大整数的四则运算----高质量C语言程序.doc

设计题目: 大整数的四则运算
1。 功能简介：编写出实现大整数之间相加，相减，相乘，相除的程序，并输出计算结构。
课程设计要求：采用模块化程序设计
源程序中应有足够的注释
必须上机调试通过
注重算法运用，优化存储效率与运算效率
需提交源程序（含有注释）及相关文件（数据或数据库文件);
提交设计报告书.
2. 总体结构：
数据初始化
判断运算符号
加法
正整数
非正整数
转变为正整数
减法
转变为加法
乘法
除法
转变为乘法和减法
退出

流程图：
3 。概要设计:
1） 加法运算
利用两个整形数组分别存放两个数a和b的每一位的数值,最低位存放符号。如果a和b同号,从最低为开始计算，如果有进位则保存在高一位，本为则减10，然后反序将计算后的各个位的数值保存在一个数组c并输出,如果a和b都是负数则在前面要输出负号，函数的返回值为c的位数。如果a和b异号，也即两个正整数相减，从最低位开始相减，如果要借位则本位加10再相减,高一位要减1,然后反序将计算后的各个位的数值保存在一个数组c并输出,在前面要输出相应的符号位。
2） 减法运算
可将减法运算转化为加法运算，只要将被减数的符号改变即可。
3） 乘法运算
符号存放在最低位，将其中一个数a的每一位分别乘以另一个数b的每一位，并将结果保存在数组c中，然后重复计算a的下一位跟b的每一位的乘积,把上一次计算保存在c的值加上本次计算后的值,并保存在c自身中，直到a的最高位，最后输出符号和相应的计算结果。
4） 除法运算
利用乘法和减法，将除数分别乘以1到9，直到其值大于等于被除数的对应的数,然后被除数对应的数减去其乘积,保存在一个数组中,下一次循环把它归到被除数中继续做除法运算,最后得到余数并输出。
4. 函数功能：
1. void init（int a［］，int b[],int *p1，int ＊p2）
2. 功能说明:读入所要计算的数值,数据初始化
3. int plus（int a[］,int b［］，int c［］，int m,int n）
4. 功能说明：两个正整数相加
3。 void change（int a［］,int b[]，int m,int n）
功能说明：当两异号数相加时，改变其符号以符合加法运算
5. int minus(int a［]，int b[］,int d［］,int m，int n）
6. 功能说明：两个正整数相减
5. void minusfun（int a［］,int b[]，int d[]，int m，int n）
功能说明：判断两个异号数的相加方式
7. int multi（int a[],int b［］，int c[］，int m，int n）
8. 功能说明：两个正整数相乘
7. void print(long c[］，int flag）
功能说明：打印带符号flag（1为负）的long c[］数组
8。 int write(long a［］，int flag）
功能说明：将键盘敲入的数字按4位一组放入long a［］,且将符号放入flag
9。 void mul(long a［］，int first，int last,long b[],long c[］）
功能说明：乘法，a的第last到first位乘以b,答案放到c
10。 int compara（long a[]，int first，int last，long b［]）
功能说明：比较数组a，b大小，first last分别为a的最高最低位
11。 int minusd(long a[］，int first，int last,long b［］，long c［］,int flag）
功能说明：a为被减数，first last为a最高最低位，b为减数,c为差，flag为符号
12。 void div(long a［］，long b［］,long c［］，int fa）
功能说明:除法，a除以b的值放入c，fa为a符号
13。 void menu（)
功能说明：打印菜单函数
14。 void main（）
功能说明：主函数，调用其余函数，计算相应功能的值并输出.
5。源程序:
＃include<iostream。h〉
#include〈math。h>
#include〈stdio。h〉
#define MAX 40 //可以修改,此时最大运算位数为四十位
#define N 10 //此处应为最大位数除以4
void init（int a[］,int b[]，int ＊p1,int ＊p2) //输入
｛
int i，j；
char r，s;
for（i=0;i〈MAX;i++）
{
a[i］=0；
b[i]=0；
｝
printf（”请输入处理的第一个数的值：”）;
r=getchar（)；
if（r==45)
｛
a［0］=r；
for(i=1；（r=getchar())!=’\n’；i++）
a[i]=r-48；
}
else
｛
a［1]=r-48；
for(i=2；（r=getchar（））!='\n’;i++）
a[i]=r—48；
｝
＊p1=i；
printf（”请输入处理的第二个数的值：")；
s=getchar(）；
if(s==45）
｛
b[0］=s；
for(j=1；（s=getchar（））！='\n’；j++)
b[j]=s—48；
｝
else
｛
b［1］=s—48;
for（j=2;(s=getchar（))!='\n';j++）
b[j］=s-48；
｝
*p2=j；
｝
int plus（int a[］，int b［］，int c［］，int m,int n） //加法运算
{
int d［MAX］=｛0｝，i，j,k;
for(i=0；i<MAX;i++） c［i]=0;
if（a[1］==0）
｛
for（i=0;i〈n;i++） c［i］=b[i];
return（i);
}
if（b［1］==0）
｛
for（i=0;i〈m;i++） c［i］=a［i］；
return（i)；
}
for(i=m-1，j=n—1,k=1；i>0&＆j〉0;i——，j——，k++)
{
d［k]=a［i］+b［j]+d［k];
if（d［k］>9)
{
d［k+1］++；d［k]=d[k]—10；｝
｝
while(i〉0)
{
d［k］=d[k]+a[i];
if(d［k]〉9)
{
d［k+1]++；d［k]=d［k］-10;
}
k++;
i--；
｝
while（j〉0）
｛
d［k］=d［k]+b［j];
if(d［k］〉9）
｛
d［k+1］++；d［k］=d［k］-10;
｝
k++；
j——；
｝
d[0］=a[0］+b[0］；
c[0］=d[0］;
if（d[k]==0）
k—-;
for(i=1；k〉0;i++，k--)
c[i]=d[k];
return(i）；
｝
void change（int a[］,int b［］，int m，int n) //变号运算
｛
int i,j；
int c［MAX］；
if（m〈=n＆&b［0］==45）
{
for（i=1；i〈m;i++)
c[i］=a［i]；
for（i=1,j=1；j〈n;i++,j++）
a[i]=b［j];
for（i=1,j=1；j<n；i++,j++)
b[i］=c［j］;
for（j=i；j〈MAX；j++）
b[j］=0；
return；
}
if（m>=n&＆a［0]==45）
{
a［0]=0;
b[0］=45；
return；
｝
}
int minus(int a［］，int b［］,int d[］,int m,int n) //减法运算
｛
int c［MAX］={0｝，i，j,k；
for（i=0;i〈MAX；i++）
d［i］=0;
for（i=m-1,j=n-1,k=1;i>0＆＆j>0；i——，j—-,k++)
{
if（c[k］〈0｜｜a［i］〈b[j]）
{
c［k]=c[k]+a[i］—b[j］；
if（c［k］〈0）
｛
c［k］+=10；
c[k+1］-—;
｝
｝
else c［k］=a［i］—b［j］;
｝
while(i〉0)
｛
c［k］=c［k]+a[i]；
if(c［k]〈0）
｛
c[k］+=10；
c［k+1］—-；
｝
k++；i—-；
｝
c［k］=a［i]+c［k］；
while(c[k]〈=0&＆k〉0）
k-—；
for（i=1；k>0；i++）
d［i]=c[k-—］;
return（i）；
｝
void minusfun(int a［］，int b[]，int d[]，int m,int n） //判断是否两异号数相加
{
int i，j，f=0，g=0;
if(a[1]==0)
｛
if（b［0］！=0) printf(”—”）；
for(i=1；i〈n；i++）
printf（”％d”，b［i]）；
printf("\n”)；
return;
}
if（b[1］==0)
｛
if(a［0]!=0）
printf（”-"）；
for(i=1；i<m；i++)
printf(”%d”,a[i］)；
printf("\n”）;
return;
｝
if(m==n）
｛
for(i=1；i〈m；i++）
{
if((a［i］<b[i］＆＆b[0］==45）｜｜（a［i］>b[i］＆＆a[0］==45））
g=1；
if（a［i］！=b［i]） f=1;
｝
if（f==0)
{
printf（"0\n”)；
return;
｝
if(g==1）
{
change(a,b，m，n）；
printf（”—”);
j=minus（a,b，d,n,m）；
for（i=1；i〈j；i++） printf(”％d”，d[i］)；
printf(”\n”）；return；
}
else if(a［0]==45＆＆b［0]==0）
{
j=minus（b，a，d,n,m）；
for（i=1;i〈j；i++)
printf（”%d”,d[i］）；
printf（"\n”）;
return;
}
else
｛
j=minus(a，b，d，m,n）;
for（i=1；i〈j;i++）
printf（”％d”,d［i］)；
printf（”\n”）;return；
｝
｝
if（m〉n＆＆b[0］==45)
{
j=minus（a，b，d,m，n）；
for（i=1；i〈j；i++） printf（”％d”,d［i]）;
printf(”\n”)；return；
｝
if（m<n&＆b［0］==45）
{
change（a,b，m,n)；
printf(”-”）；
j=minus（a,b，d，n,m)；
for（i=1；i<j;i++）
printf(”%d”,d[i］）;
printf（”\n”）;
return;
｝
if（m〉n&＆a［0]==45)
{
change(a，b，m，n)；
printf("—”）;
j=minus(a，b，d,m,n）；
for（i=1;i<j；i++）
printf（"％d”,d［i］）；
printf(”\n”）；
return；
｝
if(m〈n＆&a[0]==45）
｛
j=minus(b,a，d，n，m）;
for（i=1；i<j;i++)
printf(”%d”,d［i］)；
printf(”\n”);
return；
}
}
int multi(int a［]，int b[］，int c[］，int m，int n） //正整数乘法运算
{
int d［MAX］=｛0｝，e［MAX］=｛0｝,i，j，k,r，s，x，y;
for（i=0;i<MAX；i++)
c［i]=0;
if(m〈=n）
{
for（i=m—1，s=1；i〉0;i--，s++）
｛
for（r=0;r〈MAX；r++）｛d［r]=0；e[r］=0；}
for(j=n-1,k=1*s；j〉0；j-—,k++）
｛
d[k］=a［i］＊b［j］+d［k］；
if（d[k］〉9) {d［k+1］=d[k+1］+d［k］/10；d［k]=d[k]%10；｝
}
if(d[k］==0）
k——；
y=k；
for(r=1；k〉0；r++,k—-)
e［r］=d［k］;
for（r=1；r<MAX；r++）
d［r］=e［r］；
if（s==1）
x=plus（c，d，e，0，y+1);
else
x=plus（c,d,e，y,y+1）;
for(r=0；r<MAX；r++）
c[r]=e［r］;
｝
｝
else if（m>n)
｛
for(j=n—1,s=1；j>0；j——,s++）
｛
for（r=0；r<MAX；r++）
｛
d[r］=0;e［r］=0；
｝
for（i=m-1,k=1＊s；i〉0；i—-，k++）
｛
d［k］=a［i］*b[j]+d［k];
if(d[k］〉9）
｛
d[k+1]=d[k+1］+d［k］/10;
d[k］=d[k]％10；
｝
}
if（d［k］==0）
k--；
y=k；
for（r=1;k>0;r++,k--)
e［r］=d［k]；
for（r=1；r〈MAX；r++)
d［r]=e[r］;
if（s==1）
x=plus(c,d，e,0，y+1);
else
x=plus（c，d，e,y，y+1）；
for（r=0；r<MAX;r++）
c［r]=e[r］;
｝
}
return（x)；
｝
void print（long c［］，int flag） //输出
｛
int i；
for（i=N-1;i〉=0;i——）
if(c［i］）
break；
if(flag)
printf("—”）;
printf（”％4d",c[i——］）；
for（；i〉=0；i-—）
{
if（c[i]/1000）
printf(" ％4ld”,c[i]）；
else if(c［i］/100）
printf（" 0%3ld”,c［i］)；
else if（c［i］/10)
printf（” 00％2ld”,c[i］);
else
printf（” 000%1ld”，c［i］);
｝
｝
int write（long a［］，int flag） //将键盘敲入的数字按4位一组放入long a［],且将符号放入flag
{
char num［N*4];
char temp;
int i,j，k;
for(i=0；i<N＊4;i++)
{
num［i］=getchar（);
if(num［i]==10）
{
i-—;
break；
｝
if(num［i］==45)
{
flag=（flag+1)%2;
i--；
}
｝
k=0;
for(j=0；j〈=i/2;j++)
｛
temp=num[j］；
num［j]=num[i—k];
num［i-k］=temp；
k++;
｝
k=1;
for（j=0;j<=i;j++)
switch（k）
{
case 1:a［j/4］+=(long）（num[j］—48）；
k++; break；
case 2：a[j/4]+=（long）（num[j］—48)*10；
k++; break；
case 3：a[j/4]+=（long）（num［j]—48)*100;
k++； break;
case 4:a［j/4］+=(long）(num［j]-48)*1000;
k=1； break；
}
return flag；
｝
void mul（long a［］，int first,int last，long b[］,long c［]) //乘法
｛
int i，j；
int max_i；
long temp;
for（max_i=N—1;max_i>=0;max_i——）
if（b［max_i］）
break;
for(i=0；i〈=max_i；i++）
if（b［i］)
for（j=first；j〈=last；j++）
{
temp=a［j]＊b[i］；
c［i+j—first］+=temp％10000；
c[i+j-first+1]+=（（temp/10000）+（c［i+j—first］/10000)）;
c[i+j—first］=c[i+j—first]％10000；
｝
}
int compara(long a[］，int first，int last,long b[］) //比较数组a,b大小
｛
int flag=2;
int i;
int k=0；
int len；
for（len=N—1；len〉=0;len--）
if(b［len］）
break；
if(（first—last）>=len）
｛
if(（first-last)>len）
flag=1;
else
for（i=len；i>=0;i-—)
｛
if(a[first—k］>b[i］）
｛
flag=1；
break；
}
if（a［first—k］<b[i］)
｛
flag=0；
break；
｝
k++；
｝
｝
else
flag=0;
return
flag;
｝
int minusd(long a［］，int first，int last，long b［］,long c［］，int flag）
｛
int notchange；
int i,k=0；
int max；
notchange=compara(a，first,last，b）；
if（notchange)
{
for（i=last；i〈=first；i++)
｛
if（a[i］〈b[k]）
｛
a[i]+=10000；
a[i+1］-—；
｝
c［i]=a［i］—b［k］;
k++；
}
｝
else
{
flag=(flag+1）%2;
for(max=N-1;max〉=0；max--）
if(b［max]）
break;
for（i=0；i〈=max;i++）
{
if（b[i］〈a[last+k］)
｛
b［i］+=10000；
b[i+1］--;
｝
c[i］=b［i］—a[last+k］;
k++；
｝
｝
return flag；
｝
void div(long a[]，long b［]，long c[],int fa） //除法
{
long result［N+1］=｛0｝；
int len_a;
int k;
int i;
printf（”\n")；
print(a,fa）；
for(len_a=N—1;len_a>=0;len_a——)
if(a[len_a］）
break；
k=len_a;
while（compara（a，len_a,0,b））
{
while（！compara（a,len_a，k，b））
k-—;
c[k］=1;
mul（c,k，k，b，result）；
while(compara(a,len_a，k，result)）｛
c［k］++；
for（i=N—1;i>=0；i--)
result［i］=0；
mul（c，k,k,b,result)；
｝
c［k]-—；
for（i=N-1；i〉=0；i--）
result［i］=0；
mul（c，k，k,b,result）；
minusd（a，len_a,k,result，a，0）;
for(i=N—1；i〉=0；i——)
result［i］=0；
for（len_a=N-1；len_a〉=0;len_a-—）
if(a[len_a］）
break；
k=len_a;
}
}
void menu（） //菜单
{
printf("==================================大整数计算器==================================”）;
printf（"1。加法2.减法3。乘法4.除法0。退出\n”）;
printf（”请从1～4中选择：”）；
return;
}
void main（) //主函数
｛
int flag;
int max；
int fa；
int fb；
long ad[N］，bd［N］，cd［2*N］；
int a[MAX]=｛0},b［MAX]=｛0}，c［MAX］={0}，d[MAX］=｛0｝;
char s；
int m,n,i,j;
int ＊p1，＊p2;
p1=&m；
p2=＆n;
menu(）；
s=getchar（)；
getchar(）；
while（1)
｛
switch（s)
｛
case ’0':
return；
case '1’:
printf("格式为：a+b\n”）;
init（a，b,p1，p2）;
if(a[1］==0＆&b［1］==0）
｛
printf（"结果是：a+b=0\n”）;
break;
}
if（a［0］==b[0］）
｛
j=plus（a,b,c，m，n）;
printf(”结果是:a+b=”）；
if（c［0]!=0)
printf(”—”）；
for（i=1;i〈j；i++)
printf（”%d”,c［i]);
｝
else
｛
printf("结果是：a+b=")；
minusfun（a，b，d，m，n);
}
printf（”\n”）;
break;
case '2':
printf(”格式为：a—b\n”);
init（a，b,p1，p2）；
if（b［0］==0）
b[0］=45;
else if（b［0］==45)
b[0]=0;
if(a[1］==0＆＆b[1］==0)
{
printf（”结果是:a—b=0\n")；
break；
｝
if(a［0］==b［0］)
｛
j=plus（a，b，c,m，n)；
printf(”结果是:a-b=”）;
if(c[0]!=0)
printf（”-"）；
for（i=1；i<j；i++）
printf(”%d”，c［i］）；
｝
else
{
printf（”结果是：a—b=")；
minusfun（a,b，d，m,n）；
｝
printf（”\n")；
break；
case ’3':
init(a,b，p1，p2）;
if(a[1］==0｜｜b[1］==0）
{
printf（"结果是：0\n”）;
break;
｝
j=multi（a，b，c，m，n）；
printf（"结果是：")；
if（（a［0］==45&＆b［0］==0)|｜（b[0］==45&&a[0］==0）)
printf（"—”）;
for(i=1;i〈j；i++）
printf（”%d"，c[i］）；
printf（”\n”）；
break;
case '4’：
flag=fa=fb=0；
for（max=0;max<N;max++)
ad[max］=bd[max］=cd［max］=0；
printf(”请输入被除数："）；
fa=write（cd,fa）；
printf("\n请输入除数:");
fb=write(bd,fb)；
div（cd,bd,ad，fa）；
flag=(fa+fb)％2;
printf（” / ")；
print（bd，fb）;
printf（” = ”）；
print（ad，flag）；
printf(”（")；
print(cd，0）;
printf（")\n")；
break；
｝
menu（)；
s=getchar()；
getchar（）；
}
｝
6.调试结果
程序的调试是指对程序的差错和排错,为了便于差错、阅读,在设计该程序的过程中添加了尽可能多的注释,这就为接下来的调试过程带来了很多方便. 经过仔细检查之后进行上机调试。进行编译，如果在编译和连接过程中发现错误，屏幕上显示了出错信息,根据提示找到出错的位置，加以改正，在进行编译……如此反复,直到顺利通过编译和连接为止。
以下是编译的最终结果:
由上图可知，该程序可以成功运行，且运行结果正确无误。
7.设计总结：
此次程序设计过程中发现的主要问题有三：
1) 语法错误 ：大多的语法错误在通过书本参考下能够修改。主要是平时缺乏锻炼、不太注意而产生的。如没有注意具体数据使用是有一定的范围限定；过分重视分号的重要性而在for、if、while语句中画蛇添足加分号.
2）注释的位置 ：程序设计中在注释的时候不能同我们平常写字一样随心所欲，我们应该注意注释的格式。注释中不能含有C语言可执行的语句.
3）技术问题：编写到最后不会除法的算法，就上网借鉴了下,应该记住以备将来使用。
8。心得体会及致谢：
经过这次困难重重的C语言编程设计，我学到了更多的编程技巧，同时也对C有了更多的认识.通过这次两个星期左右的C语言程序课程设计实习，我觉得我学到了很多,以前在课堂上学的东西以为都是一些枯燥无味的东西,可是操作在实践中的时候发现其实也有别样的魅力所在，变得生动活泼而有挑战性。同时也让我感觉到自己编程的能力还有很多不足，希望在以后的学习生活中能有更多的机会进行提高.最后也感谢郭恒宁老师的指导。