重庆一中初2013级12—13学年度下期第二次模拟考试(含答案).doc

重庆一中初2013级1213学年度下期第二次模拟考试数 学 试 题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式:抛物线的顶点坐标为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑1. 下列各数中，比1小的是（ ）A 2 B0 C2 D32. 计算的结果是（ ）A B C D3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C DF1AEBCGD24. 如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若150，则2的度数是（ ）A70 B65 60 D50（第4题图）5函数的自变量的取值范围是（ ） A B C D且BCA6. 下列说法正确的是（ ） A两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4 C必然事件的概率是100，随机事件的概率是50 D为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法7. 如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，ABC=90，ACB=52，则拉线AC的长为（ ）米.（第7题图）A. B. C. D.BAOC8. 若一个代数式的值为3，则的值为（ ）A9 B3 C15 D59. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，AB=12cm，AO=8cm，则OC长为（ ）cm（第9题图）A5 B4 C D 10. 2013年4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震，人民生命财产遭受重大损失某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往则能反映部队与灾区的距离（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（）OOOS（千米）t（小时）OS（千米）S（千米）S（千米）t（小时）t（小时）t（小时）DCAB 11用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（）图案图案图案图案图案 AOBCA18 B19 C21 D2212如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），双曲线（）经过C点，且OBAC160，则的值为（）A40 B48 （第12题图）C64 D80 二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上13. 五一小长假期间，重庆阴雨天气对市民出游热情虽有一定影响，但全市旅游市场秩序井然有序，旅游接待稳中有升. 全市旅行社共组接团6369个，共组接团191000人. 则数据191000用科学记数法表示为 .14. ABC与DEF是位似比为1:3的位似图形，若，则DEF的面积为 .15. 第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举，实现人人平等、地区平等、民族平等. 据新华网2月28日公布，全国5个少数民族自治区的人大代表如下：选区广西西藏新疆宁夏内蒙人数（人）9020602158这五个地区代表人数的中位数是_.16. 将RtABC绕顶点B旋转至如图位置，其中C=90，AB=4，BC=2，点C、B、在同一条直线上，则阴影部分的面积是 （第17题图） （左） （右）（第16题图）17. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，将左边81的矩形随机沿方格竖线剪成三个小矩形（含正方形），三个面积相等的算作同一种剪法（如：面积为1、3、4和面积为3、4、1算同一种剪法），且长宽均为正整数，能恰好拼在右图虚线部分使其成为一个44的正方形的概率为 18. 一换硬币游戏这样规定：有三部自动换币机，其中第一部总是将一枚硬币换成两枚硬币，第二部总是将一枚硬币换成四枚硬币，而第三部总是将一枚硬币换成十枚硬币. 若某人进行了13次换币后，将1枚硬币换成84枚，则他在第三部自动换币机上换了 次.三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19. 计算：OACBA20. 如图，在1010正方形网格中作图：（1）作出ABC关于直线的轴对称图形A1B1C1；（2）作出ABC绕点O顺时针旋转90的图形A2B2C2.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21. 先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.22. 为调动学生学习积极性，某中学初一（1）班对学生的学习表现实行每学月评分制，现对初一上期15学月的评分情况进行了统计，其中学生小明5次得分情况如下表所示：时间第1学月第2学月第3学月第4学月第5学月得分8分9分9分9分10分910684122345(分)(学月)学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图：（1）若小刚和小明这5次得分的平均成绩相等，求出小刚第3学月的得分.（2）在图中直接补全折线统计图；（3）据统计，小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率.第22题图 23某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3% 的损耗，第二次购进的蔬菜有5% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？GHFACBDE24. 已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DGCF于G. DH平分ADE交CF于点H，连接BH.（1）若DG=2，求DH的长； （2）求证：BH+DH=CH.（第24题图）五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25 如图，二次函数的图象与轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标（4 ，3），.（1）求二次函数函数和一次函数解析式；（2）若抛物线上的点P在第四象限内，求面积S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到轴距离的倍，求点M的坐标.（第25题图）26. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒个单位的速度运动. 过点P作PQBC于点Q， 以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN， 使点M落在线段BC上设点P的运动时间为秒（）.（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的的值；（2）连结BE，设正方形PQMN与BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60得正方形P1 Q M1 N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使GHP1是等腰直角三角形? 若AM（Q）CBDEPN存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由（第26题图）ACBDE 备用图ACBDE备用图重庆一中初2013级1213学年度下期第二次模拟考试数 学 答 案 2013.5一、选择题（每小题4分，共48分）ADCB BBCC DACB二、填空题（每小题4分，共24分）13. 14. 15. 5816. 17. 18.8ACBAOA1A2B2B1C2C119. 解：原式= 6分 20. = 7分21. 解：原式=（3分）=（4分）=（5分）=（6分）由解得（8分）x是不等式组的整数解，x=1. x=0（舍）（9分）当x=1时，原式=（10分）22. 解：小刚第3学月的得分为10分；（2分）补全折线图如图所示 （4分）910684122345(分)(学月)（3）设小明和小刚分别为A、B，该班的前四名另两名同学为C，D，画表格如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共有12种等可能情况，其中恰好是小明和小刚两人有2种，所以选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率P=. （10分）23. 解：（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克元，根据题意得 （3分）解得 经检验是原方程的根，第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元；（5分）（2）由（1）知，第一次所购该蔬菜数量为8004=200第一次所购该蔬菜数量为2002=400设该蔬菜每千克售价为元，根据题意得200(1-3)[phone]（8分）（9分）该蔬菜每千克售价至少为6元（10分）24. （1）DGCF且DFCDGHFACBDEM12 FDG=FDC.1分 DH平分ADEFDH=ADF.2分HDG=FDG-FDH=FDC-ADF=（FDC-ADF）=ADC=45.3分DGH为等腰直角三角形DG=2， DH .5分 （2）过点C作CMCH, 交HD延长线于点M 1+DCH=2+DCH=900 1=2 又DGH为等腰直角三角形 MCH为等腰直角三角形MC=HC 又四边形ABCD为正方形CDCB MCDHCB .8分 DMBH 又MCH为等腰直角三角形 DM+DH=CH BH+DH=CH .10分25. 解：（1）由条件得：B（-2,0） 1分抛物线：经过A（4,3）、B（-2,0） 直线：经过A（4,3）、B（-2,0） 3分 4分 （2）过P作轴，交AB于.设，则 7分 当时， 即, 8分 （3）设，A（4,3） 点M到x轴的距离=， 由条件得： 12分（用相似表示出MA建立方程亦可，过程合理均给满分）26（1）当点P在AE上时， 由APNACB得 t=2s .2分当点P在ED上时，PN=3 ，AE+EP=3+6-3=6 t=6s .3分 （2）.8分（3）在直线DE与直线AC上存在点G和点H，使GHP1是等腰直角三角形. 理由如下：RSGP1HEQHGP1SREQRP1SEHGQEP1GSHRQ过P1作P1SAC于S, P1RDE于R,P1QS=60，P1Q=3，P1S=RE=, QSP1R=SE=.图1 当P1GH=90时, 可证P1RGGEH，则EG= P1R=.9分 当P1HG=90时, （如图3、4）图2可证P1SHHEG，EH=P1S=，EG=SH,EG=EH+SE=+；或EG=EH-SE=-； .11分图3当GP1H=90时,P1S P1R， P1SH与P1RG不可能全等P1H P1G，不成立. .12分图4综上，EG=,+,-.12