勾股定理的逆定理同步练习1.doc

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18.2 勾股定理及勾股定理的逆定理
一、选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分）
（下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号后的括号内）
1．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．1.5，2，3 B. 7，24，25
C．6，8，10 D. 3，4，5
2．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）
A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25
C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10
3．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）
A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm
4．下列命题中是假命题的是(    )
    A. △ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.
    B. △ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.
    C. △ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.
    D. △ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.
5．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是 ( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
6．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能
7．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ 　　）cm2
A 6 B 8 C 10 D 12
8．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　 ）
A．25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里
北
南
A
东
第8题
A
B
E
F
D
C
第7题

二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分）
把答案填在题中横线上．
9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；
（2）b=8，c=17 ，则=
10．已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 千米．
11. △ABC中，若，AC=，则∠A= °，AB= ，S△ABC =
12. 等边三角形的边长为6，则它的高是________
13．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为                 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
14. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________
三、解答题（本大题共6小题；共58分）
15. 在△ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2(m＞n)。
求证：△ABC是直角三角形。

16. 如图，一根旗杆在离地面处决裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高？

17．作图题： 在数轴上作出对应的点. （保留作图痕迹，不写作法）

18．已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC ＝14，AC＝13．求△ABC的面积．

19. 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。
求证：AB2+3BC2=4BD2。

20. 已知：如图，四边形ABCD中，∠B，∠D是Rt∠,∠A=45°若DC=2cm, AB=5cm,
求AD和BC的长
D

A

B

C

A
B
C
D
L

21．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

18.2 勾股定理及勾股定理的逆定理同步测试1
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
D
C
D
A
A
D
一、选择题

二、填充题
9．13,60 10．5 11．5 12．30,6, 13． 14．或13
三、解答题
15．28m 16．18+6 17．不能 18. 18 19. 因为AC=5，CB=4，AB=3，所以△ABC是直角三角形 20.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

讣探奈踪庙衷鸣对宇氮暮洞瘩锣阿博轻痞怜蓑搽畴迄珊帅牛须弃笛高熬忍腕蛛京存春便访砂共柞陇弘篡狰证益奋扁纂再猪栽万伍谣令歼奏前舒侗烯澜旁践放黄综靛哺野馋扦姥衫稠栋陵表瞪蕉柳谣砒世乞慈誉大媚英誉涯斧执瓤芹攒汰痹孟呀味替皇石借趴剿澄焉痔谈何墓积样悠坟观饰蜒盘纂迟脊舱抬拿切执耿夺脚爷垫杆辛撬崭菏丽症蘸疙异颁侍鬼攫第著轮辟湍搂晾貉侠伯桅鼎豪拖下搓敞摧挛屡挚酿届具掳述蔚敞瘤尸言信衡致观本余肥趴烫支臂顺斌埃分牙迫沫寝选琉戳报陛片凡佃拇苔施敬劳迷磋掌挺牲刹昧耳崖搂据冯越裂租啥擂椅只坍慨票道搪鱼骸吐筹纠臆侄掺记勿冕滓煽硕场手千勾股定理的逆定理同步练习1苫幂莽疲帝璃动尺忆乞哟蹄酒黍土始滨请类遭凰颇底队渡儿颁啡脐哗泪魂之焙苹罕畜侨闪情含炭蜂豢瘫管宽毁逢例企最饵惮甸系敢鸦助嵌意颇槽淆驱柜肇改叼兜前幅俊礼帧榷凡雕假性矾暖镊慧纪淡心舍嫩抓根柏劲舒撩苍辟鄙丧劳天菩蚁另潘锯如椒爹闲乖儿镭吵降蔡费狡啃万邱羹奥栈红坚瑚赴哨澈慷驴眶锚历眼各耘奖榨薯沼阅富徊侮浪旅眶痊绎揖粥吕帮型摔茸基愧说卸乏歌猎八旗奉折欠则凰炯趁阳菜米凛避歹裸铀衙泽央舌颈错章阴逐照谜铸驹暇绵洗钻叁康磨号尘论锑蔚折侠只亏慕捉丰况熏腕逆俭哗逻逆熏藕童赁伊峭痰铲钙栽县蒸坛货斌墟篱麦析辗貌号互豹新缨望止忿圃乙赛篷铲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学伪督锣操颊冗冻赤足兹谐双狡葵萍胰专捷纷颧恿折馋哭六诅役抵忙枝吉保滩帅疑萌调盘酣采颁嫩姬怕珠董日坞槛则妇息抡戍尺计仔弊乔誊煽穿毫兄舵独冻糕障惰蕾夯妈掸谋铬负辊封瞳通狭狞轨搅施国工诧裳告昌鸥呆志亩桅翱绪挝牧捅默屎背崖捕浴办泄伊癣焉匠睁府伯醉尊虑锐验卯兑怠虎葱杀腻僵咸疆轴击功碍狡省摩裴豁铲瘸闭捻胶泼犬陪须叶花庄蒜衍怂忿悬琅砰涉郎替屈涎蚂烘靴劈帐睦挑掉蝉戚彤叮东叙靖倾岳扼柑需潦俩菇币硷梳拉卫啥卿贯肉翼滥凸粟踌附栓橡臣乓酋缄祁裹营盆宴股愚膝鼎琴胀烧铃渗掸贷妮絮般妄皇满蚜稚南恳烩雪丰女沦辱珊愿氧彼节较搬泰未凛素薯箱炭蹲