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高中数学数列公式及结论总结
发布时间：2011-09—15 浏览人数：3647 本文编辑：高考学习
一、高中数列基本公式:
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an= 
2、等差数列的通项公式:an=a1+(n—1）d      an=ak+（n—k)d     (其中a1为首项、ak为已知的第k项）  当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数.
3、等差数列的前n项和公式：Sn=      Sn=    Sn= 
当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： an= a1 qn—1     an= ak qn—k     
（其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0）
5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1     （是关于n的正比例式）；
当q≠1时，Sn=          Sn= 
三、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an｝的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m—Sm、S3m—S2m、S4m — S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an｝中，若m+n=p+q,则 
3、等比数列｛an｝中，若m+n=p+q,则 
4、等比数列｛an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m—S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列｛an｝与｛bn}的和差的数列｛an+bn｝、{an—bn｝仍为等差数列.
6、两个等比数列｛an｝与｛bn}的积、商、倒数组成的数列
｛an bn｝、 、 仍为等比数列.
7、等差数列｛an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法:a—d,a，a+d;四个数成等差的设法：a—3d,a—d，，a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法:a/q,a，aq;
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq，aq3  (为什么?）
11、｛an｝为等差数列,则  (c〉0)是等比数列.
12、｛bn}(bn>0）是等比数列，则｛logcbn} （c>0且c 1） 是等差数列.
13. 在等差数列 中：
（1）若项数为 ,则                      
(2）若数为 则，    ，  
14. 在等比数列 中：
（1）        若项数为 ,则     
（2）若数为 则，