1、数 学 3 (必 修 )第三章 概率泰安市创新课ppt之四第1页引入情景 1、公元1053年，北宋大奖狄青奉命讨伐南方叛乱，他在誓师时候拿出了100枚铜钱说“我把这100枚铜钱抛向空中，假如一百枚铜钱落地后都是正面向上，那么这次出征就一定能获胜”。那么，同学们想一想有没有可能这一百枚铜钱都正面向上？2、怎样求一个随机事件概率是概率论一个基本问题，依据我们已经学习过知识，我们知道，假如随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验次数n很大时，我们能够将事件A发生频率m/n作为事件A发生概率近似值。即 P(A)=m/n第2页课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结经典例题经典例题方法探究方法探究基本概念基本概
2、念试验试验2 2：掷一颗均匀骰子一次，观察出现点数有哪几个结果？试验试验1 1：掷一枚质地均匀硬币一次，观察出现哪几个结果？2 2 种种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 种种4点点1 1点点2 2点点3 3点点5 5点点6 6点点一次一次试验可能出现试验可能出现每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件第3页课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结经典例题经典例题方法探究方法探究基本概念基本概念123456点点点点点点点点点点点点问题问题1 1：（1）（2）在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？“1 1点点”“2 2点点”事件“出现偶数点出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2
3、“2点点”“4 4点点”“6 6点点”不会不会任何两个基本事件是互斥任何两个基本事件是互斥任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都能够表示成基本事件和都能够表示成基本事件和事件“出现点数小于出现点数小于4”4”包含哪几个基本事件？“1“1点点”“2 2点点”“3 3点点”“4 4点点”第4页一次一次试验可能出现试验可能出现每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结经典例题经典例题方法探究方法探究基本概念基本概念例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不一样字母试任意取出两个不一样字母试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？解：解：所
4、求基本事件共有所求基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图第5页123456点点点点点点课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结经典例题经典例题方法探究方法探究基本概念基本概念（“1 1点点”）P P（“2 2点点”）P P（“3 3点点”）P P（“4 4点点”）P P（“5 5点点”）P P（“6 6点点”）P P反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P P（“反面向上反面向上”）P P问题问题2 2：以下每个基本事件出现概率是多少？以下每个基本事件出现概率是多少？试试验验 1 1试试验验 2 2第6页课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结经典例题经典例题方法探究方法探究基
5、本概念基本概念问题问题3 3：观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试验2 2共同特点共同特点：（1 1）试验中全部可能出现基本事件个数只有有限个只有有限个相等相等（2 2）每个基本事件出现可能性有限性有限性等可能性等可能性“1点点”、“2点点”、“3点点”、“4点点”、“5点点”、“6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”试验结果试验结果六种随机事件可能性相六种随机事件可能性相等，即它们概率都是等，即它们概率都是 骰子质地是骰子质地是均匀均匀 试验试验二二两种随机事件可能性相两种随机事件可能性相等，即它们概率都是等，即它们概率都是 硬币质地是硬币质地是均匀均匀 试验试验一
6、一结果关系结果关系试验材料试验材料第7页（1 1）试验中全部可能出现基本事件个数（2 2）每个基本事件出现可能性相等相等只有有限个只有有限个我们将含有这两个特点概率模型称为古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型简称：简称：课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结经典例题经典例题方法探究方法探究基本概念基本概念有限性有限性等可能性等可能性第8页问题问题4 4：向一个圆面内随机地投射一个点，假向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内任意一点都是等可能，你认为如该点落在圆内任意一点都是等可能，你认为这是古典概型吗？为何？这是古典概型吗？为何？有限性有限性等可能性等可能性课堂训练课堂训练课堂小结课堂小
7、结经典例题经典例题方法探究方法探究基本概念基本概念第9页问题问题5 5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验结果有：结果有：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中不中环环”。你认为这是古典概型吗？你认为这是古典概型吗？为何？为何？有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结经典例题经典例题方法探究方法探究基本概念基本概念第10页问题问题6 6：你能举出几个生活中古典概型例子吗？你能
8、举出几个生活中古典概型例子吗？课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结经典例题经典例题方法探究方法探究基本概念基本概念第11页掷一颗均匀骰子掷一颗均匀骰子,试验试验2:2:问题问题7 7：在古典概率模型中，怎样求随机事件出现概率？在古典概率模型中，怎样求随机事件出现概率？为为“出现偶数点出现偶数点”，事件事件A A请问事件请问事件 A A概率是多少？概率是多少？探讨：探讨：事件事件A A 包含包含 个基本事件：个基本事件：246点点点点点点3 3（A A）P P（“4 4点点”）P P（“2 2点点”）P P（“6 6点点”）P P（A A）P P6 63 3方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课
9、堂小结经典例题经典例题基本概念基本概念基本事件总数为：基本事件总数为：6 61 16 61 16 61 16 63 32 21 11 1点，点，2 2点，点，3 3点，点，4 4点，点，5 5点，点，6 6点点第12页（A A）P PA A包含基本事件个数包含基本事件个数基本事件总数基本事件总数方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结经典例题经典例题基本概念基本概念古典概型概率计算公式：古典概型概率计算公式：要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型概率公式时，应该注意：在使用古典概型概率公式时，应该注意：练习：练习：1、掷骰子试验中
10、，出现点数大于、掷骰子试验中，出现点数大于3概率是多少概率是多少？2、例、例1中，出现字母中，出现字母“c”概率是多少？概率是多少？第13页同时抛掷两枚均匀硬币，会出现几个结果？列举出来.出现概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上一枚正面向上，一枚反面向上”例例2 2解：解：基本事件有：（，）正正正正（，）正正反反（，）反反正正（，）反反反反（“一正一反”）正正反正反反在碰到在碰到“抛硬币抛硬币”问题时问题时,要对硬币进行编号用于区分要对硬币进行编号用于区分经典例题经典例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念第14页例例3 同时掷两个均匀骰子，计算：同时掷两个均匀
11、骰子，计算：（1）一共有多少种不一样结果？）一共有多少种不一样结果？（2）其中向上点数之和是）其中向上点数之和是9结果有多少种？结果有多少种？（3）向上点数之和是）向上点数之和是9概率是多少？概率是多少？解：解：（1）掷一个骰子结果有）掷一个骰子结果有6种，我们把两个骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号1，2方便区分，它总共出现情况以下表所表示：方便区分，它总共出现情况以下表所表示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（
12、3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中能够看出同时掷两个骰子结果共有从表中能够看出同时掷两个骰子结果共有36种。种。6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子经典例题经典例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念列表法列表法普通适普通适合用于合用于分两步分两步完成结完成结果列举。果列举。第15页（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）
13、（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面结果中，向上点数之和为）在上面结果中，向上点数之和为9结果有结果有4种，分别为：种，分别为：（3）因为全部）因为全部36种结果是等可能，其中向上点数之种结果是等可能，其中向上点数之和为和为9结果（记为事件结果（记为事件A）有）有4种，所以，种，所以，（3，6）,（4，5）,（5，4）
14、,（6，3）第16页经典例题经典例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念为何要把两个骰子标上记号？假如不标识号会出现为何要把两个骰子标上记号？假如不标识号会出现什么情况？你能解释其中原因吗？什么情况？你能解释其中原因吗？假如不标上记号，类似于（假如不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）结果将没有区分。）结果将没有区分。这时，全部可能结果将是：这时，全部可能结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，
15、5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 （3，6）（4，5）第17页所以，在投掷所以，在投掷两个骰子过程两个骰子过程中，我们必须中，我们必须对两个骰子加对两个骰子加以以标号标号区分区分（3，6）（3，3）概率不相等概率相等吗？第18页1.1.单项选择题是标准化考试中惯用题型，普通是从、四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对概率为如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答
16、对概率为多少？探究：探究：此时比单项选择题轻易了，还是更难了？课堂小结课堂小结经典例题经典例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究基本概念基本概念基本事件总共有几个？基本事件总共有几个？“答对答对”包含几个基本事件？包含几个基本事件？4 4个：个：A,B,C,DA,B,C,D1 1个个思索：思索：假设有20道单项选择题，假如有一个考生答对了17道题，他是随机选择可能性大，还是他掌握了一定知识可能性大？第19页能够利用极大似然法思想处理。假设他每道题都是随能够利用极大似然法思想处理。假设他每道题都是随机选择答案，能够计算出他答对机选择答案，能够计算出他答对1717道题概率为道题概率为能够发觉这个概率
17、是很小；假如掌握了一定知识，能够发觉这个概率是很小；假如掌握了一定知识，绝大多数题他是会做，那么他答对绝大多数题他是会做，那么他答对1717道题概率会比道题概率会比较大，所以他应该掌握了一定知识。较大，所以他应该掌握了一定知识。答：他应该掌握了一定知识答：他应该掌握了一定知识课堂小结课堂小结经典例题经典例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究基本概念基本概念第20页课堂小结课堂小结经典例题经典例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究2.2.从，这九个自然数中任选一个，所选中数是倍数概率为基本概念基本概念3 3.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件概率：A：抽到一
18、张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K思索题思索题同时抛掷三枚均匀硬币，会出现几个结果？出现概率是多少？“一枚正面向上，两枚反面向上一枚正面向上，两枚反面向上”第21页课堂训练课堂训练经典例题经典例题方法探究方法探究基本概念基本概念列举法（列举法（树状图或列表树状图或列表），应做到不重不漏。），应做到不重不漏。（2）古典概型定义和特点（3）古典概型计算任何事件A概率计算公式（1）基本事件两个特点：任何事件（除不可能事件）都能够表示成基本事件和。任何事件（除不可能事件）都能够表示成基本事件和。任何两个基本事件是互斥；任何两个基本事件是互斥；等可能性。等可能性。有限性；有限性；P(A)=1.知识点：2.思想方法：课堂小结课堂小结先判断先判断后计算后计算第22页（必做）书本（必做）书本130130页练习第页练习第1 1，2 2题题 书本书本134134页习题页习题3.2A3.2A组第组第4 4题题 （选做）书本（选做）书本134134页习题页习题B B组第组第1 1题题第23页第24页
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