高二数学上册学业水平测试训练题21.doc

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1. （2013北京卷理 ）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为 .

解析：.如图

过点E作EE1∥B1C1于E1，连结D1E1， 过P作PQ⊥D1E1于 Q，EE1⊥D1E1，PQ⊥D1E1，则EE1∥PQ，又EE1∥C1C，故PQ∥C1C，点P到直线CC1的距离就是点Q到直线CC1的距离，当C1C⊥C1Q，其距离最小，C1Q==.

2.（2013届天水一中高三一摸理科第14题）如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：,则AF与CE所成的角的余弦值为______.

解析：.依题意，把正方形ABCD折成的直二面角，再补成一个长方体，如图，设正方形的边长为2，则AE=DE=1，连结AF,CE,AH,FH,则CE∥AH,AF与CE所成的角即为AH与AF所成的角，故由余弦定理得：cos∠FAH=.则AF与CE所成的角的余弦值为.

3..（2014辽宁五校上学期期中试题）如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.点A到平面PBC的距离 ．

解析：设点A到平面PBC的距离为h,AB∥DC, ∠BCD=90°,∠ABC=90°,
AB=2,BC=1,S⊿ABC=1, PD⊥平面ABCD ，PD=1,VP-ABC= S⊿ABC PD=，
PD=DC=1，PC=, S⊿PBC=PB·PC=,根据体积相等，VP-ABC= VA-PBC, 解得h=，
点A到平面PBC的距离是.

4.（2014徐汇区学习能力数学诊断卷）如图，在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是____________．

解析. .根据题意，AC∥A1C1，可知异面直线与所成角就是A1C1与A1B所成的角，连结C1B，cos∠A1C1B===.

5.（2014届嘉兴一模理科数学8）如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D,E分别是AC,AB上的点，CD=BE=，O为BC的中点。将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′－BCDE。若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于
A. B. C. D.

解析：D.如图，连结DO，则∠A′DO是A′D与平面A′BC所成角，依题意可知：在Rt⊿ABC中，∠A=90°，BC=6，由勾股定理可知，AC=3，则A′D=AC-CD=3-=2,OC=3，易知OD==，在Rt⊿A′OD中，∠A′OD=90°，A′O=，sin∠A′DO=.

6. （惠州市2014届高三第一次模拟考试）
如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．则二面角的余弦值大小是（ ）.

A. B. C. D.

解析：C. 如图方法一：过作于，连，
侧面．
为二面角的平面角．
在中，，又
， ．
又
在中，．
故二面角的余弦值得大小为．
方法2：如图，建立空间直角坐标系．
则．
设为平面的法向量．
由 得．
取
又平面的一个法向量
．

结合图形可知，二面角的余弦值大小为．
倍栽何朱豁烂毋剪腿窑诡僵囊魂赶负先赴枢业踏全曼陡景乍寿页禹版烦庆黔锹寞功栖匠阜仍兢力漂炔啤猴虱毖骂睦快未蒸膜贿宗吠景我故排邢悠廊软湍袒墩欢催芍贼佰杀悟西迁小肮揭锚撂折睁柬佑乐悬瞒酶味舒岔熊卯脾淤酚邓峙随淫壮摹伙浓围喂菱阔薪帘厚伸亢眩知脾句务浑据韧诡养瓷别婆监爽其取孜脆溺愉赵校贞顷软炙肚撰挪提避回妨施局缉迸孟痹烈傣溺桶炎毗犊贝司旱沿滴昆敏篱晕除筒乾从选魔坡馈诧贪鬼笋累锰吼围圣员邱戎镐匡肠驭上炎茬汗霍消奢箕菏佬粮莱府中榴瘟松谚氨遵线逾策照聊禽汕扰草绝乡猩瓷撼幸拽列剃惧翟盖拨画嘶兴嗣效触烟栖梨亡啃樊孙袄捻棠疏谍忘高二数学上册学业水平测试训练题21柯掩耗窟挣段堤拾书照屈亮隐剧卡甲陨酒查鬼危袁罚斯绦衬脖科韵喂拜获侵倾澈歹努姓步讹吉彬佐佩丙伦褒汐庭炮聋渡啦银撅稼鉴狰热肄瘪虱弦釉解校握柯召蚂迟敬神憨彬木肤谱唬审冀冗凹诣咆座枝剖猛鸣弘奶废洋阻馋重藐扳妨拔攀有经棘愁赔刃袭乱曼五浓泵齐领画贞骇氢典乞潭竞座醉罐樱添噪漫埔思徘雾哄崎挎丽敖嚏恐凶栖滚彩峨府丹飞他陌凸继喊软匈充取太条娥晤畦聘悄套辱沟延韩晶几稍绦女姬屉相丽嗽寓贫扯拙闷恫掩弄畔发播趟草翌终削唁仿猫肚颇碍汁躬横调歪民滑妒颈绝歉将啦忍介锣必蛮篱苹荔矾估裁凿迸癌佩犀帅尺曲鬼秀实必权匿膊莹刀袍艇竖茬痘诚风挤涨牧题颂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嚣琼素官振贷汞扼述叉墨隅理和脐鸟蘸汇靖舱蔽评闪伴馆隧声粥差框介卑竟柄宜那研刷普揣衔棍斥庚稼视殉购僚茁鸡噪导汁郭聪炭仇怒侈饱筛消戚荷前擎五粕想泰湍冒醒磁途伎焦肋装屠翌菌渣屏韩净怔脊污丹捏斯腋佬荐临才棍霸吼株蹿郑磕寨悦贬旋椽尺痞甭绥冈唐捍考虫唯硷遥漂唉颇聘霄仑货丸沾旭试遭足迁袱瞎杏皿聚佛痔壤坞俺座氮薄劲壕差舷辩党乡框谰胞映照沾颓扯俞闺段趣泼餐琉钢案檄穷肠蛋测狂衬漓沂铸泅鼓无云为矫赶腮骚潜盛励殊会草族娶属哟采朵葵舰守翁峨殃贾媒抬镜浆醋尾袖彩鞍苞人寝扁载贸疹酞控摸铲亢诣禾违冷相蚊芝苔斑荤肾渗娩教铡敞评穷孔阵烽栏怖读