圆的概念微课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

24.2.1 圆相关概念及点圆相关概念及点与圆位置关系与圆位置关系第1页一石激起千层浪一石激起千层浪一切立体图形中最美是球，一切平面图形中一切立体图形中最美是球，一切平面图形中最美是圆最美是圆”.毕达哥拉斯毕达哥拉斯 生活剪影生活剪影第2页第3页 在平面内，线段在平面内，线段OP OP 绕它固定一个绕它固定一个端点端点O O 旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点P P 所形成所形成封闭曲线叫做封闭曲线叫做圆圆（1 1）固定端点）固定端点O O叫做叫做圆心；圆心；线线段段OPOP叫做叫做半径半径（2 2）以点）以点O O为圆心圆，为圆心圆，记作记作“O O”，读作，读作“圆圆O O”一、圆概念一、圆概念第4页确定一个圆要素确定一个圆要素:圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心二是二是半径半径半径确定其半径确定其大小大小第5页问题问题1 1：圆上各点到圆心：圆上各点到圆心O O距离有什么距离有什么关系关系？问题问题2 2：到定点距离等于定长点又有什么特点？：到定点距离等于定长点又有什么特点？(1)(1)圆圆上各点到圆心上各点到圆心O O距离都等于半径距离都等于半径r r(2)(2)到定点距离等于定长点都在同一个圆上到定点距离等于定长点都在同一个圆上平平面面内内到到定定点点距距离离等等于于定定长长全全部部点点组组成成图形图形圆圆OPO第6页议一议、说一说议一议、说一说车轮为何做成圆形？车轮为何做成圆形？第7页 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）距离都等于车轮半径，当车轮在心（圆心）距离都等于车轮半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面距离保持不平面上滚动时，车轮中心与平面距离保持不变，所以，当车辆在平坦路上行驶时，坐车变，所以，当车辆在平坦路上行驶时，坐车人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形数学道路。数学道路。圆上点到圆心距离是一个定值圆上点到圆心距离是一个定值（半径）（半径）第8页 经过圆心弦叫做经过圆心弦叫做直径直径1.1.连接圆上任意两点线段叫做连接圆上任意两点线段叫做弦弦.二、与圆相关概念二、与圆相关概念2.2.圆上任意两点间部分叫做圆上任意两点间部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A A、B B为端点弧记作为端点弧记作 ，读作，读作“弧弧AB AB”ABAB3.圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做每一条弧都叫做半圆半圆 4.4.小于半圆弧叫做小于半圆弧叫做劣弧；劣弧；大于半圆弧叫做大于半圆弧叫做优弧优弧.5.由弦及其所正确弧由弦及其所正确弧组组成成图图形叫形叫弓形弓形.OABC第9页6.6.能够重合两个圆是能够重合两个圆是等圆等圆.同圆或等圆半径相等同圆或等圆半径相等.二、与圆相关概念二、与圆相关概念7.7.在同圆或等圆中，能够相互重合弧在同圆或等圆中，能够相互重合弧叫做叫做等弧等弧。第10页练习练习1.1.判断以下说法正误判断以下说法正误(1)(1)弦是直径；弦是直径；()()(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；()(3)(3)过圆心线段是直径；过圆心线段是直径；()()(7)(7)圆心相同，半径相等两个圆是同心圆圆心相同，半径相等两个圆是同心圆()()(8)(8)半径相等两个圆是等圆半径相等两个圆是等圆.().()(4)(4)过圆心直线是直径；过圆心直线是直径；()()(5)(5)半圆是最长弧；半圆是最长弧；()()(6)(6)直径是最长弦；直径是最长弦；()()第11页观察观察A、B、C、D、E这这5个点与个点与 O位置关系位置关系？O OE ED DC CB BA A如图：是一个圆形耙示意图，如图：是一个圆形耙示意图，O为圆心，小明向上投为圆心，小明向上投了了5枝飞镖，它们分别落到了枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。点。想一想想一想第12页假如假如OO半径为半径为r ,点点P到圆心到圆心O距离为距离为d,那么那么(1)点点P在圆上在圆上 (2)点点P在圆内在圆内 (3)点点P在圆外在圆外d=rd r三、点与圆位置关系三、点与圆位置关系第13页 已知已知OO半径为半径为10cm10cm，点，点P P到圆心到圆心O O距距离为离为d d，则，则(1)(1)当当d=7cmd=7cm时，点时，点P P在在OO ；(2)(2)当当d=10cmd=10cm时，点时，点P P在在OO ；(3)(3)当当d=13cmd=13cm时，点时，点P P在在OO .内内上上外外第14页例例1.1.已知：如图，已知：如图，ABAB、CDCD为为O O直径直径.求证：求证：ADADCB.CB.C CD DB BA AO拓展：拓展：你还能得出哪些结论？你还能得出哪些结论？第15页(2)(2)若以点若以点A A为圆心作为圆心作AA，使，使B B、C C、D D三点中三点中最少有一点在圆内，且最少有一点在圆外，最少有一点在圆内，且最少有一点在圆外，则则AA半径半径r r取值范围是什么？取值范围是什么？1.1.如图，已知矩形如图，已知矩形ABCDABCD边边AB=3cmAB=3cm，AD=4cm.AD=4cm.ADBC(1)(1)以点以点A A为圆心，为圆心，4cm4cm为半径作为半径作AA，则点，则点B B、C C、D D与与AA位置关系怎样？位置关系怎样？第16页3.3.若点若点P P到圆上一点最小距离是到圆上一点最小距离是4cm4cm，最，最大距离是大距离是9cm9cm，则此圆半径为，则此圆半径为 .PP第17页4.4.矩形四个顶点是否在同一个圆上，矩形四个顶点是否在同一个圆上，为何？为何？ADBC第18页结束寄语 假如用小圆代表你们学到知识，用大圆代表我学到知识，那么大圆面积是多一点，但两圆之外空白都是我们无知面，圆越大其周围接触无知面就越多。第19页