1、4力合成力合成第1页第2页一、力合成一、力合成1协力、分力协力、分力(1)协协力与分力：当一个物体受到几个力共同作力与分力：当一个物体受到几个力共同作用用时时，假如一个力，假如一个力_跟跟这这几个力几个力共同共同_相同，相同，这这一个力叫做那几个力一个力叫做那几个力_，那几个力叫做，那几个力叫做这这个力个力_(2)协协力与分力关系：等效替力与分力关系：等效替换换关系关系作用效果作用效果效果效果协协力力分力分力第3页2力合成力合成(1)力合成：求几个力力合成：求几个力_过程过程(2)力合成遵照法则力合成遵照法则平行四边形定则平行四边形定则内容：两个力合成时，以表示这两个力内容：两个力合成时，以表
2、示这两个力线段为邻边作线段为邻边作_，这两个邻边之，这两个邻边之间间_表示协力大小和方向表示协力大小和方向两个以上力合成方法：先求出任意两两个以上力合成方法：先求出任意两个力协力，再求出这个协力与第三个力个力协力，再求出这个协力与第三个力协力，直到把协力，直到把_都合成进去，最终都合成进去，最终得到结果就是这些力协力得到结果就是这些力协力协协力力平行四平行四边边形形对对角角线线全部力全部力第4页二、共点力二、共点力1共点力：几个力假如都作用在共点力：几个力假如都作用在_，或者它或者它们们作用作用线线_，这这几个力几个力就叫做共点力就叫做共点力2力合成平行四力合成平行四边边形定形定则则，只适合用
3、于，只适合用于_.同一点上同一点上相交于同一点相交于同一点共点力共点力第5页一、一、协协力与分力关系力与分力关系1正确了解正确了解协协力与分力力与分力(1)协协力与几个分力力与几个分力间间是等效替是等效替换换关系，受力分析关系，受力分析时时，分力与，分力与协协力不能同力不能同时时作作为为物体所受力物体所受力(2)只有同一物体同只有同一物体同时时受到力才能合成受到力才能合成第6页第7页(4)夹夹角角越大，越大，协协力就越小力就越小(5)协协力能力能够够大于等于两分力中任何一个力，也能大于等于两分力中任何一个力，也能够够小于等于两分力中任何一个力小于等于两分力中任何一个力第8页【尤其提醒尤其提醒】
4、(1)力合成是唯一；力合成是唯一；(2)只有同一物体所受力才能合成；只有同一物体所受力才能合成；(3)不一样性质力也能够合成，因为协力与不一样性质力也能够合成，因为协力与分力是作用效果上一个等效代替在实际分力是作用效果上一个等效代替在实际研究几个力协力时，常采取平行四边形定研究几个力协力时，常采取平行四边形定则，经过作图法或解析法求出协力则，经过作图法或解析法求出协力第9页关于大小不关于大小不变变两个共点力两个共点力F1、F2协协力力F，以下，以下说说法正确是法正确是()A协协力力F一定大于任一分力一定大于任一分力B协协力力F可能小于任一分力可能小于任一分力C协协力力F大小可能等于大小可能等于
5、F1或或F2大小大小D协协力力F大小随大小随F1、F2间夹间夹角增大而增大角增大而增大第10页解析：解析：由共点力合成平行四边形定则可知，因由共点力合成平行四边形定则可知，因为表示分力两邻边长短及其夹角改变，使得表示为表示分力两邻边长短及其夹角改变，使得表示协力对角线长度大于两邻边、小于两邻边、等于协力对角线长度大于两邻边、小于两邻边、等于其中某一邻边都是可能，所以，协力大于分力、其中某一邻边都是可能，所以，协力大于分力、小于分力、等于分力也都是可能另外，平行四小于分力、等于分力也都是可能另外，平行四边形中两邻边夹角越小，其对角线越长；夹角越边形中两邻边夹角越小，其对角线越长；夹角越大，其对角
6、线越短所以，协力大小随分力间夹大，其对角线越短所以，协力大小随分力间夹角减小而增大，随分力间夹角增大而减小正确角减小而增大，随分力间夹角增大而减小正确选项为选项为B、C.答案：答案：BC第11页二、探究求二、探究求协协力方法力方法1探究方案探究方案(1)先将橡皮筋一端固定，另一端用两个力先将橡皮筋一端固定，另一端用两个力F1、F2使其伸使其伸长长一定一定长长度，以下列度，以下列图图甲所表示；再用甲所表示；再用一个力一个力F作用于橡皮筋同一点，使其伸作用于橡皮筋同一点，使其伸长长到一到一样样长长度，以下列度，以下列图图乙所表示，那么乙所表示，那么F与与F1、F2效果效果相同相同(2)若若记记下下
7、F1、F2及及F大小和方向，画出各个力大小和方向，画出各个力图图示，就可研究示，就可研究F与与F1、F2关系了关系了第12页第13页2试验试验操作操作(1)用用图钉图钉把白把白纸纸固定于方木板上，把橡皮筋固定于方木板上，把橡皮筋一端固定，另一端拴上两个一端固定，另一端拴上两个细绳细绳套套(2)用两个用两个弹弹簧簧测测力力计计成某一角度地成某一角度地经过细绳经过细绳套把橡皮筋拉到某一点套把橡皮筋拉到某一点O.用用铅铅笔笔记记下下 O点位点位置、两置、两弹弹簧簧测测力力计读计读数数F1、F2和两条和两条细绳细绳方方向向(3)用一个用一个弹弹簧簧测测力力计计将同一条橡皮筋拉到将同一条橡皮筋拉到O点，
8、点，记记下下弹弹簧簧测测力力计读计读数数F和和细绳细绳方向方向第14页(4)选选定定标标度，作出力度，作出力F1、F2和和F图图示示(5)结结果：以果：以F1、F2为邻边为邻边作平行四作平行四边边形，并作出形，并作出对对角角线线(如如图图丙所表示丙所表示)结论结论：F对对橡皮筋作用效果与橡皮筋作用效果与F1和和F2共同作用效共同作用效果相同，即果相同，即F是是F1和和F2协协力若力若F图图示和示和对对角角线线在在误误差允差允许许范范围围内重合，内重合，则说则说明，明，协协力与两分力力与两分力遵照平行四遵照平行四边边形定形定则则第15页3注意事注意事项项(1)试验试验中两只中两只弹弹簧簧测测力力
9、计选计选取方法是：将两只取方法是：将两只弹弹簧簧测测力力计调计调零后互勾零后互勾对对拉拉过过程中，程中，读读数相同，数相同，则则可可选选；若；若读读数不一数不一样样，应应另另换换，直至相同，直至相同为为止止(2)弹弹簧簧测测力力计计使用前要使用前要检验检验指指针针是否指在零刻是否指在零刻度度线线上，不然上，不然应应校正零位校正零位(无法校正要无法校正要统计统计下零下零误误差差)还还需用需用钩码检验钩码检验是否存在示是否存在示值误值误差，若差，若存在，存在，应应加以校正加以校正第16页(3)被被测测力方向力方向应应与与弹弹簧簧测测力力计轴线计轴线方向一致，拉方向一致，拉动动时弹时弹簧不可与外壳相
10、碰或摩擦簧不可与外壳相碰或摩擦(4)在同一次在同一次试验试验中，使橡皮条拉中，使橡皮条拉长时结长时结点点O位置一位置一定要相同定要相同(5)细绳细绳套套应应适当适当长长一些，便于确定力方向不要直一些，便于确定力方向不要直接沿接沿细绳细绳套方向画直套方向画直线线，应应在在细绳细绳套末端用套末端用铅铅笔画笔画一个点，取掉一个点，取掉细绳细绳套后，再将所套后，再将所标标点与点与O点点连连一直一直线线确定力方向确定力方向(6)在同一次在同一次试验试验中，画力中，画力图图示所用示所用标标度要相同，而度要相同，而且要恰当且要恰当选选取取标标度，使所作力度，使所作力图图示稍大些示稍大些(7)在在详细试验时详
11、细试验时，两分力，两分力间夹间夹角不宜角不宜过过大，也不宜大，也不宜过过小，以小，以60100之之间为间为宜宜第17页(1)在做在做“验证验证力平行四力平行四边边形定形定则则”试验时试验时，橡皮条一，橡皮条一端固定在木板上，用两个端固定在木板上，用两个弹弹簧簧测测力力计计把橡皮条另一把橡皮条另一端拉到某一确定端拉到某一确定O点，以下操作中点，以下操作中错误错误是是()A同一次同一次试验试验中，中，O点位置允点位置允许变动许变动B试验试验中，要中，要统计弹统计弹簧簧测测力力计读计读数和数和O点位置点位置C试验试验中，把橡皮条另一端拉到中，把橡皮条另一端拉到O点点时时，两个，两个弹弹簧簧测测力力计
12、计之之间夹间夹角必角必须须取取90D试验试验中，要一直将其中一个中，要一直将其中一个弹弹簧簧测测力力计计沿某一方沿某一方向拉到最大量程，然后向拉到最大量程，然后调调整另一整另一弹弹簧簧测测力力计计拉力大拉力大小和方向，把橡皮条另一端拉到小和方向，把橡皮条另一端拉到O点点第18页(2)以下列以下列图图所表示，是甲、乙两位同学在做本所表示，是甲、乙两位同学在做本试试验时验时得到得到结结果，其中果，其中F是用作是用作图图法得到法得到协协力，力，F是是经过试验测经过试验测得得协协力，力，则则哪个哪个试验结试验结果是符合果是符合试验试验事事实实？_(填填“甲甲”或或“乙乙”)甲乙甲乙第19页解析：解析：
13、(1)由协力定义，只有两次都把橡皮条拉到由协力定义，只有两次都把橡皮条拉到同一个位置同一个位置(O点点)，试验中测得才是协力，试验中测得才是协力A说法是说法是错误试验中，除了要统计弹簧测力计读数、错误试验中，除了要统计弹簧测力计读数、O点点位置以外，还要统计两个分力方向位置以外，还要统计两个分力方向(即绳子拉方向即绳子拉方向)，B说法是错误两个弹簧测力计之间夹角实际上说法是错误两个弹簧测力计之间夹角实际上就是两个分力夹角，这个夹角并非一定取就是两个分力夹角，这个夹角并非一定取90，理，理论上是任意，论上是任意，C说法也是错误试验中假如一直将说法也是错误试验中假如一直将其中一个弹簧测力计沿某一方
14、向拉到最大量程，则其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，则在调整另一个弹簧测力计时很轻易使得这个弹簧测在调整另一个弹簧测力计时很轻易使得这个弹簧测力计超出其量程，这是不允许，力计超出其量程，这是不允许，D说法也是错误说法也是错误第20页(2)因为因为F是只用一个弹簧测力计拉橡皮条得到，是只用一个弹簧测力计拉橡皮条得到，所以拉力方向所以拉力方向(试验中测得协力方向试验中测得协力方向)一定沿着橡一定沿着橡皮条方向，即皮条方向，即F方向沿着橡皮条方向试验中方向沿着橡皮条方向试验中用作图法得到协力用作图法得到协力F因为试验误差，不一定沿着因为试验误差，不一定沿着橡皮条方向，故甲图更符合试验事实橡皮
15、条方向，故甲图更符合试验事实答案：答案：(1)ABCD(2)甲甲第21页三、用平行四三、用平行四边边形定形定则则求求协协力方法力方法1作作图图法法依据两个分力大小和方向，用力依据两个分力大小和方向，用力图图示法，从力示法，从力作用点起，按同一作用点起，按同一标标度作出两个分力度作出两个分力F1、F2，再以再以F1、F2为邻边为邻边作出平行四作出平行四边边形，从而得到形，从而得到F1、F2之之间对间对角角线线，依据表示分力，依据表示分力标标度去度量度去度量该对该对角角线线，对对角角线长线长度就代表了度就代表了协协力大小，力大小，对对角角线线与某一分力与某一分力夹夹角就能角就能够够代表代表协协力方
16、向力方向第22页第23页第24页(3)夹夹角角为为120两等大力合成，如两等大力合成，如图图丙所表示：丙所表示：由几何知由几何知识识得出得出对对角角线线将平行四将平行四边边形分形分为为两个两个等等边边三角形，故三角形，故协协力与分力大小相等力与分力大小相等甲乙丙甲乙丙第25页【尤其提醒尤其提醒】作图时，协力、分力要共作图时，协力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度统一且适当点，实线、虚线要分清，标度统一且适当第26页第27页答案：答案：D第28页第29页第30页第31页解析：解析：依据平行四边形定则可知，两个共点力依据平行四边形定则可知，两个共点力协力大小不一定大于小分力，以下列图甲所表示；协
17、力大小不一定大于小分力，以下列图甲所表示；也不一定小于大分力，以下列图乙所表示；协力也不一定小于大分力，以下列图乙所表示；协力大小不随分力间夹角增大而增大，以下列图丙所大小不随分力间夹角增大而增大，以下列图丙所表示，而且也不一定大于任意一个分力故选项表示，而且也不一定大于任意一个分力故选项D正确正确第32页答案：答案：D第33页【跟踪发散跟踪发散】11：以下关于分力和协力说：以下关于分力和协力说法正确是法正确是()A分力与协力同时作用在物体上分力与协力同时作用在物体上B分力同时作用在物体上时产生效果与协力分力同时作用在物体上时产生效果与协力单独作用在物体上时产生效果相同单独作用在物体上时产生效
18、果相同C协力总是大于分力协力总是大于分力D协力协力F大小随分力大小随分力F1、F2间夹角增大而减间夹角增大而减小，协力可能大于、等于或小于任一分力小，协力可能大于、等于或小于任一分力第34页解析：解析：协力与分力作用效果相同，协力能够协力与分力作用效果相同，协力能够大于、等于或小于任一分力大于、等于或小于任一分力答案：答案：BD第35页第36页第37页第38页【反思总结反思总结】(1)求解矢量时要注意不但要求解矢量时要注意不但要求出其大小，还要求出其方向其方向经惯求出其大小，还要求出其方向其方向经惯用它与已知矢量夹角表示用它与已知矢量夹角表示(2)比较两种解法：比较两种解法：分析可知应用计算法
19、求解较为准确，作图法分析可知应用计算法求解较为准确，作图法准确度相对差些，但在测量误差允许范围内，准确度相对差些，但在测量误差允许范围内，所得结果还是一致所得结果还是一致(3)用作图法求协力时，用作图法求协力时，要采取统一标度，要标出箭头且实线、虚线要采取统一标度，要标出箭头且实线、虚线要分明要分明第39页【跟踪发散跟踪发散】21：一个物体受到大小相：一个物体受到大小相等两个拉力作用，每个拉力都是等两个拉力作用，每个拉力都是100 N，夹角，夹角为为90，求这两个力协力，求这两个力协力第40页答案：答案：141.4 N，方向与，方向与F2成成45角角第41页第42页解析：解析：求三个力协力大小
20、范围，则先确定两个求三个力协力大小范围，则先确定两个力协力大小范围，由平行四边形定则，力协力大小范围，由平行四边形定则，5 N和和7 N协力最大为协力最大为12 N，最小为，最小为2 N，则这个协力大小，则这个协力大小可能为可能为9 N，而若它方向与，而若它方向与9 N方向相反，这两个方向相反，这两个力合成后协力可能为力合成后协力可能为0，若它大小为，若它大小为12 N，且方，且方向与向与9 N力方向相同时，协力大小可能是力方向相同时，协力大小可能是21 N，故正确答案为故正确答案为D.答案：答案：D第43页【反思总结反思总结】(1)F1，F2两力协力大小取值范两力协力大小取值范围为围为|F1
21、F2|F|F1F2|.(2)多个力合成时，先求出任意两个力协力，再多个力合成时，先求出任意两个力协力，再求出这个协力与第三个力协力，直到把全部力求出这个协力与第三个力协力，直到把全部力都合成进去，最终得到结果就是这些力协力都合成进去，最终得到结果就是这些力协力第44页第45页解析：解析：两个共点力协力大小取值范围是两个共点力协力大小取值范围是|F1F2|FF1F2.依据以上关系，能够求得依据以上关系，能够求得F2大小取大小取值范围是值范围是60 NF2140 N故只有选项故只有选项C正确正确答案：答案：C第46页第47页C用两个用两个弹弹簧簧测测力力计计分分别钩别钩住住绳绳套，互成角套，互成角
22、度地拉橡皮条，使橡皮条伸度地拉橡皮条，使橡皮条伸长长，结结点抵达某一点抵达某一位置位置O.统计统计下下O点位置，点位置，读读出两个出两个弹弹簧簧测测力力计计示数示数D按按选选好好标标度，用度，用铅铅笔和刻度尺作出两只笔和刻度尺作出两只弹弹簧簧测测力力计计拉力拉力F1和和F2图图示，并用平行四示，并用平行四边边形定形定则则求出求出协协力力F第48页E只用一只只用一只弹弹簧秤，簧秤，经过细绳经过细绳套拉橡皮条使其伸套拉橡皮条使其伸长长，读读出出弹弹簧簧测计测计力示数，力示数，记记下下细绳细绳方向，按同一方向，按同一标标度作出度作出这这个力个力F图图示示F比比较较F和和F大小和方向，看它大小和方向，
23、看它们们是否相同，得是否相同，得出出结论结论上述步上述步骤骤中：中：(1)有主要有主要遗遗漏步漏步骤骤序号是序号是_和和_；(2)遗遗漏内容分漏内容分别别是是_和和_第49页解析：解析：依据验证力平行四边形定则操作规程可依据验证力平行四边形定则操作规程可知，有主要遗漏步骤序号是知，有主要遗漏步骤序号是C、E.在在C中未记下两中未记下两条绳方向条绳方向E中未说明是否把橡皮条结点拉到了中未说明是否把橡皮条结点拉到了同一位置同一位置O.答案：答案：(1)CE(2)C中未中未记记下两条下两条绳绳方向方向E中未中未说说明是否把橡明是否把橡皮条皮条结结点拉到了同一位置点拉到了同一位置O第50页【跟踪发散跟
24、踪发散】41：(山东卷山东卷)请完成以下两小请完成以下两小题题某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同橡皮筋三条相同橡皮筋(遵照胡克定律遵照胡克定律)和若干小重物，以和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了以下试验：将两条橡皮筋一端分别挂在墙设计了以下试验：将两条橡皮筋一端分别挂在墙上两个钉子上两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为结点为O，将第三条橡皮筋另一端经过细绳挂一重，将第三条橡皮筋另一端经过细绳挂一重物物第51页第52页解析：
25、解析：(1)利用等效思想来验证平行四边形定则，利用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形邻边，作平行四边即要验证以两力为平行四边形邻边，作平行四边形，其对角线是否和形，其对角线是否和协力相符本小题中结点受三个力，其中两个力协力相符本小题中结点受三个力，其中两个力协力与第三个力等大反向，故先测出各力大小和协力与第三个力等大反向，故先测出各力大小和方向，然后作出各力图示，以两边为邻边做平行方向，然后作出各力图示，以两边为邻边做平行四边形，假如在试验误差范围内平行四边形对角四边形，假如在试验误差范围内平行四边形对角线与第三个力等大反向，即可验证为测量各力线与第三个力等大反向，即可验
26、证为测量各力大小故需要统计橡皮筋原长、悬挂重物后长度以大小故需要统计橡皮筋原长、悬挂重物后长度以及统计悬挂重物后及统计悬挂重物后O点位置故应选点位置故应选bcd.(2)能够能够经过改变小重物改变各力大小经过改变小重物改变各力大小答案：答案：(1)bcd(2)更更换换不一不一样样小重物小重物第53页第54页第55页第56页1关于共点力，以下关于共点力，以下说说法中正确是法中正确是()A作用在一个物体上两个力，假如大小相等、作用在一个物体上两个力，假如大小相等、方向相反，方向相反，这这两个力是共点力两个力是共点力B作用在一个物体上两个力，假如是一作用在一个物体上两个力，假如是一对对平衡平衡力，力，
27、则这则这两个力是共点力两个力是共点力C作用在一个物体上几个力，假如它作用在一个物体上几个力，假如它们们作用点作用点在同一点上，在同一点上，则这则这几个力是共点力几个力是共点力D作用在一个物体上几个力，假如它作用在一个物体上几个力，假如它们们力延力延长长线汇线汇交于同一点，交于同一点，则这则这几个力是共点力几个力是共点力第57页解析：解析：共点力是几个力作用于一点或力延长线共点力是几个力作用于一点或力延长线交于一点力作用在同一物体上大小相等方向相交于一点力作用在同一物体上大小相等方向相反两个力不一定在同一直线上，即不一定是共点反两个力不一定在同一直线上，即不一定是共点力假如受两个力且平衡物体，所
28、受力一定是共力假如受两个力且平衡物体，所受力一定是共点力，故点力，故A错误，错误，B、C、D正确正确答案：答案：BCD第58页2小小强强妈妈妈妈提一桶水，向上提起力提一桶水，向上提起力为为150 N，小，小强强和小勇接和小勇接过过来共同来提，关于小来共同来提，关于小强强和小勇用和小勇用力，以下力，以下说说法正确是法正确是()A他他俩俩必分必分别别只用只用75 N力力B他他俩俩可分可分别别用用100 N力力C他他俩俩都可用小于都可用小于75 N力力D他他俩俩力不可能大于力不可能大于75 N第59页解析：解析：当两个分力方向相同时，此时分力最小，当两个分力方向相同时，此时分力最小，Fmin75 N
29、，故，故A项错项错B项正确两个小于项正确两个小于75N力力不可能得到不可能得到150 N协力，故协力，故C、D两项错两项错答案：答案：B第60页第61页解析：解析：由题意知，由题意知，A、B两点等高，且两绳两点等高，且两绳等长，故等长，故FA与与FB大小相等，大小相等，B选项正确若两选项正确若两绳夹角大于绳夹角大于120，则，则FAFBG；若夹角小于；若夹角小于120，则，则FAFBG；若夹角等于；若夹角等于120，则，则FAFBG，故选项，故选项A、D错夹角为错夹角为180时，时，FA与与FB才能成为一对平衡力，但这一情况不可才能成为一对平衡力，但这一情况不可能实现，故能实现，故C项错项错答
30、案：答案：B第62页4(天津理天津理综综)在探究求在探究求协协力方法力方法时时，先将橡皮条，先将橡皮条一端固定在水平木板上，另一端系上一端固定在水平木板上，另一端系上带带有有绳绳套两套两根根细绳细绳试验时试验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是，需要两次拉伸橡皮条，一次是经过经过两两细绳细绳用两个用两个弹弹簧秤互成角度地拉橡皮条，簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个另一次是用一个弹弹簧秤簧秤经过细绳经过细绳拉橡皮条拉橡皮条第63页(1)试验对试验对两次拉伸橡皮条要求中，以下哪些两次拉伸橡皮条要求中，以下哪些说说法是正确法是正确_(填字母代号填字母代号)A将橡皮条拉伸相同将橡皮条拉伸相同长长度即可度
31、即可B将橡皮条沿相同方向拉到相同将橡皮条沿相同方向拉到相同长长度度C将将弹弹簧秤都拉伸到相同刻度簧秤都拉伸到相同刻度D将橡皮条和将橡皮条和绳结绳结点拉到相同位置点拉到相同位置第64页(2)同学同学们们在操作在操作过过程中有以下程中有以下议论议论，其中，其中对对减小减小试验误试验误差有益差有益说说法是法是_(填字母代号填字母代号)A两两细绳细绳必必须须等等长长B弹弹簧秤、簧秤、细绳细绳、橡皮条都、橡皮条都应应与木板平行与木板平行C用两用两弹弹簧秤同簧秤同时时拉拉细绳时细绳时两两弹弹簧秤示数之差簧秤示数之差应应尽可能大尽可能大D拉橡皮条拉橡皮条细绳细绳要要长长些，些，标识标识同一同一细绳细绳方向两方向两点要点要远远些些第65页解析：解析：(1)该试验关键是等效替换，故选该试验关键是等效替换，故选B、D.答案：答案：(1)BD(2)BD第66页5把一个物体放在把一个物体放在倾倾角角为为37斜面上，物体斜面上，物体处处于于静止状静止状态态，已知物体受到斜面支持力，已知物体受到斜面支持力为为40 N，受，受到斜面摩擦力到斜面摩擦力为为30 N，求，求这这两个力两个力协协力力第67页答案：答案：协力大小为协力大小为50 N，方向竖直向上，方向竖直向上第68页练规范、练技能、练速度第69页
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