平面直角坐标系省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

4.24.24.24.2平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第1页0-5-4-3-2-1123456-67数轴上点能够用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上点能够用一个数来表示，这个数叫做这个点在点在数轴上坐标数轴上坐标 比如比如点点A在在数轴上数轴上坐标坐标为为-3，点点B在数在数轴上轴上坐标坐标为为6。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点坐标点坐标，这，这个点个点在在数轴上数轴上位置位置也就确定了。也就确定了。ABOC怎样确定直线上点位置？怎样确定直线上点位置？小红小红小明小明小强小强第2页能不能找到一个类似于，利用数能不能找到一个类似于，利用数轴确定直线上点位置方法来确定轴确定直线上点位置方法来确定平面内点位置呢？平面内点位置呢？思思 考？考？第3页新知探究、下面是教室座位示意图：讲台1列2列3列4列5列6列8行7行6行5行4行3行2行1行列行O“行”和“列”能够看作什么？第4页、教室里“行”和“列”抽象成两条数轴：123-1-2y-2-1O123x平面直角坐标系第5页14.2 平面直角坐标系-1123456-1-2-3-4-5y 123456-2-3-4-5xo原点原点纵轴纵轴横轴横轴第6页 早在早在早在早在16371637年以前，法国数学家、年以前，法国数学家、年以前，法国数学家、年以前，法国数学家、解析几何创始人笛卡儿受到了经纬解析几何创始人笛卡儿受到了经纬解析几何创始人笛卡儿受到了经纬解析几何创始人笛卡儿受到了经纬度启发，（地理上经纬度是以赤道度启发，（地理上经纬度是以赤道度启发，（地理上经纬度是以赤道度启发，（地理上经纬度是以赤道和本初子午线为标准，这两条线从和本初子午线为标准，这两条线从和本初子午线为标准，这两条线从和本初子午线为标准，这两条线从局部上看能够看成平面内相互垂直局部上看能够看成平面内相互垂直局部上看能够看成平面内相互垂直局部上看能够看成平面内相互垂直两条线两条线两条线两条线.）创造了平面直角坐标系，）创造了平面直角坐标系，）创造了平面直角坐标系，）创造了平面直角坐标系，又称笛卡儿坐标系。又称笛卡儿坐标系。又称笛卡儿坐标系。又称笛卡儿坐标系。他方法是他方法是他方法是他方法是在平面内画两条原点重合、在平面内画两条原点重合、在平面内画两条原点重合、在平面内画两条原点重合、相互垂直数轴，其中水平数轴叫相互垂直数轴，其中水平数轴叫相互垂直数轴，其中水平数轴叫相互垂直数轴，其中水平数轴叫x x轴轴轴轴(或横轴或横轴或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅直，取向右为正方向，铅直，取向右为正方向，铅直，取向右为正方向，铅直数轴叫数轴叫数轴叫数轴叫y y轴轴轴轴(或纵轴或纵轴或纵轴或纵轴)，取向上为正方，取向上为正方，取向上为正方，取向上为正方向，这就组成了平面直角坐标系。向，这就组成了平面直角坐标系。向，这就组成了平面直角坐标系。向，这就组成了平面直角坐标系。笛卡儿笛卡儿第7页阅读教材，回答以下问题：阅读教材，回答以下问题：平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系，叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向，叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴交点是平面直角坐标系为正方向。两坐标轴交点是平面直角坐标系 。两条相互垂直且有公共原点数轴两条相互垂直且有公共原点数轴水平数轴水平数轴右右上上竖直数轴竖直数轴原点原点第8页两条数轴：（普通性特征）两条数轴：（普通性特征）（1 1）相互垂直）相互垂直（2 2）原点重合）原点重合（3 3）单位长度普通取相同）单位长度普通取相同请你在本子上画一平面直角坐标系。并说请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说一说：平面直角坐标系含有哪些特征呢？：平面直角坐标系含有哪些特征呢？Ox横轴y纵轴 -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4原点原点第9页平面直角坐标平面直角坐标系概念系概念在平面内画两条数轴在平面内画两条数轴（1 1）原点重合）原点重合（2 2）相互垂直）相互垂直x轴轴（横轴）（横轴）O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限y y轴轴（纵轴）（纵轴）坐标原点坐标原点注 意:坐标轴上点不属于任何象限。（3 3）单位长度普通取相同单位长度普通取相同正方向正方向正方向正方向第10页在方格图中建立平面直角坐标系在方格图中建立平面直角坐标系注意事项注意事项:在画平面直角坐标系时，在画平面直角坐标系时，一定要画一定要画x轴、轴、y轴正方向，即箭头，轴正方向，即箭头，标出原点标出原点O,单位长度要统一（长度单位长度要统一（长度不统一情况当前不要求）不统一情况当前不要求）xO123-1-2-312-1-2-3y第11页XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD第12页如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P位置呢？1-1y-1O1xPab(a,b)(1)过点P作x轴垂线，垂足在x轴上对应数a叫做点P横坐标；(2)过点P作y轴垂线，垂足在y轴上对应数b叫做点P纵坐标;(3)点P坐标表示为P(a,b)。第13页y-5-6A A A A点在点在点在点在y y y y轴上纵坐标为轴上纵坐标为轴上纵坐标为轴上纵坐标为4 4 4 4A A A A点在点在点在点在x x x x轴上横坐标为轴上横坐标为轴上横坐标为轴上横坐标为3 3 3 3有序数对有序数对(3,4)(3,4)就叫做就叫做A A点在平面直角坐标系点在平面直角坐标系中中坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4A AB.记作：记作：A（3，4）探究一：点坐标表示探究一：点坐标表示注：横坐标一定注：横坐标一定要写在前面呀！要写在前面呀！由点找坐标方法由点找坐标方法：过这点分别做：过这点分别做X、Y轴垂线，垂轴垂线，垂足坐标就是这点横纵坐标，记作：（足坐标就是这点横纵坐标，记作：（X，Y）第14页B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序数对。数对。写出图中写出图中A A、B B、C C、D D、E E各点各点坐标。坐标。例题例题1 1：第15页x xO O1 12 23 3-1-1-2-2-3-31 12-1-1-2-2-3-3y y在平面直角坐标在平面直角坐标系中找系中找(3,-2)(3,-2)表表示点示点A.A.由坐标找点方法：由坐标找点方法：先找到表示横、先找到表示横、纵纵坐标坐标坐标点，然后过这两点分别作坐标点，然后过这两点分别作x x轴与轴与y y轴垂线，垂线交点就是该坐标对应轴垂线，垂线交点就是该坐标对应点。点。A A探究二：由坐标找点探究二：由坐标找点第16页请在直角坐标系中找出点位置：yo-1234-211234-1-1-2-3-4x-3-4AB BC CD D例题例题2 2：A(-2，-1)，B(2，1)C(1，-2)，D(-1，2)A第17页1.由点找坐标由点找坐标：怎样表示点怎样表示点位置？位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）怎样表示点位置：怎样表示点位置：过点作过点作x轴垂线，垂足在轴垂线，垂足在x轴上对轴上对应数是，就是点横坐标应数是，就是点横坐标过点作过点作y轴垂线，垂足在轴垂线，垂足在y轴上对轴上对应数是，就是点纵坐标应数是，就是点纵坐标 有序数对（，）就是点坐标有序数对（，）就是点坐标xyx轴上坐标轴上坐标写在前面写在前面第18页xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标在平面直角坐标系中找到表示系中找到表示A(3,-2)A(3,-2)点点.由坐标找点方法：由坐标找点方法：先找到表示横坐标与纵坐标点，先找到表示横坐标与纵坐标点，然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴垂线，轴垂线，垂线交点就是该坐标对应点。垂线交点就是该坐标对应点。A A第19页（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内点坐标有何特征？各象限内点坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)快速说出图中各点坐标快速说出图中各点坐标 (0,4)(0,4)(7,0)(7,0)(-5,0)(-5,0)(0,-5)(0,-5)P PM MQ QN N第20页点位置横坐标符横坐标符号号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限+在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x x轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上在在y y轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上原点原点依据点所在位置，用依据点所在位置，用“，”，或，或“0 0“填表。填表。_+_+_+0 0_0 00 0+0 0_0 00 0第21页A（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（36，5）F（5，6）G（0，0）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限Y 轴上轴上X 轴上轴上原点原点以下各点分别在坐标平面什么位置上？以下各点分别在坐标平面什么位置上？第22页请你依据以下各点坐标判定它们分别在第几象限或在请你依据以下各点坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？什么坐标轴上？A（-5，2)B (3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4)M(0，-3)口答口答第23页小游戏小游戏1.以刘伟所在排为横轴、崔妍所在列为纵轴以刘伟所在排为横轴、崔妍所在列为纵轴建立平面直角坐标系，请说出你位置。建立平面直角坐标系，请说出你位置。2.请找出以下几个坐标指是哪个同学位置：请找出以下几个坐标指是哪个同学位置：（3，2）（）（-2，4）（）（0，3）（）（-3，-4）（4，-1）第24页 1.平面直角坐标系概念平面直角坐标系概念Oyx（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）x轴上点轴上点,纵坐标为纵坐标为0,记（记（x,0）;y轴上点轴上点,横坐标为横坐标为0,记（记（0,y）.2.已知点写坐标已知点写坐标;3.已知坐标找点已知坐标找点.第25页(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0关于关于x轴轴对称点对称点横坐标横坐标相同相同,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数关于关于y轴轴对称点对称点纵坐标纵坐标相同相同,横坐标横坐标互为相反数互为相反数关于关于原点原点对称点横坐标对称点横坐标、纵坐标纵坐标都互为相反数都互为相反数A BCD(1)A(1)A、B B两点，两点，(2)A A、C C两点两点关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称(3)A A、D D两点，两点，关于原点对称关于原点对称CC、DD两点两点两点两点关于关于x轴对称轴对称BB、DD两点两点两点两点关于关于y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称CC、BB两点两点两点两点探究探究5第26页分别写出图中点分别写出图中点A、B、C、D坐标。观察坐标。观察图形，并回答下列问题图形，并回答下列问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0A BCD平行于平行于y轴直线上点轴直线上点横坐标相同横坐标相同平行于平行于x轴直线上点轴直线上点纵坐标相同纵坐标相同探究探究2第27页学以致用学以致用雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝大学科枝大学碑林碑林影月湖影月湖假如以假如以“中中心广场心广场”为为原点作平面原点作平面直角坐标系，直角坐标系，那么你能确那么你能确定各个景点定各个景点位置吗？位置吗？第28页中考链接中考链接1、已知点P（a,b）,若ab0,ab 0,则点P在（）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、点P（m3,m1）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（）.A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）3、如图，是象棋盘一部分若帅帅位于点（1，-2）上，相相位于点（3，-2）上，则炮炮位于点（）上.（）（1，1）（）（1，2）（）（2，1）（）（2，2）CBC第29页 经过今天学习，你有什么收获经过今天学习，你有什么收获?1.平面直角坐标系相关概念；平面直角坐标系相关概念；2.建立平面直角坐标系；建立平面直角坐标系；3.由点写出坐标，由坐标找出点；由点写出坐标，由坐标找出点；4.平面直角坐标系中坐标轴和各个平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上点坐标特征。象限上点坐标特征。第30页作业：作业：1.书本第书本第45页第页第3题（写在书上）题（写在书上）2.作业本：书本第作业本：书本第46页第页第7、8题题第31页谢谢大家！第32页