系统和数据分析三维图形.docx

第二十二课 三维图形
SAS系统除了可以绘制二维平面图形外，还可以绘制三维立体图形。使用PROC G3D过程能对在PLOT或SCATTER语句中指定的变量值绘制三维图形。PROC G3D过程产生的三维图形分为两种：三维曲面图和三维散布图。三维曲面图是通过在PLOT语句中指定三个图形变量来产生，三维散布图是在SCATTER语句中必需指定三个图形变量才能产生，同样还可以对三维散布图进行大小、形状、颜色的修改。
一、 PROC G3D过程说明
PROC G3D过程产生三维高分辨率立体图形，一般由下列语句控制：
Proc G3DDATA=数据集;
PLOTY*X=Z </选项>;
SCATTER Y*X=Z </选项>;
TITLEn‘字符串’;
FOOTNOTEn‘字符串’;
By 变量列表 ;
Run ;
在PROC G3D过程中至少要有一条PLOT或SCATTER语句，如果两条语句同时存在，将在一页中产生一个三维曲面图，下一页中产生一个三维散布图。语句中的Y*X=Z指定三个图形变量X、Y、Z，三维空间中的图形点由三个变量的值共同决定，X和Y为水平变量，Z为垂直变量。PLOT语句是将X、Y、Z三个变量值确定的空间图形点相互连成曲面，而SCATTER语句是将X、Y、Z三个变量值确定的空间图形点用符号表示或画出图形点向XY平面的垂直线（采用NEEDLE选项）。一个PROC G3D过程中可以有多条SCATTER语句。
1. PLOT语句的选项
用在PLOT语句中的选项按功能可以分为三类：外观选项、轴选项和描述性选项。主要选项如下：
l ROTATE=角度列表——指定三维图形Z轴的一个或多个旋转角度，缺省值为70度。如果有多个旋转角度，将画出对应多个不同旋转角度的三维图形。
l TILT=角度列表——指定三维图形Y轴的一个或多个倾斜角度，缺省值为70度。如果有多个倾斜角度，将画出对应多个不同倾斜角度的三维图形。
l GRID——在所有坐标轴的每一个刻度线上画出网格线。
l SIDE——在三维曲面图形中画出侧面墙。
l XTICKNUM=n YTICKNUM=n ZTICKNUM=n——指定X、Y、Z坐标轴上的刻度线数目n，缺省值为4。
l ZMAX=最大数字值 ZMIN=最小数字值——设定Z轴上最大的数字值和最小的数字值，超出了最大值和最小值的Z变量值部分将被省略。
还有设置图形各个对象颜色的选项，如CBOTTOM、CTOP、CTEXT、CAXIS选项，分别指定顶部、底部、文本和所有轴的颜色。其他还有NOAXES选项表示不画出坐标轴，NOLABEL选项表示不显示轴的刻度值和轴标签。
2. SCATTER语句的选项
SCATTER语句包含上面PLOT语句的这些选项，还有自己的一些常用选项：
l NONEEDLE——不画出图形点向XY平面的垂直线。
l SHAPE=‘符号名’——指定符号名或字符变量名。符号用于显示散布图的图形点的形状，有BALLOON 、DIAMOND 、PRISM 、CLUB 、FLAG 、PYRAMID、CROSS 、HEART、SPADE 、CUBE 、PILLAR 、SQUARE、CYLINDER 、POINT 、STAR。
l SIZE=大小值——指定图形点符号的大小值。
l COLOR=颜色名——指定图形点符号的颜色。
二、 曲面图
例如，在前面我们用GCONTOUR过程绘制了表达式Z=2+7X-X2+9Y-Y2二维平面的利润等值线图，现在，我们可以用PROC G3D过程的PLOT语句画出三维立体的利润曲面图。我们仍然采用相同的数据集STUDY.PROFIT来绘制。
程序如下：
Goptions reset=global gunit=pct cback=white border
htitle=6 htext=3 ftext=swissb colors=(back);
LibnameStudy "d:\sasdata\mydir";
Proc g3d data=study.profit ;
Plot y*x=z / rotate=160 tilt=80
ctop=black caxis=black cbottom=black
grid
zmax=34 zmin=-16
xticknum=10 yticknum=10 zticknum=11;
Title 'Profit Surface' ;
Run ;
二维等利润线所构成的一圈圈大小值不同的同心椭圆，是由三维利润曲面中相同的Z值点在XY平面投影所构成的。图形中显示的曲面形状与公式的吻合程度， 与STUDY.PROFIT数据集中的观测条数有关，如果我们在STUDY.PROFIT数据集中生成的X、Y、Z数据点数越多，吻合程度越高。
ROTATE和TILT选项指定三维立体图形的观察角度，Z轴的旋转角度为160度，Y轴的倾斜角度为80度。CTOP、CAXIS和CBOTTOM选项的参数值都定义为黑色BLACK，是由于我们在黑白印刷时只能看到黑色，用户实际使用时可以改为其他彩色颜色。GRID选项的选用，将使图形中的XY平面出现按主刻度划分的网格线，Y轴的墙面上也将出现按主刻度划分的网格线。通过对ZMAX、ZMIN选项的参数设定，可以控制三维图形的观察区间。XTICKNUM、YTICKNUM、YTICKNUM选项，用于设定X轴、Y轴、Z轴的主刻度线的条数。
程序的运行结果显示在GRAPH窗口中，如图22.1所示。

图22.1 用PROC G3D过程的PLOT语句订制的曲面图

下面我们再给出一个画二维正态分布的联合密度函数的图形。二维连续型随机向量（X，Y）的联合密度函数为：

其中，μ1和μ2为X和Y的均值，σ1和σ2为X和Y的方差，ρ为X和Y的相关系数，绝对值小于1。为简单起见，我们设μ1和μ2为0，σ1和σ2为1，相关系数为0.5。
程序如下：
Goptions reset=global gunit=pct cback=white border
htitle=6 htext=3 ftext=swissb colors=(back);
libname study "d:\sasdata\mydir";
data study.normal3d;
format z 5.1;
do x=-3 to 3 by 0.05;
do y=-3 to 3 by 0.05;
Z=1/(2*3.14*SQRT(1-0.5**2))*EXP(-1/(2*(1-0.5**2))*(X**2-2*0.5*X*Y+Y**2));
output;
end;
end;
proc g3d data=study.normal3d ;
plot y*x=z /rotate=160
ctop=red
caxis=black
cbottom=blue
tilt=65
grid
xticknum=10
yticknum=10
zticknum=10
zmax=0.2
zmin=0;
title '3D Normal Distribution ' ;
title2 'Ex=0,Ey=0,Dx=1,Dy=1,Pxy=0.5';
run;
程序的运行结果显示在GRAPH窗口中，如图22.2所示。

图22.2 用PROC G3D过程的PLOT语句订制的二维正态分布的联合密度函数的图形

三、 气泡图
用PROC G3D过程的SCATTER语句绘制的三维散布图，与用PROC GPLOT过程的PLOT语句绘制的二维散布图相比，三维散布图能表现三个变量X、Y、Z在三维空间中的关系和趋势，而二维散布图只能表现二个变量X、Y在二维平面上的关系和趋势。下面，我们以上证指数中的日期DATE、成交量VOLUME、收盘价CLOSE三个关键变量的值来绘制三维散布图，我们把图形点符号用小气泡表示，也可称为气泡图。
程序如下：
Goptionsreset=global gunit=pct cback=white border
htitle=6 htext=3 ftext=swissb colors=(back);
LibnameStudy "d:\sasdata\mydir";
Proc g3d data=study.indexsh ;
Scatter volume*date=close /shape= 'balloon' noneedle size=1
rotate=70 tilt=80
color='black' caxis=black
zmax=2100 zmin=100
zticknum=11 xticknum=7 yticknum=7 ;
Title1 'Shanghai StockIndex Balloon' ;
Title2 ' 1990.12.21---2000.01.07' ;
Run ;
程序说明：数据集STUDY.INDEXSH中存放的是上证指数周线数据，成交量VOLUME和日期DATE作为X、Y轴，收盘价CLOSE作为Z轴。选项shape= 'balloon'指定数据点的图形符号为气泡，选项noneedle表示不向XY平面作垂直线，选项size=1表示图形符号的大小尺寸为1个单位。
程序的运行结果显示在GRAPH窗口中，如图22.3所示。

图22.3 上证指数气泡图
第二十三课 上证指数气泡图是一种新的研判行情的技术分析方法。可以通过研究气泡群与脱离群体的个体气泡之间的关系，以及气泡群的形成过程和移动方向、规律等，来研判大势的风向和风险程度。编辑统计图形
一、 图形编辑窗口
提交的图形过程如果没有语法错误将产生高分辨图形，并自动输出在GRAPH窗口中。图形在GRAPH窗口生成以后，为了进一步探查和分析数据或增强视觉效果，需要在图形编辑窗口编辑所生成的图形。
我们也可以从下拉菜单Globals中选择Graph命令调出GRAPH窗口，窗口的名称自动被设为GRAPH1，如图23.4所示。如果当前图形过程产生了图形，将在GRAPH1窗口显示此图形，如果还没有产生图形，在GRAPH1窗口将显示空白。GRAPH窗口与其他WINDOWS窗口一样，可以放大窗口、缩小窗口和改变窗口的长宽。

图23.4 图形编辑窗口

从命令框中直接键入命令GRAPH1…4也可以调出GRAPH窗口。如果没有指定存放图形的图形目录，默认图形目录为WORK.GSEG。如果图形名没有指定，在图形GRAPH窗口，将显示指定目录中最后一个使用的图形。图形文件的后缀被SAS系统默认为.GRSEG。可以直接键入GRAPH命令调出图形管理器Graph Manager窗口来指定4个GRAPH窗口对应的图形目录。SAS系统的图形文件名的结构如下所示：
<库名.>目录名<.图形名><.GRSEG>;
例如，有一个图形文件的全称为Glib.mygraphs.gabc.grseg，Glib为库名，mygraphs为目录名，gabc为图形名，grseg为后缀名。
二、 编辑图形
我们以PROC G3D过程产生的上证指数气泡图为例来说明编辑一个图形的基本操作步骤。步骤如下：
1. 选择一个对象
SAS软件的高分辨率图形过程在GRAPH窗口输出图形后，可选择工具栏上EDIT按钮（一个彩色按钮），或选择Edit/Edit graph菜单命令，进入图形编辑状态。图形编辑窗口中的最左边有8个编辑工具，工具栏上的彩色按钮变成属性按钮，同时窗口中还出现一个可修改的属性对话框。刚开始进入图形编辑窗口时，编辑工具中的第一个选择对象按钮处于被选中状态，此时在图形中移动MOUSE到所要编辑的地方，然后单击MOUSE左键选中一个编辑对象，或按住左键不放拖动MOUSE再放开左键选中一组编辑对象。如图23.5所示。

图23.5 图形编辑状态

2. 改变一个对象的属性和值
选中图形中的编辑对象后，属性对话框中的填充颜色Fill Color属性、线条类型Line Style 属性和线条宽度Width属性的值，都是对应于当前选中对象的各属性值，改变选中对象，这些属性值都可能发生变化。对于要改变填充颜色Fill Color属性的值，可以使用属性对话框右边的圆形调色盘，只要用MOUSE单击所需要的颜色即可。对于其他属性值的修改，可以直接键入相应的修改值。选择属性对话框中的Apply按钮，可以将修改后的属性值应用于选中的对象，保持属性对话框可继续修改属性值，选择Cancel按钮不修改属性值且退出属性对话框，选择End按钮修改属性值且退出属性对话框。如果要重新调出属性对话框，单击工具栏上的属性按钮即可。
3. 编辑一个对象
对选中的对象可以进行各种编辑操作，主要的编辑操作如下：
l 删除对象——用MOUSE单击菜单工具栏上的删除Delete按钮来删除。
l 复制对象——先单击Copy复制按钮，再单击Paste粘贴按钮将出现一个与原选中对象大小相同的方框，将此方框移到图形中的某目的地，单击确认完成复制操作。
l 移动对象——先将MOUSE的箭头指向选择对象方框的边线，按住MOUSE的左键不放，然后移动到目的地再放开左键。
l 放大或缩小对象——先将MOUSE的箭头指向选择对象方框的顶角，按住MOUSE的左键不放，然后向方框外移动或向方框内移动到所需的对象大小，再放开左键。
4. 添加辅助对象
可以使用图形编辑窗口中最左边的一列编辑工具按钮来添加对象。一般操作方法是先单击所要使用的工具，然后再进行以后相应的进一步的操作。编辑工具箱中的工具按钮有：
l Select工具——用于选择一个或一组对象。操作为：单击或拖放MOUSE。
l Text工具——用于输入文本。操作为：先单击MOUSE确定文本的起始位置，然后输入文本。
l Line工具——用于画直线。操作为：先单击MOUSE确定线段的起始点，然后移动MOUSE到线段的结束点单击。
l Rectangle工具——用于画矩形。操作为：先单击MOUSE确定矩形的一个顶点，然后移动MOUSE到矩形的另一个对角顶点单击。
l Ellipse工具——用于画椭圆。操作为：先单击MOUSE确定椭圆的中心点，然后移动MOUSE到椭圆的边界单击或拖放。
l Polygon工具——用于画多边形。操作为：先单击MOUSE确定多边形的起始点，然后移动MOUSE不断单击，确定依次的其他顶点，最后再单击一下Polygon工具按钮。
l Polyline工具——用于画多边线。操作同Polygon工具。
l Zoom工具——用于缩放图形。操作为：拖放MOUSE，则选中的区域被放大，然后单击Zoom工具按钮，再单击一下放大的图形区域，则图形还原成原来大小。
图23.6所示的是我们经过编辑后的图形。

图23.6 用GPLOT过程订制的价格和成交量图并经过编辑处理

5. 放大或缩小图形的显示
选择View/Zoom/Zoom in菜单命令，可以放大当前正在编辑的图形；选择View/Zoom/Zoom out菜单命令，可以缩小当前正在编辑的图形；选择View/Zoom/Entire graph菜单命令，还原图形大小。
有时我们需要把编辑好的图形COPY到WORD文档中去，常用的操作步骤如下：
l 选择View/Zoom/Zoom out菜单命令，缩小图形。
l 选择Locals/Select/all菜单命令，选中整个图形。
l 单击菜单工具栏上的Copy按钮。
l 打开WORD文档，确定插入点，单击常用工具栏上的Paste按钮。
三、 输入输出图形
1. 存储图形
为了能以后显示图形过程产生的图形或经过编辑的图形，需要将图形放入一个永久性的SAS数据库的图形目录里，用LIBNAME语句先指定永久性库。例如，我们先用WINDOWS的资源管理器创建一个文件夹：D:\SASDATA\MYGRAPHS，然后在生成图形之前，提交下述LIBNAME语句，以便指定库标记GLIB对应于路经d:\sasdata\mydir。
Libname glib ‘d:\sasdata\mydir’ ;
对生成的图形的保存方法主要有两种：第一种，由图形过程中的选项指定输出图形保存的库名、目录名和图形名；第二种，对在GRAPH窗口输出的图形用菜单命令保存。
2. 程序中保存图形
首先要增加图形过程的PROC语句中的GOUT选项，用于指定输出图形的目录，如GOUT=给出的永久性目录，需要规定一个库标记和一个目录名。例如，下述PROC G3D语句将在GLIB.MYGRAPHS目录中存储图形。
Proc g3d data=study.indexsh gout=glib.mygraphs ;
然后在PROC G3D中用SCATTER语句的NAME=选项来命名输出图形文件的名称。例如，下述SCATTER语句生成一个图形并命名为GABC：
Scatter volume*date=close /name=’gabc’ ;
如果我们用这个名字生成的图形不止一个，新图形将添加到这个目录里，且名字中的序号将被增加，如GABC1、GABC2，而老名字不被替换。
3. 菜单命令保存图形
如果对图形过程输出的图形进行了一定的图形编辑操作，那就需要用菜单命令来保存编辑后的图形。
最简单的保存方法是单击菜单工具栏上的Save按钮，将按原来的图形文件名保存，但原来的图形文件被覆盖了。
也可以选择File/Save as/Graph菜单命令或File/Save as/Image菜单命令来保存图形，此时可以修改图形保存的位置和图形名，如可以修改库名Library、目录名Catalog、Graph或Image图形名。
另外，还可以选择File/Export菜单命令输出图形，将当前的图形按其他外部图形文件格式保存，如可以保存为*.bmp 、*.jpg 、*.gif等图形文件格式。
4. 重新显示图形
存储的图形能用SAS/GRAPH软件中的GREPLAY过程来显示。GREPLAY过程是一个专门管理由SAS图形过程产生的图形目录的全屏幕工具。在使用GREPLAY过程之前，通常我们应该知道如何输出图形和输出图形存在什么目录里。
程序如下：
Libname glib "d:\sasdata\mydir" ;
Proc greplay ;
Run ;
上述的程序运行结果将调出一个全屏幕的GREPLAY窗口，在IGOUT提示后的下划线上键入图形存储的目录：GLIB.MYGRAPHS后按Enter，将在窗口的下面显示此图形目录下存储的所有图形的名称。如图23.7所示。

图23.7 GREPLAY窗口

如果我们要在GRAPH窗口显示GABC图形，只要在GABC图形名称前的命令横线上键入S命令后按Enter即可。
在命令横线上还可以发布其他命令，如Del命令，将删除此图形。如C命令，将拷贝图形到GOUT指定的目录下，例如，我们在GOUT提示后的下划线上键入图形输出的目录：WORK.ABC，然后在GABC1图形名称前的命令横线上键入C命令后按Enter，将产生一个新的WORK.ABC图形目录，且此目录下生成一个图形文件GABC1.GRSEG。
GREPLAY图形目录管理工具还有许多其他功能，我们在这里不再叙述，请查看HELP。
显示已经存储在某图形目录里的图形，还可以先用LIBNAME语句定义库标记，再选择Globals/Access/Display libraries菜单命令，调出libraries对话框，找到图形存储的目录后，双击目录名将调出CATALOG窗口，在此图形目录下列有所有的图形名，在图形名称前的命令横线上键入S命令后按Enter，同样将在GRAPH窗口显示此图形。如图23.5所示。

图23.8 用PROC G3D过程的PLOT语句订制的曲面图