常用正交表.doc

附录一: 正交表正交表
因子：有可能影响实验指标的条件;
因子的水平/状态：影响实验因子的因素,在正交表中用“0—水平数—1”或“1—水平数"表示;
正交表：记为L次数（水平数因子数），一般用Ln（mk）表示，L代表是正交表,n代表试验次数或正交表的行数，k代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m表示每个因素水平数，且有n=k＊（m—1)+1。
例如：L4(23）表示实验次数为4，3个水平为2的因子.
1.单一水平正交表
各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4（23)、L8（27)、L12(211）等各列中的水平为2，称为2水平正交表;L9（34 ）、L27（313 ）等各列水平为3,称为3水平正交表。表示为：Ln（mk），用n=k*（m-1）+1公式计算。
2。 混合水平正交表 各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(4124）表中有一列的水平为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如L16（4423）,L16（41212)等都是混合水平正交表。表示为：Ln（m1k1m2k2），用n=k1＊(m1—1）+k2＊(m2-1)+„kx＊（mx-1）+1公式计算。
L4（23）
列号
试验号
1
2
3
1
1
1
1
2
1
2
2
3
2
1
2
4
2
2
1
L8（27）
列号试验号
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
3
1
2
2
1
1
2
2
4
1
2
2
2
2
1
1
5
2
1
2
1
2
1
2
6
2
1
2
2
1
2
1
7
2
2
1
1
2
2
1
8
2
2
1
2
1
1
2
组

L12（211）
列号
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2

3
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2

4
1
2
1
2
2
1
2
2
1
1
2

5
1
2
2
1
2
2
1
2
1
2
1

6
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
1

7
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1

8
2
1
2
1
2
2
2
1
1
1
2

9
2
1
1
2
2
2
1
2
2
1
1

10
2
2
2
1
1
1
1
2
2
1
2

11
2
2
1
2
1
2
1
1
1
2
2

12
2
2
1
1
2
1
2
1
2
2
1

L16（215)
列号
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2

3
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2

4
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1

5
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2

6
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
1
2
2
1
1

7
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1

8
1
2
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
1
2
2

9
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2

10
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1

11
2
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1

12
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2

13
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1

14
2
2
1
1
2
2
1
2
1
1

2
1
1
2

15
2
2
1
2
1
1
2
1

1
2
1
1
2

16
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
1
2
2
1

组

L20(219）
列号试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1

3
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2

4
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2

5
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1

6
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1

7
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2

8
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2

9
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2

10
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2

11
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1

12
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2

13
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1

14
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2

15
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1

16
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1

17
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1

18
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1

19
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2

20
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2

L9（34）
列号
试验号
1
2
3
4

1
1
1
1
1

2
1
2
2
2

3
1
3
3
3

4
2
1
2
3

5
2
2
3
1

6
2
3
1
2

7
3
1
3
2

8
3
2
1
3

9
3
3
2
1

组

L27（313)
列号试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2

3
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
3
3
3

4
1
2
2
2
1
1
1
2
2
3
3
3
3

5
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
1

6
1
2
2
2
3
3
3
1
1
1
2
2
2

7
1
3
3
3
1
1
1
3
3
3
2
2
2

8
1
3
3
3
2
2
2
1
1
1
3
3
3

9
1
3
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
1

10
2
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3

11
2
1
2
3
2
3
1
2
3
1
2
3
1

12
2
1
2
3
3
1
2
3
1
2
3
1
2

13
2
2
3
1
1
2
3
2
3
1
3
1
2

14
2
2
3
1
2
3
1
3
1
2
1
2
3

15
2
2
3
1
3
1
2
1
2
3
2
3
1

16
2
3
1
2
1
2
3
3
1
2
2
3
1

17
2
3
1
2
2
3
1
1
2
3
3
1
2

18
2
3
1
2
3
1
2
2
3
1
1
2
3

19
3
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2

20
3
1
3
2
2
1
3
2
1
3
2
1
3

21
3
1
3
2
3
2
1
3
2
1
2
1
3

22
3
2
1
3
1
3
2
2
1
3
3
2
1

23
3
2
1
3
2
1
3
3
2
1
1
3
2

24
3
2
1
3
3
2
1
1
3
2
2
1
3

25
3
3
2
1
1
3
2
3
2
1
2
1
3

26
3
3
2
1
2
1
3
1
3
2
3
2
1

27
3
3
2
1
3
2
1
2
1
3
1
3
2

组

L8（4×24） L16（4×212）
列号试验号
1
2
3
4
5

列号
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2

2
1
2
2
2
2

3
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2

4
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1

3
2
1
1
2
2

5
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2

6
2
1
1
2
2
2
2
1
1
2
2
1
1

4
2
2
2
1
1

7
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1

8
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
1
2
2

5
3
1
2
1
2

9
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2

10
3
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1

6
3
2
1
2
1

11
3
2
1
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1

12
3
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2

7
4
1
2
2
1

13
4
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1

14
4
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2

8
4
2
1
1
2

15
4
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1
1
2

16
4
2
1
1
2
2
1
1
2
1
2
2
1

L16（42×29）
列号
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2

3
1
3
2
2
2
1
1
1
2
2
2

4
1
4
2
2
2
2
2
2
1
1
1

5
2
1
1
2
2
1
2
2
1
2
2

6
2
2
1
2
2
2
1
1
2
1
1

7
2
3
2
1
1
1
2
2
2
1
1

8
2
4
2
1
1
2
1
1
1
2
2

9
3
1
2
1
2
2
1
2
2
1
2

10
3
2
2
1
2
1
2
1
1
2
1

11
3
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1

12
3
4
1
2
1
1
2
1
2
1
2

13
4
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1

14
4
2
2
2
1
1
1
2
1
1
2

15
4
3
1
1
2
2
2
1
1
1
2

16
4
4
1
1
2
1
1
2
2
2
1

L16（45)
列号
试验号
1
2
3
4
5

1
1
1
1
1
1

2
1
2
2
2
2

3
1
3
3
3
3

4
1
4
4
4
4

5
2
1
2
3
4

6
2
2
1
4
3

7
2
3
4
1
2

8
2
4
3
2
1

9
3
1
3
4
2

10
3
2
4
3
1

11
3
3
1
2
4

12
3
4
2
1
3

13
4
1
4
2
3

14
4
2
3
1
4

15
4
3
2
4
1

16
4
4
1
3
2

组
1
2

L16（42×29）
列号
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2

3
1
3
2
2
2
1
1
1
2
2
2

4
1
4
2
2
2
2
2
2
1
1
1

5
2
1
1
2
2
1
2
2
1
2
2

6
2
2
1
2
2
2
1
1
2
1
1

7
2
3
2
1
1
1
2
2
2
1
1

8
2
4
2
1
1
2
1
1
1
2
2

9
3
1
2
1
2
2
1
2
2
1
2

10
3
2
2
1
2
1
2
1
1
2
1

11
3
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1

12
3
4
1
2
1
1
2
1
2
1
2

13
4
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1

14
4
2
2
2
1
1
1
2
1
1
2

15
4
3
1
1
2
2
2
1
1
1
2

16
4
4
1
1
2
1
1
2
2
2
1

L18（2×37)
列号
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8

1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
1
2
2
2
2
2
2

3
1
1
3
3
3
3
3
3

4
1
2
1
1
2
2
3
3

5
1
2
2
2
3
3
1
1

6
1
2
3
3
1
1
2
2

7
1
3
1
2
1
3
2
3

8
1
3
2
3
2
1
3
1

9
1
3
3
1
3
2
1
2

10
2
1
1
3
3
2
2
1

11
2
1
2
1
1
3
3
2

12
2
1
3
2
2
1
1
3

13
2
2
1
2
3
1
3
2

14
2
2
2
3
1
2
1
3

15
2
2
3
1
2
3
2
1

16
2
3
1
3
2
3
1
2

17
2
3
2
1
3
1
2
3

18
2
3
3
2
1
2
3
1

L16（44×23）
列号
试验号
1
2
3
4
5
6
7

1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
2
2
2
1
2
2

3
1
3
3
3
2
1
2

4
1
4
4
4
2
2
1

5
2
1
2
3
2
2
1

6
2
2
1
4
2
1
2

7
2
3
4
1
1
2
2

8
2
4
3
2
1
1
1

9
3
1
3
4
1
2
2

10
3
2
4
3
1
1
1

11
3
3
1
2
2
2
1

12
3
4
2
1
2
1
2

13
4
1
4
2
2
1
2

14
4
2
3
1
2
2
1

15
4
3
2
4
1
1
1

16
4
4
1
3
1
2
2

L16（43×26)
列号
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
9

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2
1
2
2
1
1
2
2
2
2

3
1
3
3
2
2
1
1
2
2

4
1
4
4
2
2
2
2
1
1

5
2
1
2
2
2
1
2
1
2

6
2
2
1
2
2
2
1
2
1

7
2
3
4
1
1
1
2
2
1

8
2
4
3
1
1
2
1
1
2

9
3
1
3
1
2
2
2
2
1

10
3
2
4
1
2
1
1
1
2

11
3
3
1
2
1
2
2
1
2

12
3
4
2
2
1
1
1
2
1

13
4
1
4
2
1
2
1
2
2

14
4
2
3
2
1
1
2
1
1

15
4
3
2
1
2
2
1
1
1

16
4
4
1
1
2
1
2
2
2

L25（56)
列号
试验号
1
2
3
4
5
6

1
1
1
1
1
1
1

2
1
2
2
2
2
2

3
1
3
3
3
3
3

4
1
4
4
4
4
4

5
1
5
5
5
5
5

6
2
1
2
3
4
5

7
2
2
3
4
5
1

8
2
3
4
5
1
2

9
2
4
5
1
2
3

10
2
5
1
2
3
4

11
3
1
3
5
2
4

12
3
2
4
1
3
5

13
3
3
5
2
4
1

14
3
4
1
3
5
2

15
3
5
2
4
1
3

16
4
1
4
2
5
3

17
4
2
5
3
1
4

18
4
3
1
4
2
5

19
4
4
3
5
3
1

20
4
5
2
1
4
2

21
5
1
5
4
3
2

22
5
2
1
5
4
3

23
5
3
2
1
5
4

24
5
4
3
2
1
5

25
5
5
4
3
2
1

L8（27）的交互作用列表
1
2
3
4
5
6
7

⑴
3
2
5
4
7
6

⑵
1
6
7
4
5

⑶
7
6
5
4

⑷
1
2
3

⑸
3
2

⑹
1

⑺

L16（215）二列间交互作用列表
列号
列号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

⑴
3
2
5
4
7
6
9
8
11
10
13
12
15
14

⑵
1
6
7
4
5
10
11
8
9
14
15
12
13

⑶
7
6
5
4
11
10
9
8
15
14
13
12

⑷
1
2
3
12
13
14
15
8
9
10
11

⑸
3
2
13
12
15
14
9
8
11
10

⑹
1
14
15
13
12
11
10
8
9

⑺
15
14
13
12
11
10
9
8

⑻
1
2
3
4
5
6
7

⑼
3
2
5
4
7
6

⑽
1
6
7
4
5

⑾
7
6
5
4

⑿
1
2
3

⒀
3
2

⒁
1

L27(313)二列间的交互作用列表
列号
列号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

⑴
⑴
3
2
2
6
5
5
9
8
8
12
11
11

4
4
3
7
7
6
10
10
9
13
13
12

⑵

⑵
1
1
8
9
10
5
6
7
5
6
7

4
3
11
12
13
11
12
13
8
9
10

⑶

⑶
1
9
10
8
7
5
6
6
7
5

2
13
11
12
12
13
11
10
8
9

⑷

⑷
10
8
9
6
7
5
7
5
6

12
13
11
13
11
12
9
10
8

⑸

⑸
1
1
2
3
4
2
4
3

7
6
11
13
12
8
10
9

⑹

⑹
1
4
2
3
3
2
4

5
13
12
11
10
9
8

⑺

⑺
3
4
2
4
3
2

12
11
13
9
8
10

⑻

⑻
1
1
2
3
4

10
9
5
7
6

⑼

⑼
1
4
2
3

8
7
6
5

⑽

⑽
3
4
2

6
5
7

⑾

⑾
1
1

13
12

⑿

⑿
1

11

10