三角形概念拓展课资料讲解.doc

例1 如图1－37所示．平面上六个点A，B， C，D，E，F构成一个封闭折线图形．求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．

例2 求如图1－38所示图形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．

例3 如图1－40所示．在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D，
且∠D=30°．求∠A的度数．

例4 如图1-41所示．∠A=10°，∠ABC=90°，
　　∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．求∠F的度数．

例5 如图1－42所示．△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于D．
求证：∠BAC＞∠B．

1．如图1－46所示．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．

2．如图 1－47所示．求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．

3、求五边形的内角和：

4、求n边形的内角和

5．若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数：
(1)1260°；(2)2160°．

6、如图，∠C ＝ 70°，AD，BD是角平分线，过D点画MN，则 的度数多少?

基础过关作业
1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
3．如图1，x=______．

(1) (2) (3)
4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．
5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．
6．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，
∠BHC =______
7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______．

8．一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？

9．（1）如图7-2-2-7（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．；
（2）如图7-2-2-7（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．．

10．三角形的三个外角中最多有_______个锐角．
11．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．

12．在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．
1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
2．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度．
4．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）
（1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°；
（3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°；
（5）有两个内角都是80°．
A．（1）、（2）、（3）、（4） B．（1）、（3）、（4）、（5）
C．（2）、（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（4）、（5）
5．如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．

(1) (2) (3)
6．三角形中最大的内角不能小于_______度，最小的内角不能大于______度．
7．△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B的取值范围．
8．如图2，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度数．
9．（综合题）如图3，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________．
10．如图7-2-1-4是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交
成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？

11．（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．

（2）如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．