滑移转向无人车轨迹跟踪控制策略研究.pdf

第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金项目()广西科技基地和人才专项项目()作者简介:娄岱松()男硕士研究生:.通信作者:毛汉领()男(瑶族)教授博士生导师:.:./.滑移转向无人车轨迹跟踪控制策略研究娄岱松朱纪洪杨嘉睿许志伟毛汉领(.广西大学 机械工程学院 南宁 .清华大学 精密仪器系 北京)摘要:针对滑移转向车辆构型的无人车通过建立车辆动力学和运动学模型对()最优控制算法进行改进在速度环采用一种自抗滑移的前馈控制设计了一种轨迹跟踪控制策略 前馈控制有效提高了横摆角速度响应速度可进一步优化 估计器的参数矩阵保证车辆在提高轨迹跟踪控制精度的同时不影响跟随稳定性 采用 与 联合仿真进行验证结果表明:在双移线测试工况下使用该控制策略的无人车最大横向误差比在双 控制下小.误差收敛速度.稳态误差振荡幅值比滑模控制小约.不同车速和不同附着系数路面下无人车最大横向误差浮动小于.误差收敛速度不变设计算法控制效果稳定验证了其鲁棒性关键词:滑移转向轨迹跟踪 算法前馈控制最优控制本文引用格式:娄岱松朱纪洪杨嘉睿等.滑移转向无人车轨迹跟踪控制策略研究.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:文献标识码:文章编号:()(.):.().:引言地面无 人 驾 驶 战 车 也 称“陆 基 无 人 军 事 平 台”()其英文缩写 面对未来无人化、智能化、快速化的新型军事战争模式转变对陆基车辆装备提出了更智能、更灵活的要求滑移转向 取消了传统的转向机构每个车轮由轮毂电机独立驱动依靠两侧车轮之间的力矩差来完成车辆的转向动作 这种形式的车辆拥有更小的转弯半径可以完成零半径的原地转向 这种特性有助于 在复杂环境下灵活脱困在战场具备快速反应能力而日趋受到各国重视 由于滑移转向车辆在小曲率、高速转向时易发生车轮变形以及车轮打滑等现象车轮的横向力会随滑移率的升高非线性下降致使车辆的差速驱动力矩和横向阻力矩失衡造成车辆横摆角速度突变而难以控制 因此滑移转向车辆虽然理论上有更广的转向半径可控范围但相对于传统车辆对于横摆角和横摆角速度的控制难度更高 如何解决车轮横向力的非线性变化问题使车辆转向力矩与阻力矩达到动态平衡从而最终减小车辆横向误差是滑移转向 横向控制的重点和难点无人车轨迹跟踪控制主要有基于几何法的纯跟踪控制和 控制、比例 积分 微分控制、预瞄跟踪最优控制、最优控制、模型预测跟踪控制等 当前国内外学者大多研究集中于如何在传统 和模型预测控制的基础上继续改进以满足跟踪控制精度要求的提高 滑移转向无人车与传统前轮转向无人车的动力学模型差异较大因此滑移转向无人车不能直接使用传统轨迹跟踪控制方法目前针对滑移转向构型的无人车轨迹跟踪控制研究相对较少由于滑移转向 在转向运动中轮胎横向力的非线性变化特性传统比例积分微分控制()技术难以满足滑移转向车辆横向控制的需求 为解决上述问题文献中使用模糊控制策略设计了位置环和速度环的双环轨迹跟踪控制策略仿真结果显示在此算法控制下车辆能够较好地跟踪期望的路径但此算法在建模过程中未考虑滑移转向车辆的非完整性约束特性 文献在算法中引入门控双极模型同时对车辆的加速度进行限制较好地解决了滑移转向横摆角速度的跟踪误差 文献 中采用滑模控制方法进行轨迹跟踪控制通过选用合适的趋近律函数和自适应算法结合的思想都取得了较好的控制效果但这些工作都没有考虑到轮胎模型引入的非线性动力学特性且仿真结果均基于数学解析模型没有使用专门的动力学软件进行仿真验证本研究中通过搭建滑移转向 动力学和运动学模型提出了一种基于 的轨迹跟踪控制策略并在速度环设计了一种自抗滑移的前馈控制 通过 和 联合仿真验证了在该控制策略下车辆在轨迹跟踪过程中横向误差可以快速收敛最大横向误差小于传统 控制同时保证了车辆跟踪平稳、横向位移振荡小控制稳定性优于普通的滑模控制 滑移转向速度环前馈控制车辆轨迹跟踪最终效果为无人车以给定的速度跟随给定路径行驶 由几何关系确定路径上的目标点并通过横向控制使车体趋近该点参考横摆角速度根据实时曲率确定、无需考虑纵向速度控制 在速度环控制设计中通过对车辆动力学建模分析横摆角速度与电机转向力矩的对应关系.滑移转向无人车动力学分析车辆的平面运动可以解耦为:车辆沿轴线的直线运动和绕中心的转动 相应地将轮毂电机的力矩分解为使车辆平动的直线力矩 和使车辆转动的转向力矩 为方便表达将左侧电机的力矩统一表示为 右侧电机的力矩表示为 建立 滑移转向无人车动力学模型如图 所示左侧和右侧车轮形成的力矩构成车辆转向的驱动力矩地面对轮胎的摩擦力与轮胎侧偏力形成转向阻力矩图 滑移转向无人车动力学模型.图 中 和 分别为车辆几何中心和质心 为几何娄岱松等:滑移转向无人车轨迹跟踪控制策略研究中心与质心的距离和 分别为车辆轴距和轮距和 分别为前轴和后轴轮胎侧偏力 和 分别为左右侧车轮驱动力二者差值形成使车辆绕中心转动的驱动力矩 在轮胎侧偏的影响下造成车辆实际速度方向偏离车体坐标系的 轴一个夹角即质心侧偏角 设车辆转动惯量为 此时存在横摆动力学关系有:()()()()轮毂电机实际输出力矩与理论值间会有差异不等的微小误差一般需要额外标定补偿为简化计算对模型进行合理简化有以下假设:所有轮毂电机视为理想电机忽略不同电机间的差异性 车轮滑移率较低且车轮的驱动力由电机提供 车轮驱动力表达式为 ()式()中:、为左侧电机力矩、右侧电机力矩 为减速比 为传递效率 为车轮半径轮胎抵抗塑性变形产生的轮胎侧偏力形成滑移转向的转向阻力矩当轮胎侧偏角不大时可近似将轮胎侧偏力与侧偏刚度视为线性关系 轮胎侧偏力表达式为:()其中 ()式()中:为轮胎侧偏刚度、为前轴轮胎侧偏角、后轴轮胎侧偏角为各轴到车辆质心的距离为车辆直线速度 为车辆横摆角速度当车辆达到平衡状态横摆角加速度为零将式()式()代入式()并化简有:()()化简后的式()中 为由各车辆参数组成的常系数可得知在轮胎侧偏角不大的固定线速度下滑移转向车辆的横摆角速度与电机转向力矩呈线性关系.自抗滑移的前馈控制设计由于独特的转向机制在实际中滑移转向车辆的轮胎侧偏角往往大于传统车辆这也导致轮胎侧偏力与侧偏刚度将进入非线性区间 此外除了轮胎抵抗变形的力地面给轮胎的摩擦力也会形成车辆转向的阻力矩 分析可知车辆的转向阻力矩为多因素耦合、非线性变化的复杂变量使用 与 联合仿真分析不同线速度和转向力矩组合情况下车辆稳定后的横摆角速度 并利用仿真数据点重新对式()进行修正及改进 通过数据处理分析发现引入/的二次项将更符合数据点变化趋势 改进后有:()()式()中:、分别为需要调节的二次项常系数和一次项常系数 如图 所示改进后的公式与仿真数据点具有良好的拟合效果图 改进公式曲面与仿真数据点对比.由于随着速度升高车轮滑移率逐渐上升轮胎横向力呈非线性下降趋势 因此在高速大滑移情况下式()无法很好地表征电机转向力矩与横摆角速度关系 引入车轮滑移率参数进一步修正修正后完整的电机转向力矩控制算法为()()式()中:为车轮滑移率 为滑移惩戒因子()为低通因子()车辆运动控制器通过轮毂控制反馈的车轮轮速信息计算出每个车轮当前的滑移率 在力矩分配层对处在高滑移率状态车轮对应的轮毂电机分配更小的驱动转矩同时通过设置低通因子减弱对低滑移率轮毂电机的影响 总体效果为:当某个车轮发生严重打滑减少其分配到的驱动力矩使其转速下降、滑移率降低直至达到动态平衡从而起到车轮自抗滑移的控制效果 基于 的轨迹跟踪控制策略设计线性二次性调节器 算法在传统阿克曼转向车辆的横向最优控制中已得到广泛应用和检验 但有异于阿克曼转向车辆滑移转向无人车没有转向机构因此无法将前轮转角做控制量在控制算法的设计思路中有较大差异本研究中提出了一种将 算法应用于滑移转向无人车轨迹跟踪控制的新思路.滑移转向无人车运动学分析在笛卡尔坐标系下建立车辆运动学模型推导其在参考预瞄点 下的运动轨迹控制方程滑移转向无人车运动轨迹控制模型如图 所示兵 器 装 备 工 程 学 报:/./图 滑移转向无人车运动轨迹控制模型.搭建车辆运动学方程为:()设 则有 ()()将 在参考点处泰勒展开并忽略高阶项:()()()()()()对()和()分别求取雅可比矩阵有:()()()()将式()、式()代入式()有 ()式()中:状态量为车辆与参考点在横坐标、纵坐标、偏航角的误差量控制量 为车辆纵向速度和横摆角速度与参考值的偏差值 为规划层任意给定的连续值其大小决定无人车跟随轨迹的快慢 由规划层计算车辆感知系统提供的轨迹曲率信息而得其公式为()式()中:为参考点处的轨迹曲率.基于 算法的最优控制在实际控制器部署需要对连续系统的控制律离散化使用前向欧拉公式对式()改写并整理得:()()()()()()()通过 算法同时对状态量和控制量进行多目标最优控制目标函数可以表示为跟踪过程累计的跟踪偏差和累计的控制输入偏差的加权其中 为状态量加权矩阵 为控制量加权矩阵 设其代价函数有 ()()式()中:、均为对角矩阵的控制量有解为:()()()()对式()的黎卡提方程迭代求解即可求解出 矩阵代入式()控制方程可得反馈系数.轨迹跟踪控制综合策略设计 算法本质是找到一组控制量使得同时满足状态量足够小(系统达到稳定状态)和控制量也足够小 矩阵 越大车辆的状态量即横向误差收敛越快矩阵 越大车辆的控制输入量即横摆角速度误差越小、个参数矩阵相互影响状态量的收敛速度和控制量输入大小控制不能兼得通过设计速度环的前馈控制使车辆快速响应到预期横摆角速度可在 估计器的控制参数中设置更小的 矩阵元素 通过这种复合控制策略可以有效减小车辆横摆角速度误差、提高轨迹跟踪中的稳定性而不影响控制的横向误差精度由此可得到滑移转向无人车轨迹跟踪控制综合策略如图 所示图 轨迹跟踪控制综合策略框图.仿真验证通过在 中设置车辆参数以及环境参数、在 娄岱松等:滑移转向无人车轨迹跟踪控制策略研究 中搭建外围控制算法由 的 生成目标轨迹对轨迹点信息以及其他参数进行预处理进行联合仿真并与双 控制算法以及文献中设计的滑模控制算法进行对比验证本文算法的控制效果.轨迹跟踪横向控制性能分析选取某八轮滑移转向无人车作为建模对象其部分车辆参数如表 所示表 某无人车部分车辆参数 参数数值车辆总质量/一轴距几何中心距离/二轴距几何中心距离/三轴距几何中心距离/四轴距几何中心距离/轮距/轮胎半径/.轮胎侧偏刚度/()轮毂电机功率/构建直线距离 的车辆双移线测试工况并将数据导入 模型 车辆运行仿真环境基本参数如表 所示规划轨迹位移如图 所示表 仿真环境基本参数 参数数值地面摩擦因数.空气密度/().极限曲率半径/左侧变道距中心线距离/.右侧变道距中心线距离/.图 规划轨迹位移.设仿真时间 车辆直线速度为/搭建文献改进后的滑模控制算法和普通双 控制算法与本研究中设计的控制策略进行横向误差对比分析车辆的横向误差曲线对比如图 所示图 横向误差曲线对比.根据图 可知在 自抗滑移的前馈控制下滑移转向无人车最大跟踪横向误差约.在第.可达到稳态并收敛至 如表 所示在本文中设计的轨迹跟踪控制策略下无人车最大横向误差比在双 控制下小.误差收敛速度快约.在最大横向误差相近的条件下设计策略稳态误差振荡幅值比滑模控制小约.表 横向控制性能指标对比 最大横向误差/达到稳态的时间/双 控制.改进的.自抗滑移前馈.算法鲁棒性分析分析在不同条件下本文设计算法的鲁棒性改变地面摩擦因数和无人车纵向跟踪速度在本文控制策略下无人车在不同速度和地面摩擦因数的横向误差如图 和图 所示仿真使用的算法参数是以车辆 /的纵向速度进行设计和调参根据图 的仿真结果所示车辆纵向速度对轨迹跟踪的横向误差控制存在较小影响且基本不会影响误差收敛的速度 当算法中的参数固定不变时速度降低或升高都将导致最大横向误差有一定的上升在未来的工作中可进一步研究根据车辆反馈的速度信息对算法参数进行动态调整从而减小车辆纵向速度变化对算法横向控制效果的影响根据图 所示随地面摩擦因数变小无人车最大横向误差小幅增加 相同其他条件下当地面摩擦因数为.时车辆最大横向误差约.当地面摩擦因数为.时车辆最大横向误差约.地面摩擦因数对算法控兵 器 装 备 工 程 学 报:/./制精度影响不大 车辆纵向速度一定地面摩擦因数下降车辆横向误差收敛为零的速度不变 综上所述本文中设计算法策略具备较好的鲁棒性能够较好地抵抗环境变化对算法控制精度的影响图 不同纵向速度下横向误差变化.图 不同摩擦因数下横向误差变化.结论通过建立和分析滑移转向无人车动力学和运动学模型提出了一种针对滑移转向构型无人车的轨迹跟踪控制策略对 最优控制算法进行改进在速度环采用自抗滑移的前馈控制 由于速度环的前馈控制可使车辆快速响应到预期横摆角速度在 估计器的控制参数中可以设置更小的 矩阵元素使得改进后的控制算法有效提高轨迹跟踪中的稳定性并且不影响控制的横向误差精度 通过联合仿真实验验证了本研究中提出的轨迹跟踪控制策略相对于滑模控制和传统双 控制轨迹跟踪过程中最大横向误差更小、车辆稳定收敛速度更快能够较好地抵抗环境变化对算法控制精度的影响、鲁棒性较好 滑移转向无人车轨迹跟踪控制策略对于未来独立驱动轮式军用车辆控制研究具有积极现实意义未来可将车辆速度信息引入算法参数的自适应调整以进一步提高算法鲁棒性参考文献:.:./().:.:.():.杨闫景钱瑞明.六轮车辆滑移转向动力学建模和运动特性分析.机械制造与自动化():.():.:():.李玉玺李正宇徐宏斌等.地面无人作战平台“作战机器人”国内外研究现状.兵器装备工程学报():.“”娄岱松等:滑移转向无人车轨迹跟踪控制策略研究 .():.郝再上.六轮独立驱动无人平台滑移转向控制研究.长春:吉林大学.:.():.任巢康.基于模型预测控制的无人车轨迹跟踪与避障控制.杭州:浙江大学.:.闫永宝张豫南张健等.基于模糊控制的 滑动转向无人地面车辆轨迹跟踪控制算法.装甲兵工程学院学报():.():.李年裕李辉闫永宝等.一种非线性无人地面车辆的轨迹跟踪控制.火力与指挥控制():.():.李爱娣李春书王一等.轮式滑移转向机器人运动分析及轨迹跟踪控制.机械设计与制造():.():.():.():.闫茂德吴青云贺昱曜.非完整移动机器人的自适应滑模轨迹跟踪控制.系统仿真学报():.():.:.:(/):.徐明泽刘清河.基于 和 的智能车轨迹跟踪控制算法设计与仿真.太原理工大学学报():.():./.:.科学编辑 曹建国 博士(北京科技大学 教授)责任编辑 唐定国兵 器 装 备 工 程 学 报:/./