微分方程组定性理论补充市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

微分方程组定性理论补充Lyapunov稳定性Lyapunov渐近稳定性线性自治系统不动点稳定性：假设方程系数矩阵是A，A全部特征值都含有负实部，则方程组不动点是渐近稳定-第一学期经济与金融中动态方法*第1页-第一学期经济与金融中动态方法*第2页非线性微分方程组不动点稳定性-第一学期经济与金融中动态方法*第3页非线性微分方程组不动点稳定性-第一学期经济与金融中动态方法*第4页非线性微分方程组不动点稳定性-第一学期经济与金融中动态方法*第5页非线性微分方程不动点稳定性-第一学期经济与金融中动态方法*第6页差分方程1 一一阶差分方程差分方程 2 二二阶差分方程差分方程-第一学期经济与金融中动态方法*第7页定义-第一学期经济与金融中动态方法*第8页高阶差分-第一学期经济与金融中动态方法*第9页常差分方程-第一学期经济与金融中动态方法*第10页分类及普通形式-第一学期经济与金融中动态方法*第11页 差分方程求解及初值问题解差分方程就是寻找在t任何取值下使得差分方程恒成立一个或多个函数。初值问题-第一学期经济与金融中动态方法*第12页解一阶差分方程-第一学期经济与金融中动态方法*第13页解一阶差分方程-第一学期经济与金融中动态方法*第14页解一阶差分方程-第一学期经济与金融中动态方法*第15页非齐次方程特解g(t)是常数；g(t)是m次多项式函数g(t)是正弦，余弦形式三角函数g(t)是上述函数组合-第一学期经济与金融中动态方法*第16页g(t)是常数-第一学期经济与金融中动态方法*第17页g(t)是指数函数-第一学期经济与金融中动态方法*第18页 g(t)是多项式或三角函数-第一学期经济与金融中动态方法*第19页 经济模型中一阶差分方程-第一学期经济与金融中动态方法*第20页-第一学期经济与金融中动态方法*第21页一阶差分方程确定轨道-第一学期经济与金融中动态方法*第22页周期点普通定义-第一学期经济与金融中动态方法*第23页怎样寻找周期点定义对角线l:=x,x寻找周期点能够转化为讨论f各次幂图像与对角线交点情况例子：考虑差分方程-第一学期经济与金融中动态方法*第24页怎样寻找周期点-第一学期经济与金融中动态方法*第25页引入阶梯法判断差分方程长久动力学行为-第一学期经济与金融中动态方法*第26页-第一学期经济与金融中动态方法*第27页一阶常系数齐次差分方程组-第一学期经济与金融中动态方法*第28页例子（结点）-第一学期经济与金融中动态方法*第29页结点-第一学期经济与金融中动态方法*第30页结点-第一学期经济与金融中动态方法*第31页结点-第一学期经济与金融中动态方法*第32页例子（鞍点）-第一学期经济与金融中动态方法*第33页-第一学期经济与金融中动态方法*第34页鞍点-第一学期经济与金融中动态方法*第35页鞍点-第一学期经济与金融中动态方法*第36页鞍点（带有负特征根）-第一学期经济与金融中动态方法*第37页鞍点-第一学期经济与金融中动态方法*第38页反跳式鞍点-第一学期经济与金融中动态方法*第39页反跳式鞍点-第一学期经济与金融中动态方法*第40页焦点-第一学期经济与金融中动态方法*第41页焦点-第一学期经济与金融中动态方法*第42页退化结点-第一学期经济与金融中动态方法*第43页退化结点-第一学期经济与金融中动态方法*第44页-第一学期经济与金融中动态方法*第45页退化结点-第一学期经济与金融中动态方法*第46页退化结点-第一学期经济与金融中动态方法*第47页二阶差分方程-第一学期经济与金融中动态方法*第48页-第一学期经济与金融中动态方法*第49页 非齐次二阶线性差分方程特解-第一学期经济与金融中动态方法*第50页 非齐次二阶线性差分方程特解-第一学期经济与金融中动态方法*第51页 非齐次二阶线性差分方程特解-第一学期经济与金融中动态方法*第52页 非齐次二阶线性差分方程特解-第一学期经济与金融中动态方法*第53页高阶差分方程-第一学期经济与金融中动态方法*第54页-第一学期经济与金融中动态方法*第55页-第一学期经济与金融中动态方法*第56页