角平分线导学案.doc

角平分线导学案一、探索性质（一）自主学习要求：先独立完成，后小组交流，采用一帮一互助作用，让全组提升1、利用尺规作出AOB的角平分线，分条理，清楚说明作图步骤。2、为你的作图方法寻找理论支撑，并分析出正确的理由。3、借助你的作图，探索出角平分线的性质，并证明该性质定理的正确性，分别用文字语言和几何语言表示该性质。4、试写出角平分性性质定理的逆定理，并证明，用几何语言表示该性质。（二）小组展示要求：全员参与，分工明确，讲解清楚，提升到位（三）自主学习检测(口答)1、AD，AE分别是 2、下列推理步骤是否正确 3、已知：OP平分AOBABOPEF ABC中BAC的 PE OA,PFOB, PE=3ABOPEF内角平分线和外角 求：PF 平分线,它们有什么 位置关系? ABDCE OP平分AOBPE=PF4、已知：AO平分BAC，ODBC，OEAB，垂足分别为D，E，且OD=OE。 求证：CO平分ACB。DBEOAC 小结：在运用角平分线性质和判定的过程中，两个条件缺一不可（*学生提升）二、性质运用（巩固练习）1、ABC中，B=90，AD平分BAC交BC于点D,BC=10cm,CD=6cm,则点D到AC的距离是 。2、点P在AOB的角平分线上，PE OA,PFOB,且PE+PF=8，则PF= .3、在RtABC中，C =90，AD平分BAC交BC于点D, BC=32,BD:CD=9:7,则则点D到AB的距离是 。4、已知：在ABC中，AD是BAC的平分线，BD=CD，DEAB，DBECFA DFAC，垂足分别为点E，F。求证：EB=FC5、已知：C=90，B=30，AD是RtABC的角平分线。求证：BD=2CD。CDBA45AD12BC第6题第5题6、若1=2，则SABDSCAD=第8题ACPDBO7、如图：BOC=AOC,OA=OB,PEAC,PFBC.求证PE=PF。EPCFBOA第7题8、已知:P是AOB的平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为C,D。求证：（1）OC=OD（2）OP是CD的垂直平分线。组内解决1-5题，全班解决6-8，第6题要注意与相似比的区别，7、8注意训练学生从问题入手的推理能力三、小结1、本节课，主要学习的内容有什么？2、在运用角平分线性质及运用时，应该注意到什么问题？3、解决几何问题时，分析思路是什么？4、你还有哪些疑惑？四、课堂检测在ABC中，C=90,AB=BC,AD是BAC的平分线， DEAB，垂足分别为点E。（1） 如果CD=4，求AC（2） 求证：AB=AC+CD