三角函数的诱导公式知识点总结.doc

三角函数的诱导公式知识点总结
前四组诱导公式概括为：“函数名不变，符号看象限。”
后四组诱导公式总结为：“奇变偶不变，符号看象限。”
公式一
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
公式二
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
公式三
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
公式五
+α与α的三角函数值之间的关系：
sin（+α）= cosα
cos（+α）= -sinα
tan（+α）= -cotα
公式六
-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= cosα
cos（-α）= sinα
tan（-α）= cotα
公式七
+α与α的三角函数值之间的关系：
sin（+α）= -cosα
cos（+α）= sinα
tan（+α）= -cotα
公式八
-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -cosα
cos（-α）= -sinα
tan（-α）= cotα

(以上k∈Z)

各三角函数值在各象限的符号
符号判断口诀：“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。

sinα cosα tanα

特殊角的三角函数值表：

2．求任意角的三角函数的步骤：
任意负角的三角函数
任意正角的三角函数

用公式
三或一
用公式一
0~的三角函数
用公式
二或四
锐角的三角函数