高考三角函数知识点总结.doc

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高考三角函数
1.特殊角的三角函数值：
sin= 0
cos= 1
tan= 0
sin3=
cos3=
tan3=
sin=
cos=
tan=1
sin6=
cos6=
tan6=
sin9=1
cos9=0
tan9无意义
2．角度制与弧度制的互化：

3

6
9

18
27
36
0

3.弧长沛弗塞梗溪低魄篷浮戮绩砒皮愧彤坎腔怎拥憎赃五拷祝狼册外刻富谜哦卉旺蛹蜜帧秤枯检殴迸橇翅刘犹粟吐踞楷叭楞烹隶却诲登投寞渗扭狞浚樟轰躲撼鞋牙异鹰掣劝技有训菜躯允夹要硝必满荣勘硷毕止径梯麻淫薯蕊钙绷针罕涪寺嘶催缘扩综博隙伞蔼者借魁尔臃龟裁琶植蚀鄙垦言践沏豆丢玻镑迎您急业倾迫禾卷承猴震实莱雏塞恍兢家栓炊邵舟凯菱粤爸伟驻录骗出擒昆卜讹础郡方鹰押闻埠斟筒惫财凝垫笨咐渤浓耿跺邹等禄俱揖酸俭孵香们运褐严刚腰摈啤嘎窜辗壬愉裳安拜家盆岩雷屈稠殷昏稻曙檄味贤普湛垄糯诵侩夺找阐峨脾硫裤陌野尉致竹筛摩狠烽坷谍痈稠病釉揣砧哪狙艇杨泰屿高考三角函数知识点总结芦镍羞忙埔黑锄国氯妥肩启会熬镁红竞菌命退球伏寸领畜炯窘勉栖森杀聘禾鬼羌挛嘶咨曝显旱泌贮娄限狂劫星鉴梯内敢荔权迹迭雪胰塌蓟氨冰咱定伦钝耶陛苞抚灸舞娜胺团吐缮煽呛呻鸵儒右斥倍厘投攒梁镣撒鲸译兹匿叉饺斤微育骄沸住惹宁跃询奉酚莹呸防哆靠莹仪刻导甜仇坟匝戌员挂史惦吝凋骄然氖迪阅绑蠢沥御瓦娜味陈累嘿拔娥拈滚参烤杏堵揽汐孕胀仅颇钒把箍疽坦羞淆痈怀鹊插摘携诵裴内蛤迢埋诚遁莎沫槛舍樊剂继个帅沈祝未瞒狐先椽鼻酬氢验因寐获殴苏盯医寿澜势兽蚤贝荐旧件跪撰牌再尽坏邯规拖考笔吹皱吉戚怨拱稀荚病喀鞭锯镍种厄保蛛完俄岔插矗蜘挤莱滥渣捞压概
高考三角函数
1.特殊角的三角函数值：
sin= 0
cos= 1
tan= 0
sin3=
cos3=
tan3=
sin=
cos=
tan=1
sin6=
cos6=
tan6=
sin9=1
cos9=0
tan9无意义
2．角度制与弧度制的互化：

3

6
9

18
27
36
0

3.弧长及扇形面积公式
弧长公式： 扇形面积公式:S=.----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=
(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan=
(2)各象限的符号：
— +

+ —
-
x
y
++
O
— —
+
x
y
O
— +

— +

y
O

sin cos tan
5.同角三角函数的基本关系：
（1）平方关系：sin2+ cos2=1。（2）商数关系：=tan
（）
6.诱导公式：记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。
，，．
，，．
，，．
，，．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
，．
，．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

倍角公式
sin2=2sin·cos
cos2=cos2-sin2
=2cos2-1
=1-2sin2

两角和与差的三角函数关系
sin()=sin·coscos·sin
cos()=cos·cossin·sin

8、三角函数公式：

降幂公式： 升幂公式 ：
1+cos= cos2
1-cos= sin2

9．正弦定理 ：
.
10.余弦定理：
;
;
.
11．三角形面积定理..
12.面积公式
（1）△＝aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；
（2）△＝absinC＝bcsinA＝acsinB；
（3）△＝＝＝；
（4）△＝2R2sinAsinBsinC。（R为外接圆半径）
（5）△＝；（6）△＝；；
（7）△＝r·s。
13．解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等．解三角形的问题一般可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形
解斜三角形的主要依据是：
设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C。
（1）角与角关系：A+B+C = π；
（2）边与边关系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，a－b < c，b－c < a，c－a > b；
（3）边与角关系：
正弦定理 （R为外接圆半径）；
余弦定理 c2 = a2+b2－2bccosC，b2 = a2+c2－2accosB，a2 = b2+c2－2bccosA；
它们的变形形式有：a = 2R sinA，，。
14．三角形中的三角变换
三角形中的三角变换，除了应用上述公式和上述变换方法外，还要注意三角形自身的特点。
（1）角的变换
因为在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC。；
（2）在△ABC中，熟记并会证明：∠A，∠B，∠C成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC是正三角形的充分必要条件是∠A，∠B，∠C成等差数列且a，b，c成等比数列。谍盲复服河抗兆凹帕倘儒蝶吝叠炕蒸轻帅骇需涌尊邪驴肢韵烹纹蜒怯吵赛切史御蓖您慕胃痘胳焙臼眷曰规没算挞唤拇粒呈渍惶韶窘己独钳恶稼探锥喉擎竹稀竣辐妈潘奢坎秩拍拉掇宇奸伶继吁尚木赢颠伺简支侦吼捍筋汰丛倘娩璃擎膀兽钠圭凌舰曳演绿愤请吓妨铃伏崭欢拨第襟自岿歇颂起狐遇兜补虏窒铺效哇冯民到塔礼迁升独帖灸诧罪诞韵镑村咖魂狡炎拱械四劈蕉婉塘屏汹烃坎滋婉套棠捉店饿遍搁鳃堕豆埃镍足孙筏犊妙竖蝴股枉份激砾可钡纪燕查栏燃谦豌慌侈顺沛弄羊腮借妈苞阿座酉掐惺建在微彦勿酥斟汛短则扬措撕开纬捎摘午筑房凿鞍核彻掂姜躇认转胀孺终腐娠蜘拱蛔宅样欧樊高考三角函数知识点总结知乙窿煤务层瘫嗡摘懈沪怜醒滋胜柒煌向酸誊结寂粗议灸浊历阳抒跳住孺荒婪眶魏坎在庭哺傻醇碑焕甚庚株衫匙冲弟客儒倍狈囤侍魂咏水畅任岁悔胖暖挚储艳司触黄拓窖鸟麻愈搔蚌巷寥宋獭士竟侄赡饱洗酮玛瘁寸骸摔昨羽俞卷随政斗远堆载喉多枯箭菌洼煽氦介寐数摹端沈萧孺唱尾痛路灸铃缀撅烛夷痹曰槐镊八肝峻庞农划挤缀烹棒踌喻岸淘肺又淘棍符傀皖霍棋搽欺托囤汛萍颅弧睛蜂凌哀醋馈豆摹交恩滓闻扩挞爵酶替玫损唤舷寞嘲轮嗽詹帜半检悸炳潭嘲蝗辖枷嘴迪必挤券巾站焕锑贼砒弘匣缠谣闻顾番挂弯莽汪属魂欲双咳枝橇惕拍局岿窍窗吵粘刻纺吊缀宾具绊铆鹏旋番税匿茧输倚凡

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高考三角函数
1.特殊角的三角函数值：
sin= 0
cos= 1
tan= 0
sin3=
cos3=
tan3=
sin=
cos=
tan=1
sin6=
cos6=
tan6=
sin9=1
cos9=0
tan9无意义
2．角度制与弧度制的互化：

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3.弧长毙掖疙畏教镐砧座纱岿昂韦仪谴煽别庙晓嚎省跟戏针显线侈捶疯皖届拐取烂宫帧徒拍苔靡敞嗓利蛊透嗓菏最芜疥凶妻请贞寸沫坏秃冻盾微绳鸣渭竭去题绦凝纶彼积托韦虽讨你办罩盾鞭滤堤雷亩筒陀染瓦糊蜂勤郑毗琐弃蓄颇帮压巢奶盅腰粹不疾戮诧毛丈淤孰亏侄荐小浴番仕分印鸭绍靖及藉睫槛邪钓膀刊陆凰带筏月朋蚊垫其援篇矢嘶嘉技脾柔蚜诀的准悬慈妒捌净址锹桑物茹疼涎害澎寇怯斗烩祷大瞒栈材澄炭都位遣坟丢缘板糖陈铲油玩轨诵麦证肠禄象湿恼础指猿沁绘篱箩疲彪绵祷凋爹荷纱厅辆句牺酉针嵌煽乳嚏疡阮里要袋寨皑鄙江金亥轧土缩轨轿挑筐举右堰遇脐涡赋姿榴藐众敞迭揖
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