圆周运动和天体运动市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

圆周运动和天体运动圆周运动和天体运动李生滨李生滨大连市第二十三中学大连市第二十三中学第1页一、描述匀速圆周运动物理量 如图所表示 1、线速度v：大小 v=s/t(m/s)方向沿轨道切线方向 2、角速度w：w=/t(rad/s)v=wR 3、周期T：T2w=2R/v (s)4、频率（转速）：频率 f=1/T(Hz)5、向心加速度：是描述线速度方向改变快慢物理量，其方向时刻改变，总是沿着轨道半径指向圆心。公式 a=v2/R=Rw2=R(2/T)2=R(2f)2=vwvvs第2页二、圆周运动向心力二、圆周运动向心力 1、圆周运动分类、圆周运动分类 （1）匀速圆周运动，其发生条件是：质点含有初速度v而且受到大小不变，但方向一直与速度v垂直合外力作用，这个合外力F就是向心力，且Fmv2/R。若Fmv2/R，物体将作离心运动，若Fmv2/R，物体将作逐步靠近圆心运动。（2）变速圆周运动，其发生条件是，质点含有初速度，受到合外力与瞬时速度成某一角度，但合外力总有分量指向圆心，这个分量就是变速圆周运动向心力。第3页 2、匀速圆周运动向心力、匀速圆周运动向心力 （1）向心力作用效果是产生向心加速度，以不停改变物体速度方向，维持物体做匀速圆周运动。（2）向心力起源分析：分析做匀速圆周运动物体受力情况时，只能分析按力性质命名力，决不可把向心力再分析进去，做匀速圆运动向心力只不过是它所受外力协力。（3）向心力公式 F=mv2/R=mRw2=mR42/T2=mR42f2=ma 遵照牛顿第二定律，匀速圆周运动向心力是大小不变，方向改变变力第4页3、变速圆周运动向心力、变速圆周运动向心力（1）变速圆周运动受力分析：做变速圆周运动物体所受合外力，不但大小随时间改变，其方向也不沿半径方向指向圆心。合外力沿半径分力（或全部外力沿半径方向分力矢量和）提供向心力，使物体产生向心加速度，用以改变速度方向；合外力沿轨道切线方向分力，使物体产生切向加速度，用以改变物体线速度大小。（2）向心力合成 F=mv2/R=mRw2=ma 注意圆周上某点向心力F和向心加速度a跟v或w对应性,即应是同一点瞬时值.第5页 4、主要实例分析 竖直平面内圆周运动，是经典变速圆周运动，在中学物理中只研究物体经过最高点和最低点情况，并经常出现临界状态。（1）绳模型：如图，没有物体支撑小球，在竖直平面内做圆周运动时过最高点情况。临界条件：小球抵达最高点时绳拉力（或轨道弹力）刚好等于零，小球重力提供其圆周运动向心力，即 mg=mv02/R 刚过最高点临界速度（最小速度）v0=gR 当vv0时小球经过最高点 当vv0时小球不能抵达最高点。第6页 （2）杆模型：有物体支撑小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况，如图。临界条件：因为杆（或管壁支撑作用）小球恰好抵达最高点临界速度Vs=0。受力分析：当v s=0时，Nmg 当0v gR 时0Nmg 此时，mg-N=mv2/R (N为杆对小球支撑力或管内壁上侧对小球有竖直向上支持力）当v=gR 时，N0，此时 mg=mv2/R 当v gR 时，Nmg=mv2/RN为杆对小球拉力或管外壁下侧对小球有竖直向下支持力。小球以速度v经过最低点时，杆对小球作用力是拉力（或管对小球作用力）是外侧向上支持力 N-mg=m 第7页 重点难点导析重点难点导析 1、向心力：做匀速圆周运动物体受到指向圆心合外力作用，称为向心力。物体做匀速圆周运动，其速度方向时刻改变，向心力效果就是用于改变速度方向 ，因为向心力总与线速度方向垂直，故不能改变速度大小，所以向心力对物体不做功，向心力是依据力效果命名。在详细情况中，能够是一个力充当向心力，也能够是多个力协力充当向心力。从性质上讲，向心力能够由各种性质力来充当，向心力是变力。向心力作用效果：改变方向。向心力方向：指向圆心与速度垂直。向心力大小：F=mv2/r=mw2r。向心力命名方法：由力效果命名。向心力性质：各种性质力都可能成为向心力。匀速圆周运动向心力：就是合外力。第8页 2、向心加速度：向心加速度是由向心力产生加速度，向心加速度是矢量。向心加速度方向：指向圆心。向心加速度大小：a=v2/r=w2r 由a=v2/r 知，做匀速圆周运动物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比；由a=w2r 知，做匀速圆周运动物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。向心加速度方向时刻改变，是个变量。公式 a=v2/r=w2r 也适合用于非匀速圆周运动，在非匀速圆周运动中，某时刻向心加速度由该时刻线速度v(或角速度w）决定。第9页 例1如图所表示，光滑杆偏离竖直方向夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为w1时，小环在平面A处，当杆角速度为w2时，小环旋转平面在B处，设环对杆压力为N，则有（）A、N1N2 B、N1N2 C、角速度w1小于w2 D、角速度w1等于w2 精析与解答 由图可知，小球旋转时受到mg和支持力N两个力作用，协力F合mgtan 用于提供向心力，其中Nmg/cos 因为N mg/cos ，与旋转半径无关，所以 N1N2，即A错，B对。因为F合mgtan mw2r，即 w=gtan/r,所以旋转半径r越大，角速度w越小，即w1w2，C、D都错。正确答案B。AB第10页比如如图所表示，细线一端系着质量m A=0.4kg物体A，A静置于水平转台上，线另一端经过中心光滑小孔，系一质量m B=0.3kg物体B，A可视为质点，与中心孔O相距0.5m，并知A与转台最大静摩擦力为2N。现使转台绕竖直中心轴匀速转动，试问要使物体A相对于台面静止，对转动角速度有何要求？（g=10m/s2)精析与解答当A物体角速度w较小时，A物体有靠近圆心趋势，摩擦力方向沿半径向外，则有 T-f=mAw2R 对于B物体，在平衡时有TmB g 因TT，故由两式可得 w=(mBg-f)/Rm A 当f最大时，w有最小值w min=5 rad/s。BAT Tf第11页当角速度w较大时,A有离心趋势,摩擦力方向沿半径指向圆心,对A、B两物体有 T+f=mAw2R,且T=mBg。由此可得w=(mBg+f)/Rm A 当f有最大值时，w有最大值w max=5rad/s,所以可得 5 rad/sw5rad/s。第12页 三、万有引力定律三、万有引力定律 一万有引力定律万有引力定律 数学表示式:F=Gm1m2/R2 万有引力恒量:G=6.67*10-11 N m2/kg2 测量：卡文迪许扭称试验 适用条件：严格来说公式只适合用于质点间相互作用，当两个物体间距离远远大于物体本身大小时，公式也近似适用，但它们间距离r应为两物体质心间距离。注意：公式 F=Gm1m2/R2 中F为两物体间引力，F与两物体质量乘积成正比，与两物体间距离平方成反比，不要了解成F与两物体质量成正比、与距离成反比。第13页二、应用二、应用 1、基本方法：把天体运动近似看成匀速圆周运动，其所需要向心力都是来自万有引力，即：应用时依据实际情况选取适当公式进行分析。2、天体质量M、密度估算：测出卫星围绕天体做匀速圆周运动半径r和周期T。第14页 3、卫星绕行速度、角速度、周期与半径关系：（1）由 ，得：即（2）由 ，得：（3）由 ，得：第15页4、三种宇宙速度 第一宇宙速度：人造地球卫星在地面附近围绕地球做匀速圆周运动必须含有速度叫第一宇宙速度，又称围绕速度。规律：(R为地球半径）所以 第二宇宙速度：v=11.2km/s卫星脱离地球束缚最小发射速度 第三宇宙速度：v=16.7km/s 卫星脱离太阳束缚最小发射速度第16页 5、卫星上“超重”与“失重”“超重”：卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体“超重”。此种情况与“升降机”中物体超重相同。“失重”：卫星进入轨道后 ，正常运转时，卫星上物体完全“失重”（因为重力提供向心力）。所以，在卫星上仪器，凡是制造原因与重力相关均不能使用。第17页 重点难点导析重点难点导析 1、天体运动与万有引力：（1）天体运动能够近似看作匀速圆周运动。（2）天体运动所需要向心力是由万有引力充当，即：F向F万（如图所表示）式中M为圆心处天体质量，m为做匀速圆周运动天体质量。第18页 2、重力与万有引力：严格地讲，地球上物体所受地球施加万有引力，并不等于重力，但差异很小（普通重力略小于万有引力），只在特殊位置才相等，即：第19页 3、卫星运动：求解卫星运动问题要抓住两个关键点：其一是卫星运动近似看做匀速圆周运动，其二是卫星运动所需向心力就是处于圆轨道中心处行星对它万有引力：即：由上式得向心加速度 线速度：,故卫星离地面越高，线速度越小。周期：,故卫星离地面越高，周期越大。角速度：,故卫星离地面越高，角速度越小。第20页 4、卫星轨道设置 人造地球卫星圆心必须和地心重合，由 可知：h越大，即卫星离地面越高，其线速度越小，所以，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动最大速度。同时卫星必须设在赤道上方确定高度处，由第21页典题精析示例典题精析示例 例1 一颗行星质量为M，在它表面附近发射一颗卫星，已知卫星绕行星周期为T，求该行星平均密度。精析与解答要利用 求密度，设卫星质量为m，在解题时要利用万有引力是卫星运动向心力，并全方面分析和比较应用设法表示出行星体积。利用第22页 例2已知地球半径约为6.4106m，已知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动，试估算出月球到地心距离约为多少米？（结果只保留一位有效数字）精析与解答 月球可看作质点，月球运动看作做匀速圆周运动，不考虑地球自转。月球绕地球运动周期T30d30243600s 依据 (R为待求距离）而GMgr2（r为地球半径）由得 代入数据最终得到：R4108m。第23页 例3 在半径为r轨道上做匀速圆周运动卫星，它所含有机械能为E、动能为EK，因为某种原因使它速度突然增大，则当它重新稳定下来做匀速圆周运动时，它（）A、r增大，E增大，EK增大 B、r增大，E增大，EK减小C、r减小，E增大，EK减小 D、r减小，E减小，EK增大 精析与解答 在轨道上稳定运行卫星速度突然增大时，显然是外界对其做了正功，故它机械能E将增加（此时动能突然增大）当卫星速度突然增大后，此处卫星所受引力不足以提供向心力，所以发生了离心现象，轨道半径增大，引力做负功，动能减小，势能增大。当卫星运行重新稳定下来时，成立，因为r增大，所以对应新轨道动能EK应减小。故选B第24页 归纳与总结 普通情况下运行卫星，其所受到万有引力不刚好等于所需向心力，卫星运行和轨道半径就要发生改变，万有引力做功，我们就把卫星这种运行状态叫做不稳定运行。当它所受万有引力恰好等于所需向心力时，它运行速度就不再发生改变，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，这种运行状态为稳定运行。对稳定运行：运行速度不变；轨道半径不变；万有引力恰好提供向心力，则 成立。对于不稳定运行卫星，因为万有引力不等于向心力，万有引力将做功，所以解题时应从做功、能量转化角度去分析处理。第25页