空间几何体的表面积和体积测试题.doc

空间几何体的表面积和体积测试一、选择题（每小题5分共50分）1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） 2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1：V2=（ ） A. 1：3 B。 1：1 C. 2:1 D。 3：13、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是A B C D4. 、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ） ABA1B1CC1正视图侧视图府视图(A）6+ （B)24+ （C）24+2 （D）325. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 6。 半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为（ )A B C D 7. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 8。 两个球体积之和为12，且这两个球大圆周长之和为6，那么这两球半径之差是（ ）A B1 C2 D39.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 （ ） (A） D、E、F (B） F、D、E （C） E、F、D (D） E、D、F10。下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的( ） () （)（)（）二、填空题(每小题5分共25分）11。若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点,其最短路程是 12已知正三棱锥的侧面积为18 cm,高为3cm。 则它的体积 13。 图（1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成；图(2)中的三视图表示的实物为_ 图（2）图（1）14. 若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ 15.正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为cm,则它的侧面积为 三、解答题16.（15分） 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高4 m。 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。 现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变）；二是高度增加4 m （底面直径不变）。（1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些?17。（10分）已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱（1）求圆柱的侧面积；（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大与球有关的切、接问题1若一个正四面体的表面积为S1，其内切球的表面积为S2，则_.2如图，直三棱柱ABC。A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，ABAC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为(）A2 B1 C。 D.3一个正方体削去一个角所得到的几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为2的正方形)，则该几何体外接球的体积为_4正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为(）A. B16 C9 D。1如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于（）A100 B。 C25 D。2已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A. B4 C2 D。3已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为（)A3 B。 C2 D24将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A。BCD,则四面体A.BCD的外接球的体积为 5一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆锥的体积与球O的体积的比值为 1已知是球的球面上两点,为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为（ )(A) （B） （C) (D)2。如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水,当球面恰好接触面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度,则球的体积为( ) （A） （B) （C) （D）3。已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形，为球的直径,且，则此棱锥的体积为（ ）(A) (B) (C） （D）4.平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为,则此球的体积为 （ ）（A） （B)4 (C）4 （D）65。设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ )（A) （B) (C) （D) 6。设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） （A） (B） （C） （D） 7已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上,底面，,则球的体积与三棱锥体积之比是(） . 。 。8。已知正四棱锥的体积为,底面边长为，则以为球心，为半径的球的表面积为 。答案:一选择题：CDBCA,AABDD二填空题：11. 12，cm3 13.(1) (2）圆锥14. 15. cm三.解答题：16解：（1）如果按方案一,仓库的底面直径变成16m，则仓库的体积 .如果按方案二,仓库的高变成8 m，则仓库的体积.（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m,半径为8 m. 棱锥的母线长为,则仓库的表面积.如果按方案二,仓库的高变成8 m，棱锥的母线长为，则仓库的表面积.（3） ， 方案二比方案一更加经济.17. 解：（1）设内接圆柱底面半径为r。代入（2）4