案例教学法在有限元分析课程的探索与实践.pdf

第 卷 第 期 年 月北京生物医学工程 基金项目：首 都 医 科 大 学 教 育 教 学 改 革 研 究 课 题（）资助作者单位：首都医科大学生物医学工程学院（北京）通信作者：钱秀清，教授，博士研究生导师。：案例教学法在有限元分析课程的探索与实践张昆亚 宋红芳 黄菊英 王辉 任冀峰 樊婷婷 钱秀清摘 要 目的 有限元分析课程是一门理论和实践并重的课程，旨在提高学生的实操能力和解决问题的能力。医学相关专业学生的数理基础相对薄弱，为此，教研组将案例教学法引入有限元分析课程的教学，以提高教学效果。方法 教研组结合教学大纲、学生的专业特点及作者的科研工作积累，建立了 个与医学问题相关的有限元分析教学案例、个细胞生物力学教学案例及 个流固耦合教学案例，配备了包括几何模型建立、力学特性设置、载荷及边界条件的施加、结果分析等内容的分析流程及操作视频。然后，教研组将教学案例引入有限元分析课堂，教师组织学生对分析流程中的参数设置等进行讨论，并对案例进行总结。结果 通过学生对自拟题目的有限元分析展示检验教学效果，结果表明学生能独立完成问题的有限元分析，可以对参数进行合理设置，并对结果进行查看和正确解读。结论 有限元案例教学的实施，提高了学生的相关软件操作技能，加深了对有限元方法理论和参数设置的理解，使学生基本具备了通过有限元方法解决医学问题的能力，为后期的科研和临床工作奠定了一定的基础。关键词 教学案例；有限元分析；医学专业；假肢矫形工程专业：中图分类号 文献标志码 文章编号（）本文著录格式 张昆亚，宋红芳，黄菊英，等 案例教学法在有限元分析课程的探索与实践 北京生物医学工程，（）：，（）：，：（：）【】（），【】；引言有限元方法（，）是一种求解偏微分方程边值问题近似解的数值模拟技术，已广泛应用于汽车、航空航天、土木工程等领域。人体处在力学环境中，力学因素影响着人体系统。由于人体的复杂性，力对人体的作用很难通过力学试验进行体内测量。随着计算机技术的发展，有限元方法在临床各领域中均有成功的应用，推动了临床诊疗技术的发展。可见，有限元方法可以用于分析与力学因素相关的疾病致病机制及临床处置手段。有限元方法的掌握对于培养学生的学科交叉能力、解决问题的能力有重要意义。为此，首都医科大学分别为本科生和研究生开设了有限元方法相关课程：为假肢矫形工程专业本科生开设了有限元分析基础与应用，为研究生开设了有限元方法及软件应用。有限元分析是一门理论与实践并重的课程，以往的教学实践中存在一些问题。首先，有限元方法的理论中涉及较多的数学、力学基础知识，医学相关专业学生的数学、力学基础相对薄弱，导致他们对课程学习缺乏兴趣。其次，学时有限，学生对于有限元分析软件的操作不够熟练。最后，力学模型的简化需要较好的力学背景，学生缺乏将实际问题抽象为有限元模型的能力。案例教学是指教育者本着理论与实际相结合的宗旨，根据教学目的和教学内容，以典型案例为教学素材，将学习者置身于一个真实的情境中，通过多种方式促使学习者理解和掌握各种相关的专业知识和技能，提高学习者分析问题和解决问题能力的一种教学方法和形式，在众多学科的教学中均有广泛的应用。近年来，案例教学法应用到多领域的有限元分析课程后，学生的学习兴趣、操作技能和实际问题的解决能力均得到提高。有限元方法在骨科学、眼科、口腔医学等医学问题的研究中有众多成功的应用案例，为有限元分析的案例法教学提供了支撑。考虑到有限元分析课程学习的最终目的是解决实际问题，因此，教研组将案例教学法引入到有限元分析相关课程中，让学生通过实际案例，理解和掌握有限元的相关知识和软件操作技能，提高学生的学习兴趣，促进他们独立思考、解决问题等方面能力的提升。教学案例的选择 教学案例的选择原则案例是教学过程的核心要素，也是实现教学目标的关键。在案例教学中，案例的选择非常重要，所选案例难度不宜过大，避免大多数学生提不出解决问题的措施，从而导致教学活动的失败。为了使学生了解和认识有限元方法，教学案例围绕有限元课程的基本内容进行选择。有限元方法中涉及的基本问题主要包括杆梁问题、平面问题、空间问题、轴对称问题等。不同类型的有限元算法，则包括固体分析（静态问题、动态问题）、流体分析和流固耦合分析等。此外，为了提高学生的学习兴趣，结合学生的专业背景选择教学案例。考虑到授课对象均为医学类相关专业的学生，所选案例需紧密结合临床问题，如骨折、种植牙、高眼压等。最后，考虑到真实的医学相关问题的力学模型比较复杂，有限元分析对计算机配置的要求比较高，同时计算花费的时间较长，不适于课堂教学，教研组将简化后的力学模型作为教学案例。依据以上原则，结合教学内容、通过文献查阅及参考本团队的科研工作积累，确定了 个教学案例，包括 个与医学问题相关的有限元分析教学案例，个细胞生物力学教学案例及 个流固耦合教学案例。教学案例的确定考虑到假肢矫形工程专业的特点，肌骨生物力学的有限元分析与假肢矫形器的安装密切相关，教研组选择了 个不同难度的骨科生物力学问题。这 个案例涵盖了三维固体有限元分析、杆的有限元第 期 张昆亚，等：案例教学法在有限元分析课程的探索与实践分析的基本概念，属于静态固体力学分析。首先是入门级的简单案例 股骨的受力分析，研究股骨在自身重力作用下的应力应变情况。此案例包含的基本方法是几何模型的导入、静态问题分析的基本步骤。几何模型为股骨，约束为股骨远端固定，载荷为股骨近端的压力，计算股骨的变形与受力情况。通过该案例，学生可掌握有限元分析软件的基本操作，了解有限元分析的基本流程，包括几何模型的导入、材料特性的设置、边界条件的设置、结果分析等。第 个案例是腰椎的有限元分析如图（），基于影像资料建立腰椎 节段的几何模型，分析该节段在后伸力矩及人体自重作用下的椎间盘的应力应变。基本方法包含几何模型的导入、多部件三维固体的接触分析。此案例可以训练学生几何模型的导入、多部件的组装、多种材料力学特性的分配、接触设置等。第 个案例是空心钉治疗骨折的受力分析如图（），对空心钉固定股骨颈骨折进行有限元模拟，是来自临床的真实案例。此案例需要基于完整股骨的几何模型，制作股骨颈骨折。根据空心钉的尺寸，制作空心钉的几何模型。基于股骨和空心钉的相对位置关系，建立装配体，最后进行有限元分析。基本方法包括几何模型的建立、骨折面制作、部件装配、接触分析等。此案例可以训练学生利用软件构建较复杂的几何模型，进行手术模拟，并分析不同位置骨折对结果的影响。为了满足学生的专业需求，教研组还选取了口腔生物力学中的案例，即矫形器扭转压低侧切牙的有限元分析（如图），在下颌牙受到压低力作用，同时侧切牙受到舌向转矩作用，观察矫形器对侧切牙的作用。此外，研究团队在眼生物力学研究中积累了丰富的经验和案例，教研组选择了前后房压强差出现变化时的虹膜力学响应分析案例。该案例属于轴对称问题，它的特点是从医学图像出发，需要应用多个软件联合分析。此案例训练学生力学模型简化的能力。另外，为了开拓学生的视野，教研组将前沿研究中的细胞生物力学问题纳入案例范围。图 的案例采用流体动力学方法研究了循环肿瘤细胞黏度对其进入毛细血管的影响，展示了细胞生物力学问题的分析过程。此案例主要训练学生流体力学问题的参数设置，如流体的黏度、密度、压力、入口速度、出口速度等。流固耦合问题通常比较复杂，流体的速度和压力会影响固体的变形，固体的变形又会对流体的流动产生影响。如高血压对冠状动脉血流动力学参数的影响，血压升高时，冠状动脉内血流的速度和压力会发生变化，血管变形增大，又会影响血液的流动。通常一个流固耦合的算例分析过程占用时间比较长，为了让学生了解流固耦合分析的基本流程与设置，教研组选择了可用于血管流固耦合分析的基础案例。教学案例的制作 案例分析流程撰写为方便学生在短时间内掌握有限元的分析方法和分析流程，教研组撰写了教学案例的分析流程。图 骨生物力学的有限元分析案例 （）北京生物医学工程 第 卷图 口腔生物力学分析案例 图 细胞生物力学分析案例（不同黏度细胞进入毛细血管的速度）（）首先，对该案例的问题提出进行说明，让学生对案例的研究背景有所了解。第二，力学模型的简化，主要包括材料属性、载荷情况、边界条件等。肌肉、韧带等软组织通常是超弹性材料，但是采用超弹性材料属于非线性问题，求解时间较长，所以一般简化为线弹性材料。边界条件需要结合医学具体问题进行简化。力学模型的简化是有限元分析的基础，也是需要学生掌握的重点内容。第三，对模型建立的主要步骤进行展示并说明，让学生了解和熟悉几何建模及有限元分析的流程。这部分内容主要包括基于图像的几何模型的建立、装配体的组装、几何模型导入有限元软件、有限元软件中的材料参数设置、不同组件间相关关系的设置、网格的划分、约束条件的设置、载荷的施加及分析结果的查看等。案例视频录制针对学生软件操作不够熟练的问题，也为了让学生对有限元的分析过程有更直观的了解，课后能反复观看视频，学习基本操作，教研组制作了教学案例对应的视频。视频包括案例分析的所有步骤，同时配备音频讲解。视频中对案例的重要操作步骤及操作指令进行着重展示和说明。为方便学生的课后学习，教研组将案例视频上传至课程的网络教学平台：雨课堂。教学案例的教学实践 教学案例的课堂实践教研组将制作好的教学案例在研究生课程有限元方法及软件应用中进行应用。课堂上，调用教学案例库的内容，包括股骨受力分析、空心钉受力分析、流固耦合分析等。案例教学过程中，教师讲解教学案例对应的医学问题的背景和现实意义，提出问题，学生则在教师的引导下，针对模型简化、边界条件的设置、材料特性的选择、载荷的施加等问题进行讨论，自行操作软件解决问题。最后，教师就教学案例在医学应用过程中的经验和技巧进行补充，并对案例进行总结。课堂应用外，学生可以从雨课堂下载教学案例资料，进行自主学习。教学案例引入课堂后，在教师的带动下，学生们积极参与课堂讨论，学习积极性和热情均有提高。此外，通过案例的学习和练习，学生们掌握了有限元的基本知识和方法，也逐渐具备了解决较复杂问题的能力。通过对股骨受力分析案例的学习，学生了解了有限元分析的基本流程，加深了对有限元方法理论的理解；在股骨受力分析的基础上，进行空心钉受力分析，学生掌握了将外加结构与原有结构进行组装，讨论了不同材质的空心钉及不同壁厚的空心钉对结果的影响。学生还可以根据实际需要，添加其他医疗器械，模拟不同的手术过程，分析不同手术方案的优劣，为个性化治疗提供基础。通过腰椎有限元分析案例，学生不仅学会了多部件的有限元分析，掌握了关键部件结果的查看方法，还可以进行考虑韧带的脊椎的有限元分析。流固耦合的案例分析引起了学生极大的兴趣，虽然几何模型简单，但是流体分析与固体分析的耦合设置、分析步骤完整，完全可以推广至复杂结构的冠状动脉或动脉瘤的分析。教学案例使用的效果检验为了检验学习效果，教研组要求学生根据临床或实际情况，自拟题目，自行选择有限元软件完成模拟分析，并进行汇报。汇报内容主要包括研究背景及问题的提出、几何模型构建、参数设置、结果展第 期 张昆亚，等：案例教学法在有限元分析课程的探索与实践示等。汇报中，学生可以对问题进行清晰的描述，对参数设置进行合理解释，甚至能对参数设置可能的影响及后续的改进提出建议。学生们选择的题目有心血管支架的模拟、全膝关节的有限元模拟、腰椎小关节受力的有限元分析、颈动脉分叉斑块模型的血流动力学分析、腕关节在轴向压力作用下的分析、半月板的有限元分析等。由此可见，学生们不仅熟悉了有限元的分析方法和流程，而且具备了解决基本问题的能力。结语基于有限元分析课程的教学大纲，结合学生的专业背景，制作了与临床和实际问题紧密结合的教学案例，并进行教学实践。课堂实践中，在教师的带领下，学生们针对边界条件的设置、材料特性的选择、载荷的施加等问题进行了充分的讨论。此外，学生还通过自行选题，独立完成了医学相关问题的有限元分析及展示。教学实践结果表明，教学案例的应用提高了学生对于相关软件的操作技能，加深了他们对于有限元中基本问题和参数设置的理解，提高了学生的学习兴趣和学习主动性。有限元案例教学的实施，对于培养学生的分析问题、解决问题的能力起到了促进作用。参考文献 钱秀清，张海霞，宋红芳，等 课程思政在有限元分析课程中的探索与实践 医学教育管理，（）：李元松，王亚军，王章琼，等 案例引导的有限单元法课程教学方法 改革 与实践 高 等建筑 教 育，（）：，（）：王忠雷，李丽，程钢，等 基于命令流的研究生“有限元分析”课程 案例库 构建研 究 教育 教学论 坛，（）：，“”，（）：沈利民，王艳飞，陈英华，等 专业学位研究生有限元分析及应用课程案例库建设与案例教学 当代教育实践与教学研究，（）：郑丽文有限元学科案例教学应用 科教导刊，（）：，（）：俞亚新有限元课程案例式教学探索与实践 科技创新导报，（）：，王堃，刘娟，蔡萍，等 案例式教学方法在传热学课程教学中的应用探索与实践 教育现代化，（）：肖邦，朱怡卿，陈美婷，等 案例教学法在医学遗传学教学中的应用 基础医学教育，（）：，（）：，：都业鹏，李安宁，侯占举，等 基于流固耦合探究高血压对冠状动脉粥样硬化斑块的影响 生物医学工程研究，（）：，（）：钱秀清，张晓慧，王燕，等 基于 成像的冠状动脉流固耦合分析 北京生物医学工程，（）：，（）：（收稿，修回）北京生物医学工程 第 卷