竖直面内的圆周运动市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

习题课 竖直面内圆周运动第1页学习目标 1.了解竖直面上圆周运动两种基本模型.2.掌握轻绳约束下圆周运动两个特殊点相关分析.3.学会分析圆周运动问题普通方法.第2页如图1所表示，长为L细绳拴着质量为m小球在竖直面内做圆周运动.试分析：(1)当小球在最低点A速度为v1时，求绳拉力FT1.(2)当小球在最高点B速度为v2时，求绳拉力FT2.一、竖直面内圆周运动轻绳(过山车)模型导学探究导学探究答案图1第3页(3)小球过最高点最小速度是多大？答案答案答案因为绳不可能对球有向上支持力，只能产生向下拉力，第4页(4)假设绳拉球过最高点时最小速度小于 ，则会产生什么样后果？请总结绳拉球过最高点条件.答案此时，重力mg一部分提供向心力，剩下另一部分力会使小球向下偏离圆周轨道，即小球此时不能过最高点做圆周运动，这之前已经脱离圆周轨道了.第5页(5)有一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m小球沿它内表面做圆周运动，分析小球在最高点A速度应满足什么条件？答案当vv0时，小球刚好能够经过最高点，当vv0时，小球能够经过最高点.第6页轻绳模型(如图2所表示)最高点问题1.绳(内轨道)施力特点：只能施加向下拉力(或压力).2.在最高点动力学方程知识深化知识深化图2第7页第8页例1一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图3所表示，水质量m0.5 kg，水重心到转轴距离l50 cm.(g取10 m/s2)(1)若在最高点水不流出来，求桶最小速率；(结果保留三位有效数字)解析答案答案答案 2.24 m/s图3解解析析以水桶中水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水重力恰好提供其做圆周运动所需向心力，此时桶速率最小.第9页(2)若在最高点水桶速率v3 m/s，求水对桶底压力大小.解析答案答案答案4 N代入数据可得：FN4 N.由牛顿第三定律，水对桶底压力：FN4 N.第10页A.小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率为D.小球过最低点时绳子拉力一定大于小球重力针针对对训训练练(多项选择)如图4所表示，用长为l细绳拴着质量为m小球在竖直平面内做圆周运动，则以下说法中正确是解析答案图4第11页二、竖直面内圆周运动轻杆(管)模型长为L轻杆一端固定着一质量为m小球，使小球在竖直面内做圆周运动.(如图5)(1)当小球在最高点B速度为v1 时，求杆对球作用力.导学探究导学探究图5答案第13页(2)杆拉球过最高点最小速度为多少？答案答答案案由(1)中分析可知，杆拉球过最高点最小速度为零.第15页(3)试分析光滑圆管竖直轨道中，小球过最高点时受管壁作用力与速度关系？答案答案答案设管壁对球作用力向下，为FN.第16页细杆和管形轨道模型1.最高点最小速度如图6所表示，细杆上固定小球和管形轨道内运动小球，因为杆和管在最高处能对小球产生向上支持力，故小球恰能抵达最高点最小速度v0，此时小球受到支持力FNmg.知识深化知识深化图6第17页2.小球经过最高点时，轨道对小球弹力情况(1)杆或管外侧对球产生向下拉力或弹力，F随v 增大而增大.(2)球在最高点只受重力，不受杆或管作用力，F0.(3)杆或管内侧对球产生向上弹力，F随v增大而减小.3.小球能过最高点条件：v0.第18页例例2长L0.5 m轻杆，其一端连接着一个零件A，A质量m2 kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图7所表示.在A经过最高点时，求以下两种情况下A对杆作用力大小(g10 m/s2).(1)A速率为1 m/s；解析答案答案答案16 N图7第19页(2)A速率为4 m/s.答案答案答案44 N解析即A受到杆拉力为44 N.依据牛顿第三定律可得A对杆作用力为拉力，大小为44 N.第21页例例3(多项选择)如图8所表示，半径为L圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P时速度为v，则A.v最小值为B.v若增大，球所需向心力也增大C.当v由 逐步减小时，轨道对球弹力也减小D.当v由 逐步增大时，轨道对球弹力也增大解析答案图8第22页1.(轻绳作用下物体运动)杂技演员演出“水流星”，在长为1.6 m细绳一端，系一个与水总质量为m0.5 kg盛水容器，以绳另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图9所表示，若“水流星”经过最高点时速率为4 m/s，则以下说法正确是(g10 m/s2)A.“水流星”经过最高点时，有水从容器中流出B.“水流星”经过最高点时，绳张力及容器底部受到压力均为零C.“水流星”经过最高点时，处于完全失重状态，不受力作用D.“水流星”经过最高点时，绳子拉力大小为5 N1234解析答案图9第24页2.(轨道约束下小球运动)(多项选择)如图10所表示，质量为m小球在竖直平面内光滑圆环内侧做圆周运动.圆环半径为R，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其经过最高点时以下表述正确是A.小球对圆环压力大小等于mgB.重力mg充当小球做圆周运动所需向心力C.小球线速度大小等于D.小球向心加速度大小等于g解析答案图101234第26页A.小球经过最高点时最小速度是B.小球经过最高点时最小速度为零C.小球在水平线ab以下管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以下管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力3.(球在管形轨道中运动)(多项选择)如图11所表示，小球m在竖直放置光滑圆形管道内做圆周运动，以下说法正确是答案解析图111234第28页4.(杆拉球在竖直面内运动)质量为0.2 kg小球固定在长为0.9 m轻杆一端，杆可绕过另一端O点水平轴在竖直平面内转动.(g10 m/s2)求：(1)当小球在最高点速度为多大时，球对杆作用力为零？答案答案答案 3 m/s解析1234第30页答案答案答案 6 N，方向竖直向上1.5 N，方向竖直向下(2)当小球在最高点速度分别为6 m/s和1.5 m/s时，球对杆作用力.解析由牛顿第三定律得：F1F1，解得F16 N，方向竖直向上.由牛顿第三定律得：F2F2，解得：F21.5 N，方向竖直向下.1234第31页