立方米收费1.5元并加收元并加收0.4元城市污水处理费元城市污水处理费.设某户月用水量为设某户月用水量为x(立方米）立方米），应交水费为，应交水费为y（元）（元）（）当（）当x时，写出时，写出y与与x之间关系式之间关系式（）当（）当x时，写出时，写出y与与x之间关系式之间关系式（）当（）当x分别取和时，求分别取和时，求y对应值对应值第26页7王凯早晨时骑自行车离开家，下午时回王凯早晨时骑自行车离开家，下午时回到家，他离家距离随时间改变情况如图所表示到家，他离家距离随时间改变情况如图所表示（）他抵达离家最远地方是什么时间？（）他抵达离家最远地方是什么时间？离家多少远？离家多少远？（）他何时第一次停驶？（）他何时第一次停驶？此时离家有多远？此时离家有多远？（）他由离家最远地方（）他由离家最远地方返回时平均速度是多少？返回时平均速度是多少？第27页课堂小结课堂小结请你畅谈一下本节课收获和请你畅谈一下本节课收获和体会体会第28页1.长方形周长为长方形周长为24,它一边长为它一边长为x,则则它另一边长为它另一边长为y,y与与x之间关系式为之间关系式为_.2.地面温度为地面温度为15 C，假如高度每升高，假如高度每升高1km，气温下降气温下降6 C，则气温，则气温t(C)与高度与高度h(km)之间关系式为之间关系式为 _ 。汽车以汽车以60km/h速度匀速行驶，伴随时间速度匀速行驶，伴随时间t（时）改变，汽车行驶旅程（时）改变，汽车行驶旅程skm也随也随着改变，则它们之间关系式为着改变，则它们之间关系式为 _。y=12-xt=15-6hs=60t第29页2、图、图1是某市一天温度随时间改变图象，是某市一天温度随时间改变图象，经过观察可知以下说法错误是经过观察可知以下说法错误是()A.这天这天15点时温度最高点时温度最高 B.这天这天3点时温度最低点时温度最低 C.这天最高温度与最低温度差是这天最高温度与最低温度差是13 D.这天这天21点时温度是点时温度是30 C第30页3、长方形周长为24cm，其中一边为x（x0），面积为y2，则这么长方形中y与x关系能够写为（）A、B、C、D、D第31页5、某产品生产流水线每小时生产、某产品生产流水线每小时生产100件产品，件产品，生产前没有产品积压生产生产前没有产品积压生产3小时后安排工人装箱，小时后安排工人装箱，若每小时装产品若每小时装产品150件，则未装箱产品数量件，则未装箱产品数量y与与装箱时间装箱时间t关系示意图是关系示意图是()ABCDttttyyyyB第32页6、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽搁时间，于是加紧了车速修好后，因怕耽搁时间，于是加紧了车速如图如图s表示李明离家距离，表示李明离家距离，t为时间在为时间在下面给出表示下面给出表示s与与t关系图关系图641中，中，符合上述情况是符合上述情况是 ()第33页7、一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发觉没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶。下面哪一幅图能够近似刻画出该汽车在这段时间内速度改变情况（）第34页8、下面哪副图能表示切土豆片过程 ()ABCD第35页9、以下列图表示明明骑自行车离家距离与时间之间关系明明9点离开家，15点回家请你依据这个图象，回答以下问题：1）抵达离家最远地方是 什么时间？离家多远？2）何时开始第一次休息？休息多长时间？3）第一次休息时，离家多远？4）1100到1200，他骑了多少千米？第36页以下列图表示明明骑自行车离家距离与时间之间关系明明9点离开家，15点回家请你依据这个图象，回答以下问题：5）他在9001000 和10001030 平均速度各是多少？6）他在何时至何时停 止前进并休息用午餐？7）他返回时骑了多少 千米？8）在哪个时间段内，他骑车速度最快？最快速度是多少？第37页10、某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束全过程开始时平均增速2kmh4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增速4kmh一段时间内风速保持不变，当沙尘暴碰到绿色植被区时，其风速平均每小时降低1kmh，最终停顿.结合风速与时间图象(图6-21)，回答以下问题1)在纵轴(y)()内 填入对应数值；2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时?第38页11小小颖颖向平静湖面扔了一粒石子，向平静湖面扔了一粒石子，水面上出水面上出现现了一圈一圈水波，如了一圈一圈水波，如图图：（1）观观察察这这些水波伴随些水波伴随时间时间改改变变怎怎样样改改变变？（2）在）在这这个改个改变过变过程中，找出因程中，找出因变变量量和自和自变变量；量；（3）设圆设圆面面积为积为s，半径，半径为为r，当半，当半径从径从1厘米改厘米改变变到到5厘米厘米时时，面，面积积怎怎样样改改变变？第39页 12、西瓜价格伴随季西瓜价格伴随季节节改改变变而改而改变变，改，改变变情况情况以下列以下列图图：（1）大）大约约是什么是什么时时候价格最廉价，价格是多少？候价格最廉价，价格是多少？（2）大）大约约是什么是什么时时候价格最候价格最贵贵，价格是多少？，价格是多少？（3）在什么）在什么时间时间范范围围内价格在增加？增加了多少内价格在增加？增加了多少？（4）A 点和点和B点分点分别别表示什么？表示什么？说一说说一说第40页