直线与圆题型总结.doc

圆的方程常考题型
类型一：圆的方程
1 、求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程。
类型二：切线方程、切点弦方程、公共弦方程
1　已知圆，求过点与圆相切的切线．
2 两圆与相交于、两点，求它们的公共弦所在直线的方程．
3、 过圆外一点，作这个圆的两条切线、，切点分别是、，求直线的方程。
练习：
1、 求过点，且与圆相切的直线的方程 .
2、 已知直线与圆相切，则的值为 .
类型三:弦长、弧问题
1、 求直线被圆截得的弦的长 。
2、 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为 。
3、 求两圆和的公共弦长 。
类型四:直线与圆的位置关系
1、 若直线与曲线有且只有一个公共点，实数的取值范围 。
2 、圆上到直线的距离为1的点有 个。
3、直线与圆没有公共点,则的取值范围是 。
4、若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是 .
5、圆上到直线的距离为的点共有( ）．
（A）1个 （B）2个 (C)3个 （D）4个
6、过点作直线,当斜率为何值时，直线与圆有公共点
类型五：圆与圆的位置关系
1、判断圆与圆的位置关系
2、 圆和圆的公切线共有 条。
类型六:圆中的对称问题
1、 圆关于直线对称的圆的方程是 。
类型七：圆中的最值问题
1、 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差
是 .
2、 已知圆，为圆上任一点．求：
（1） 的最大值与最小值；
（2） 求的最大值与最小值;
（3）求的最大值与最小值。
类型八：轨迹问题
1、 已知点与两个定点，的距离的比为,求点的轨迹方程。
2、 已知线段的端点的坐标是（4,3)，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程。
3、由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，=600，则动点的轨迹方程是 。