三角函数、数列测试题.doc

三角函数、解三角形、平面向量、数列专题测试题
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一、选择题
1. 若，且为第四象限角，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
2. sin20°cos10°-con160°sin10°=
（A） （B） （C） （D）
3. 函数f(x)=的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为
(A)（）,k (b)（）,k
(C)（）,k (D)（）,k

4. 设，是非零向量，“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5. 已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）
A．13 B．15 C．19 D．21
6. 已知M（x0，y0）是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是
（A）（-，） （B）（-，）
（C）（，） （D）（，）
7. 等比数列｛an｝满足a1=3， =21，则 ( )
（A）21 （B）42 （C）63 （D）84
8. 设是等差数列. 下列结论中正确的是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9. 设为等比数列的前项和，若，且成等差数列，则 .
A, . B.2n-3 C. -3n-2 D. 3n-2
10 已知数列中，，（），则数列的前9项和等于 。
A. 17 B. 27 C. 37 D. 47
11. 在等差数列中，若，则=
A. 5 B.6 C. 8 D．
12.（15年福建理科）若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
二、填空题
13.（15年江苏）已知，，则的值为_______.
14.（15北京理科）在中，，，，则 ．
15.（15北京理科）在中，点，满足，．若，则 ； ．
16.（15年江苏）数列满足，且（），则数列的前10项和为
三、解答题
17. 的内角，，所对的边分别为，，．向量
与平行．
（I）求；
（II）若，求的面积．

18. 在中，已知.
（1）求的长；
（2）求的值.
19. 已知函数．
(Ⅰ) 求的最小正周期；
(Ⅱ) 求在区间上的最小值．

20. 已知等差数列满足，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？

21. 设数列的前项和为，已知
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.
22. 已知数列是递增的等比数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和