工程流体力学基础作业答案.doc

工程流体力学基础作业
1-9 已知椎体高为，锥顶角为,锥体与锥腔之间的间隙为，间隙内润滑油的动力黏度为，锥体在锥腔内以的角速度旋转,试求旋转所需力矩的表达式。
解：以锥顶为原点，建立向上的坐标
1-10 已知动力润滑轴承内轴的直径m,轴承宽度m,间隙mm，间隙内润滑油的动力黏度Pa·s，消耗的功率kW,试求轴的转速为多少?
解:力矩
角速度
转速 r/min
2—10 如果两容器的压强差很大,超过一个U形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U形管串联起来进行测量。若已知cm，cm,油的密度kg/m3，水银的密度kg/m3。试求A、B两点的压强差为多少？
解:
2-22 一矩形闸门AB可绕其顶端A点旋转,由固定在G点的重物控制闸门的开闭.已知闸门宽120cm,长90cm，闸门和重物共重10000N,重心在G点处，G和A点的水平距离为30cm，闸门和水平面的夹角。试确定水深多少时闸门正好打开?
解：力矩Nm
惯性矩m4
面积m2
m
m
2—31 汽油箱底部有一锥形阀，mm，mm，mm，mm，mm,汽油密度为830kg/m3，若略去阀芯的自重和运动时的摩擦力不计,试确定：
（1）当测压表读数Pa时,提起阀芯所需的最小的力F;
（2）时的计示压强.
解:(1）相当自由液面高m
上面压力体m3
下面压力体
m3
N
（2）
m
Pa
3—4 已知流场中速度分布为,，。问：
（1）该流动是否定常流动?
（2）求时点（1，1，1）上流体微团的加速度。
解：（1）非定常
（2）
3—13 一喷管直径m,收缩段长m，，若进口平均速度m/s，求出口速度。
解:m
m
3—14 图示文杜里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。
解：由连续方程
伯努利方程
等压关系
高度关系
3-25 直立圆管直径10mm，一端装有5mm的喷管，喷管中心到1截面的距离为3。6m，从喷管出口排入大气的水流出口速度为18m/s，不计摩擦损失，计算截面1处的计示压强。
解：mm，mm,m/s，m,kg/m3
由连续方程 m/s
由伯努利方程
Pa
3—33 消防水枪水平工作，水枪进口直径mm，出口直径mm，水枪工作水量L/min,试确定水枪对消防队员的后坐力。
解：m3/s
m2
m2
m/s
m/s
由伯努利方程
Pa
由动量方程
喷管对水的作用力
水对喷管的作用力为,方向向右。
考虑管内静压对后端的作用力，合力为N,方向向左.
5—1 用管径mm的圆管输送石油，质量流量kg/h，密度kg/m3，石油冬季时的运动黏度为m2/s；在夏季时,m2/s，试求冬、夏季石油流动的流态.
解：速度m/s
层流
湍流
5—5 输油管的直径mm，长m,出口端比进口端高m，输送油的质量流量kg/h,油的密度kg/m3，进口端的油压Pa，沿程损失系数，求出口端的油压。
解：面积m2
平均速度m/s
沿程损失m
伯努利方程
Pa
5-9 内径为6mm的细管，连接封闭容器A及开口容器B，容器中有液体,其密度为kg/m3,动力黏度Pa·s,容器A上部空气计示压强为kPa。不计进口及弯头损失。试问液体流向及流量。
解：势能水头m
m
故A→B
假设为层流
哈根—泊肃叶公式m3/s
检验m/s
故不是层流
按湍流光滑管计算
m/s
m3/s
5-11 在管径mm、管长m的圆管中流动着℃的水，其雷诺数.试求当管内壁为mm的均匀沙粒的人工粗糙管时，其沿程能量损失.
解:
故在湍流粗糙管过渡区
黏度Pa·s
平均速度m/s
沿程损失
mH2O
5—28 在分支管道系统中，已知m，m，m，m；m，m，m，m;m，m，m，m；m2/s.水泵的特性数据为，当流量为0、1m3/s、2m3/s、3m3/s时，对应的压头为42m、40m、35m、25m,试求分支管道中的流量、、。
解：相对粗糙度,,。
拟合水泵特性曲线
水泵吸入端静水头
水泵压出端静水头
设节点静压头
节点总压头
各段压头损失
查λ
检验节点处的连续性.
试取水泵流量.5m3/s
qV1
1。5

1。56
1。59

v1
1.90986

1.98625
2。02445

hs
4。814

4.799
4.871

Hp
38

37。698
37。541

hp
42。814

42。497
42。412

Re1
1。90986E6

1。98625E6
2.02445E6

λ1
0。0142

0。0142
0。0142

hf1
2.641

2.856
2。967

hj
40.173

39。641
39。445

hjT
40.359

39。842
39。654

hf2
10.359

9。842
9。654

λ2
0。015
0。0143
0。0143
0.0143

v2
3。35968

Re2
1。67984E6

qV2

0.67562
0。65855
0。65223

hf3
15。359

14。842
14。654

λ3
0.019
0.0192
0.0192
0。0192

v3
3.44834

Re3
2.06901E6

qV3

0。96991
0。95344
0.94738

qV2+qV3

1。646
1。612
1.600

5—29 由两个环路组成的简单管网,已知m，m，m；m，m,m；m，m,m;m，m，m；m，m，m；管网进口A和出口B处水的流量为1m3/s。忽略局部损失，并假定全部流动处于湍流粗糙区，试求经各管道的流量。
解:相对粗糙度，。
沿程损失系数,。
试取流量值，且满足 m3/s
计算各管道损失
其中,,，,。
检验每个环路是否满足
不满足则修正流量.
qV1
0.6
0.65
0.64

qV2
0。4
0。35
0。36

qV3
0.1
0。15
0.15

qV4
0。7
0.8
0。79

qV5
0.3
0.2
0。21

hf1
11。426
13。410
13.001

hf2
15。498
11.865
12。553

hf3
0。097
0。218
0。218

hf4
15。553
20。314
19。809

hf5
39。798
17.688
19.501

6—3 空气［γ=1。4，R=287J/(kg·K）］在400K条件下以声速流动，试确定:①气流速度.②对应的滞止声速.③对应的最大可能速度。
解：m/s
m/s
m/s
m/s
6-6 空气管流[γ=1。4，R=287.43J/(kg·K）］在管道进口处K，Pa，m/s,cm2，在管道出口处K，Pa，m/s，试求进出口处气流的各种状态参数：T0，p0，ρ0，Tcr，pcr，ρcr，λ，vmax。
解:进口处:
m/s
kg/m3
K
Pa
kg/m3
K
Pa
kg/m3
m/s
m/s
出口处：
m/s
kg/m3
cm2
K
Pa
kg/m3
K
Pa
kg/m3
m/s
m/s
6-11 空气气流在收缩喷管截面1上的参数为Pa，K，m/s，mm，在出口截面2上马赫数为，试求出口的压强、温度和直径。
解：m/s
K
Pa
mm
或 kg/m3
kg/m3
m/s
mm
9—1 空气稳定地流过一等截面管，在某截面处，气流的参数Pa，K，m/s，求发生在状态1处的正激波波后的压强、温度和速度.
解：J/（kg·K)
m/s
Pa
K
m/s
9-2 气体在管道中作绝热流动并产生一个正激波。已知在激波上游截面处，K，m/s,kPa；激波下游截面处,K。试求激波下游截面处的、、，并与上游截面处的值进行比较。
解：设
由解得
m/s
J/(kg·K)
m/s
kPa
kg/m3
9-7 一拉瓦尔喷管出口面积与喉部面积之比A1/Acr=4。空气通过喷管并在A/Acr=2处产生一正激波。已知波前的滞止压强kPa,试求出口处的压强。
解:求激波前的马赫数
由解得
激波前压强 kPa
激波后压强 kPa
激波后马赫数
激波后的总压 kPa
激波后的相当临界截面积
由得出口马赫数
出口压强kPa